Álgebra II 3ª parte
Función exponencial y función logarítmica
Introducción a la función exponencial
Introducción a la Función exponencial
Crecimiento lineal vs. crecimiento exponencial Aplicación 1
Crecimiento lineal vs. crecimiento exponencial Aplicación 2
Crecimiento lineal o exponencial.
Ejercicio resuelto 1
Crecimiento exponencial frente al crecimiento lineal
Modelos lineales y exponenciales desde un tabla de valores
Crecimiento ni lineal ni exponencial
Modelo lineal y exponencial desde tabla de valores y el gráfico
Resolución de ecuaciones exponenciales
Resolución de ecuaciones exponenciales por propiedades de raíces
Resolución de ecuaciones exponenciales por propiedades de raíces con cantidad subradical racional
Resolución de ecuaciones exponenciales por propiedades de raíces mixtas
Resolución de ecuaciones exponenciales por propiedades de raíces de base radical
Modelos exponenciales
Tasa de cambio de modelos exponenciales
Valor del tiempo en modelos exponenciales
Valor del cambio en modelos exponenciales
Construcción de modelos exponenciales según tasa de cambio
Construcción de modelos exponenciales
Vida media en modelos exponenciales
Cambio porcentual en modelos exponenciales
Crecimiento y decrecimiento de la función exponencial
Gráfica de la función exponencial
Gráficas de crecimiento exponencial 1
Gráficas de crecimiento exponencial 2
IQué es el decaimiento exponencial
Gráficas de crecimiento y decaimiento exponencial
Gráficas de crecimiento y decaimiento exponencial
Escribir funciones exponenciales
Escribir funciones exponenciales a partir de tablas
Analizar gráficas de funciones exponenciales con coeficiente inicial negativo
Problemas verbales sobre crecimiento y decaimiento de la función exponencial
Decaimiento y crecimiento de comportamientos exponenciales
Gráficos de crecimiento y decaimiento exponencial
Funciones con decaimiento exponencial
Desde el gráfico tener función exponencial
Análisis de tablas de funciones exponenciales
Análisis de funciones exponenciales a partir de tablas y gráficas
La estructura algebraica en una expresión exponencial
Graficas de funciones exponenciales
Gráfica de la función exponencial
Más sobre funciones y ecuaciones
Introducción a la resolución de ecuaciones por uso de gráfico
Ejercicio resuelto 1 de resolución de ecuaciones por uso de gráfico
Ejercicio resuelto 2 de resolución de ecuaciones por uso de gráfico
Ejercicio resuelto 3 de resolución de ecuaciones por uso de gráfico
Ejercicio resuelto 4 de resolución de ecuaciones por uso de gráfico
Ejercicio resuelto 5 de resolución de ecuaciones por uso de gráfico
Ejercicio de planteo verbal 1 para resolver ecuaciones gráficamente:
Ejercicio de planteo verbal 2 para resolver ecuaciones gráficamente:
Función logarítmica
Función logarítmica
Gráfica de la exponencial vs logarítmica
Demostración algebraica de las propiedades de los logaritmos por derivadas e integrales
Logaritmo de Briggs o común
Antilogaritmo
Aplicaciones de la función logaritmica
El número e
El número e
El número e y la raíz cuadrada
El número e como un binomio
El número e como una serie
Algo más de funciones y otras funciones
Función afin
Función parte entera
Función identidad
Función constante
Composición de funciones (gof)(x)=g(f(x))
Ejercicios de composición de funciones
Funciones racionales
Cancelar factores comunes
Comportamiento en los extremos de funciones racionales
Discontinuidades de funciones racionales
Análisis del denominador de una función racional
Asíntotas
Gráficas de funciones racionales
Modelar con funciones racionales
Multiplicar y dividir expresiones racionales
Asíntotas horizontales
Asíntotas verticales
Transformación de funciones
Introducción a la reflexión de funciones
Ejercicios resueltos 1 de reflexión de funciones
Ejercicios resueltos 2 de reflexión de funciones
Escalar funciones
Introducción a escalar funciones
Escalar funciones verticalmente. Ejercicio resuelto 1.
Escalar funciones verticalmente. Ejercicio resuelto 2.
Escalar funciones horizontalmente. Ejercicio resuelto 1.
Escalar funciones horizontalmente. Ejercicio resuelto 2.
Introducción a traslación de funciones
Escalar funciones verticalmente. Ejercicio resuelto 1.
Escalar funciones verticalmente. Ejercicio resuelto 2.
Escalar funciones horizontalmente. Ejercicio resuelto 1.
Escalar funciones horizontalmente. Ejercicio resuelto 2.
La línea recta
Formas de la ecuación de la recta
Punto pendiente. Ecuación de la recta que pasa por un punto y tiene pendiente m
Pendiente ordenada en el origen y = mx+n
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Ecuación de la recta simétrica o reducida
Ecuación general de la recta
Ecuación normal de la recta
Ejercicios de la ecuación punto pendiente
Ejercicios de la ecuación pendiente ordenada en el origen
Ejercicios de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Ejercicios de la ecuación de la recta simétrica o reducida
Ejercicios de la ecuación general de la recta
Ejercicios de la ecuación normal de la recta
La pendiente
Introducción a la pendiente
Pendiente positiva y negativa
Pendiente a partir de la gráfica
Intersecciones y pendiente. Aplicaciones
Pendiente e intersecciones con los ejes X e Y
Qué significa la pendiente e intersecciones con los ejes
Planteo de funciones lineales, ecuaciones y pendiente
La pendiente a partir de tablas
La pendiente a partir de dos puntos
Graficar recta con Pendiente conocida y un punto dado
Determinar pendiente e intersecciones a partir de una tabla
Pendiente e intersecciones a partir de una tabla
Trigonometría
Trigonometría en un triángulo cualquiera
Teorema del seno para encontrar un lado
Encontrar un ángulo con el teorema del seno
Cuándo aplicar teorema del seno
Demostración del teorema del seno
Teorema del del coseno para encontrar un lado
Encontrar un ángulo aplicando el teorema del coseno
Cuándo aplicar el teorema del del coseno
Demostración de la ley del teorema del coseno
Resolver triángulos por medio del teorema del seno y del coseno
Radián
Qué es un radián
Radián y grados
Radián a grados
Grados a radianes
Funciones trigonométricas inversas
Función inversa arco seno (arcsen)
Función inversa arco coseno (arccos)
Función inversa arco tangente (arctan)
Dominio de las funciones inversas
Rango de las funciones inversas
Ejercicios con funciones inversas
Ecuaciones trigonométricas
Ecuaciones sinusoidales básicas
Ecuaciones cosenosoidales básicas
Ecuaciones trigonométricas con la tangente
Aplicar modelos sinusoidales para resolver problemas verbales
Identidades trigonométricas
Identidades trigonométricas fundamentales
De la suma de dos ángulos (⍺ +ß)
De la resta de dos ángulos (⍺ - ß)
Del ángulo doble 2⍺
Del ángulo medio ⍺/2
Para transformación de suma de senos en productos
Demostración de las identidades trigonométricas
Para transformación de resta de senos en productos
Para transformación de suma de cosenos en productos
Para transformación de resta de cosenos en productos
Para transformación de productos en sumas
Usos y aplicaciones de las identidades trigonométricas
Gráfico de funciones tirgonométriacs
Las gráfica de y=senx
Las gráfica de y=cosx
Las gráfica de y=tanx
Introducción a la amplitud, la línea media y los extremos de las funciones sinusoidales
El período de las funciones sinusoidales
Graficar funciones sinusoidales
Construir funciones sinusoidales
Usar identidades trigonométricas para resolver problemas
Encontrar la amplitud y línea media de funciones sinusoidales a partir de sus fórmulas
Funciones en triángulos equilátero y rectángulo isósceles
Funciones trigonométricas en triángulo equilátero
Funciones trigonométricas en triángulo rectángulo isósceles
Funciones trigonométricas de la suma de ángulos
sen(å+ß)
cos (å+ß)
tan (å+ß)
cosec (å+ß)
sec (å+ß)
cotan (å+ß)
Círculo unitario o goniométrico
El círculo unitario o goniométrico
Cuadrantes y ángulos en el círculo unitario o goniométrico
Funciones trigonométricas en el círculo unitario
Funciones trigonométricas del triángulo rectángulo en el círculo unitario
Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en el círculo unitario
Funciones trigonométricas de un ángulo obtuso en el círculo unitario
Identidades pitagóricas desde el círculo goniométrica