Fundamentos de álgebra

Álgebra y su origen

Introducción al plano cartesiano

Introducción a las variables

Qué es una variable

Expresiones con una variable

Expresiones con dos variables

Expresiones con una variables racionales (fracciones y decimales

Términos semejantes

Distributividad con términos semejantes

Términos semejantes con coeficientes negativos

Términos semejantes con coeficientes racionales

Expresiones equivalentes

Expresiones con una variable

Expresiones con exponentes

Por qué la división por cero es indefinida

El caso de dividir cero por cero

Expresiones indefinidas e indeterminadas

Horizonte del patinador

3º - 4º Secundaria EM

Ecuaciones lineales 

Ecuaciones lineales con variables a ambos lados

Lo mismo a ambos lados de la igualdad

Introducción a las ecuaciones con variables a ambos lados

Ecuaciones con variables a ambos lados

Ecuaciones fraccionarias con variables a ambos lados

Ecuaciones con variable en el denominador 

Ecuaciones lineales con paréntesis

Ecuaciones con paréntesis

Ecuaciones de varios pasos

Número de soluciones de ecuaciones lineales

Número de soluciones  de las ecuaciones

Ecuaciones sin soluciones

Ecuaciones con infinitas soluciones

​Número de soluciones  de las ecuaciones

Ecuaciones lineales con coeficientes desconocidos

Ecuaciones lineales con coeficientes desconocidos

Desigualdades de varios pasos

Desigualdades con variables a ambos lados

Desigualdades con variables a ambos lados (con paréntesis)

Desigualdades de varios pasos

Desigualdades compuestas

Desigualdades compuestas O

Desigualdades compuestas Y

Desigualdades compuestas sin solución

Desigualdades dobles

Desigualdades compuestas. Ejercicios 1

Desigualdades compuestas. Ejercicios 2

Unidades y conversión de unidades

Tasa de conversión de unidades

Introducción al análisis dimensional

Misma tasa con diferentes unidades

Unidades apropiadas

Definir cantidades apropiadas para modelar

Fórmulas y unidades

Fórmulas y unidades: comparar tasas

Fórmulas y unidades. Aplicaciones

Problemas verbales con varias unidades

Problemas de tasas

Problemas verbales de unidades de medición

Problemas verbales de unidades varias

Problemas verbales de varias unidades

Ecuaciones lineales y gráficas

Introducción a las ecuaciones lineales de dos variables

Solución de ecuaciones lineales de dos variables

Ejercicios de ecuaciones lineales de dos variables

La pendienste

Introducción a la pendiente

Pendiente positiva y negativa

Pendiente a partir de la gráfica

Graficar recta con Pendiente conocida y un punto dado

La pendiente a partir de tablas

La pendiente a partir de dos puntos

Ejercicios de pendiente 

Ecuación punto pendiente y=mx+n

Rectas horizontales y verticales

La pendiente de una recta horizontal

Rectas horizontales y verticales

Intersección de una recta con eje X e Y

Intersección con los ejes X e Y

Abcisa en el origen

Intersecciones a partir de una tabla

Abcisas y ordenadas en el origen (Intersección con los ejes coordenados)

La pendiente a partir de tablas

Ecuación de la recta e intersecciones

Intersecciones y pendiente. Aplicaciones

Pendiente e intersecciones con los ejes X e Y

Qué significa la pendiente e intersecciones con los ejes 

Pendiente e intersecciones a partir de una tabla

Ejercicios de planteo de funciones lineales, ecuaciones y pendiente

Determinar pendiente e intersecciones a partir de una tabla

Formas de la ecuación de la recta

Introducción a la ecuación punto pendiente y=mx+n

La ecuación punto pendiente desde una gráfica

Formas de la ecuación lineal de la recta

Introducción a la ecuación punto pendiente o Ecuación de la recta que pasa por un punto P(x´,y´) dado y pendiente conocida m.

Ejercicios de la ecuación punto pendiente

Graficar la ecuación punto pendiente y=mx+n

Gráficar la ecuación punto pendiente u Ordenada en el origen

Ejercicios de gráficas de la ecuación punto pendiente

La ecuación punto pendiente y=mx+n

Gráficar la ecuación punto pendiente u Ordenada en el origen desde un gráfico

Ecuación de la recta con pendiente conocida y un punto dado

Ejercicios de planteo con ecuación de la recta punto pendiente u ordenada en el origen

Escribir la ecuación punto pendiente u Ordenada en el origen desde un gráfico

Forma estándar de la recta

Introducción a la ecuación lineal en la forma estándar

Reglas de la forma estándar de la recta

Ejercicios de la forma estándar de la recta

Graficas de ecuaciones lineales de dos variables

Tipos o formas de las ecuaciones lineales de dos variables

Pendiente de la recta desde una ecuación

Ecuaciones lineales de dos variables y sus formas

Ejercicios de ecuaciones lineales de dos variables y sus formas

Sistemas de ecuaciones lineales

Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales

Solución de Sistemas de ecuaciones lineales

Solución gráfica de Sistemas de ecuaciones lineales

Funciones exponencial y Logarítmica

Solución a ejercicios verbales por sistemas de ecuaciones lineales

Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales

Aplicaciones de los  sistemas de ecuaciones lineales

Modelos exponenciales

Interpretación desde sistemas de ecuaciones lineales

Solución a ejercicios verbales por sistemas de ecuaciones lineales

Modelos logarítmicos

Solución de sistemas de ecuaciones lineales por método de sustitución

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por sustitución

Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales por sustitución

Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales por sustitución

Método de eliminación de los sistemas de ecuaciones lineales

Solución de Sistemas de ecuaciones lineales por eliminación

Por qué podemos restar una ecuación de otra en un Sistema de ecuaciones lineales

Ejercicios de resolución de Sistemas de ecuaciones lineales por eliminación

Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de eliminación

Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de eliminación

Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de eliminación

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por eliminación

Número de soluciones sistemas de ecuaciones lineales

Ejercicio de Número de soluciones de un Sistema de ecuaciones lineales

Ejercicio de Número de soluciones de un Sistema de ecuaciones lineales

Soluciones a Sistemas de ecuaciones lineales de sistemas dependientes vs sistemas independientes

Número de soluciones de un sistema de ecuaciones

Cuántas soluciones tiene un sistemas de ecuaciones lineales?

Ejercicio de Número de soluciones de un Sistema de ecuaciones lineales: Método algebraico

Número de soluciones de un sistema de ecuaciones: Método gráfico

Ejercicios del número de soluciones de un sistema de ecuaciones

Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones

Sustitución

Igualación

Ejercicios por Sustitución

Cramer

Gauss

Ejercicios por Cramer

Reducción

Ejercicios por Reducción

Ejercicios por Gauss

Ejercicios por igualación

Desigualdades sistemas y gráficos

Comprobar soluciones de desigualdades de dos variables

Probar soluciones a sistemas de desigualdades

Verificar soluciones de desigualdades

Ejercicios de planteo verbal de sistemas de ecuaciones

Ejercicio de edad 1

Ejercicio de edad 2

Ejercicio de planteo verbal 3

Ejercicio de planteo verbal 4

Ejercicio de planteo verbal de sistemas de ecuaciones: sin soluciones

Ejercicio de planteo verbal por diversos métodos de solución

Ejercicio de planteo verbal por método de eliminación

Ejercicio de planteo verbal por método de sustitución

Ejercicio de planteo verbal por método de eliminación, sustitución y reducción

Graficar desigualdades con dos variables

Introducción a la gráfica de desigualdades con dos variables

Gráficar de desigualdades con dos variables

Desigualdades con dos variables a partir del gráfico

Introducción a la gráfica de sistemas desigualdades con dos variables

Graficar sistemas desigualdades con dos variables

Ejercicios de graficar sistemas desigualdades con dos variables

Modelar con desigualdades lineales de dos variables

Ejercicios de planteamiento verbal de desigualdades de dos variables

Ejercicios de resolución de planteamiento verbal de desigualdades de dos variables

Ejercicios de planteamiento verbal de gráficos de desigualdades de dos variables 

Ejercicios de interpretación de planteamiento verbal de desigualdades de dos variables

Modelar con sistemas de desigualdades de dos variables

Desigualdades con dos variables a partir del gráfico

Ejercicios de planteamiento verbal de gráficos de sistema de desigualdades de dos variables

Análisis de sistemas de desigualdades lineales de dos variables

Análisis de desigualdades lineales de dos variables

Funciones

Evaluar funciones

Qué es una función?

Evaluar funciones desde el gráfico

Evaluar funciones y expresiones con esta notación

Evaluar funciones discretas

Evaluar funciones desde la ecuación

Valores de entrada y salida de una función

Relación entrada salida de una función en su ecuación

Relación entrada salida de una función en su gráfica

Caso de entradas y salidas iguales en la gráfica

Funciones y ecuaciones

Diferencia entre ecuación y función

Obtener una función a través de una ecuación

Interpretar la notación de funciones

Ejercicio de planteamiento verbal de notación de funciones 

Ejercicio 2 de planteamiento verbal de notación de funciones 

Introducción al dominio y recorrido (rango, imágenes) de una función

Intervalos

Notación de Intervalos

Qué es el dominio de una función

Dominio y rango de una función a partir de su gráfico

Qué es el rango de una función

Encontrar el dominio de una función

Ver qué valores pertenecen al dominio de la función

Ejercicio para determinarlos valores que pertenecen al dominio de la función

Ejercicio para determinarlos valores reales que pertenecen al dominio de la función

Ejercicio 2 para determinarlos valores naturales que pertenecen al dominio de la función

Ejercicio para determinarlos valores naturales que pertenecen al dominio de la función

Ejercicio 2 para determinarlos valores naturales que pertenecen al dominio de la función

Rectas que representan una función

Reconocer funciones a partir de una tabla

Descripción verbal de una función

Reconocer una función a través de una descripción verbal 

​Máximos y mínimos de una función

Introducción a máximos y mínimos de una función

Extremos absolutos y relativos de una función

Intervalos y puntos críticos donde la función es creciente, decreciente, positiva, negativa

Ejercicio para determinarlos valores naturales que pertenecen al dominio de la función

Ejercicios de intervalos crecientes

Ejercicios de intervalos crecientes, decrecientes, positivos, negativos

Ejercicios de intervalos decrecientes

Ejercicios de intervalos positivos

Ejercicios de intervalos negativos

Interpretar gráficos de una función

Ejercicio de interpretación verbal de gráfico de función, temperatura

Ejercicio de interpretación verbal de gráfico de función, basquetbol

Tasa de cambio promedio

Introducción a la tasa de cambio promedio

Ejercicio de tasa de cambio promedio a partir de su gráfica

Ejercicio de tasa de cambio promedio a partir de una tabla

Ejercicios de planteamiento verbal de tasa de cambio promedio

Ejercicio de planteamiento verbal de tasa de cambio promedio

Ejercicio verbal de tasa de cambio promedio gráfico

Ejercicios de tasa de cambio promedio 

Introducción a las funciones inversas

Introducción a las funciones inversas

Ejercicios de introducción a las funciones inversas

Valores de entrada y salida de funciones inversas

Encontrar la función inversa de una función lineal

Gráfico de la función inversa de una función lineal

Encontrar la función inversa de una función lineal

Gráficos de dispersión

Cómo hacer e interpretar un gráfico de dispersión

Hacer un gráfico de dispersión

La dirección en un gráfico de dispersión

Qué es el coeficiente de correlación

Causalidad y correlación

En un gráfico de dispersión, asociaciones positivas y negativas

Estimación de líneas de tendencia

Ejercicio para estimar la recta que mejor se ajusta a los datos

Ejercicio de recta de mejor ajuste a los datos

Interpretación de una recta de tendencia

Ecuaciones de rectas de tendencia

Distribución de datos

Visualización de distribuciones

Tablas de frecuencia y gráfico de puntos

Interpretar un histograma

Formas de las distribuciones de datos

En un gráfico de dispersión, asociaciones positivas y negativas

El histograma

Tendencia central y Resumen del centro de la distribución

Introducción a la estadística: media, mediana, moda

Ejemplos de media, mediana, moda

Valor faltante dada la media

Cómo elegir la mejor medida del centro

Impacto en la media y la mediana: quitar un valor atípico

Diagramas de caja y brazos

Construir un diagrama de caja

Leer un diagrama de caja

Interpretar un diagrama de caja

Comparar distribuciones

Comparar distribuciones con gráficos de puntos

Tablas de contingencia 

Tablas de contingencia de frecuencias

Tablas de contingencia de frecuencias

Tablas de contingencia de frecuencias relativas

Tablas de contingencia de frecuencias relativas

Interpretación de las tablas de contingencia 

Asociaciones y tablas de frecuencias relativas

Sucesiones y progresiones aritméticas

Consrtrucción de sucesiones aritméticas

Fórmulas recurrentes de sucesiones aritméticas

Ejercicios con fórmulas recurrentes de sucesiones aritméticas

Extención de sucesiones aritméticas

Fórmulas explícitas de sucesiones aritméticas

Fórmulas explícitas para sucesiones aritméticas

Ejercicicios de sucesiones aritméticas

Extención de sucesiones aritméticas

Demostraciones de fórmulas de sucesiones aritméticas

Ejercicicios de sucesiones aritméticas

Ejercicios con uso de fórmulas de sucesiones aritméticas

Ejercicicios con fórmulas recursivas y explícitas de sucesiones aritméticas

Sucesiones geométricas

Sucesiones geométricas

Extensión de progresiones geométricas

Fórmulas explícitas de progresiones geométrica

Ejercicicios de progresiones geométricas

Ejercicicios con fórmulas recursivas y explícitas de progresiones geométricas

Construir progresiones geométricas

Fórmulas explícitas y recursivas de progresiones geométrica

Convertir fórmulas explícitas y recursivas de progresiones geométrica

Ejercicicios de progresiones geométricas

Modelar con progresiones o sucesiones geométricas

Ejercicios de planteamiento verbal para progresiones y sucesiones geométricas

Progresiones o sucesiones aritméticas y geométricas

Ejercicios de planteamiento verbal para progresiones y sucesiones aritméticas y geométricas

Evaluar progresiones y sucesiones aritméticas y geométricas

Crecimiento y decrecimiento lineal y exponencial

Crecimiento lineal vs exponencial

Introducción a las funciones exponenciales

Crecimiento exponencial vs crecimiento lineal: el calentamiento global

Fenómenos y situaciones de crecimiento y decrecimiento

Tablas de modelos lineales vs modelos exponenciales

Conexiones entre variables para predecir escenarios de soluciones

Modelos matemáticos de crecimiento y decrecimiento, a través de la función exponencial y logarítmica.

Función recursiva del modelo de crecimiento 𝑔(𝑡 + 1) = 𝑔(𝑡) + 𝑘 ∙ 𝑔(𝑡) y su relación con un cambio porcentual constante.

Crecimiento exponencial vs crecimiento lineal

Expresiones exponenciales

Ejercicio numérico de planteamiento verbal de expresiones exponenciales

Ejercicios algebraico de planteamiento verbal de expresiones exponenciales

Interpretar ejercicios de planteamiento verbal de expresiones exponenciales

Valor inicial y razón común de funciones exponenciales

Gráficas de crecimiento exponencial

Gráfico de la función exponencial

Gráfico de crecimiento exponencial

Crecimiento lineal vs crecimiento exponencial

Gráficos de crecimiento exponencial

Gráficos de decrecimiento exponencial

Introducción al crecimiento exponencial

Introducción al decrecimiento exponencial

Crecimiento lineal vs crecimiento exponencial vs tiempo

Funciones exponenciales desde gráficos y tablas

Escritura de funciones exponenciales

Escritura de funciones exponenciales a partir de tablas

Escritura de funciones exponenciales a partir de gráficos

Análisis de gráficos de funciones exponenciales 

Análisis de tablas de funciones exponenciales 

Modelos exponenciales vs Modelos lineales

Crecimiento lineal a partir de datos

Crecimiento exponencial a partir de datos

Modelamiento desde ejercicio de planteo verbalcon funciones exponenciales 

Ejercicio de crecimiento lineal a partir de datos

Análisis del valor inicial negativo en gráficos de funciones exponenciales 

Ejercicio de crecimiento exponencial a partir de datos

Transformaciones geométricas

Transformaciones rígidas

Introducción a las transformaciones rígidas

Definiciones y propiedades de las transformaciones 

Simetrías

Traslaciones geométricas

Rotaciones geométricas

Traslaciones geométricas

Traslación

Determinar Traslaciones

Definir Traslaciones

Tjercicicos de traslaciones 

Propiedades de las traslaciones 

Ejercicios de traslaciones

Ejercicios de traslaciones

Traslaciones de figuras

Rotaciones geométricas

Rotación

Determinar rotaciones

Definir rotaciones

Rotación en torno al origen

Propiedades de las rotaciones

Ejercicios de rotaciones

Ejercicios de rotaciones

Rotaciones de figuras

Refleciones geométricas

Reflexión

Reflexión de figuras

Eje de reflexión

Determinar reflexiones

Propiedades de la reflexión

Ejercicios de reflexiones

Ejercicios de reflexiones

Reflexión de figuras

Homotecias

Homotecias

Homotecia de figuras

Expansión

Contracción

Propiedades de la reflexión

Ejercicios de reflexiones

Ejercicios de reflexiones

Reflexión de figuras

Propiedades y definiciones

Definir rotaciones

Identificación de transformaciones

Simetría

Simetría rerflexiva

Simetría radial

Ejemplo de hallar un cuadrilátero por su simetría

Ejercicios de simetría

Ejemplo de hallar un polígono por su simetría

Congruencia de triángulos y transformaciones geométricas

Transformaciones y congruencia

Figuras no congruentes

Transformaciones geométricas

Congruencia de figuras y transformaciones 

Congruencia de triángulos

Triángulos congruentes

Teoremas de congruencia de triángulos

Demostraciones de teoremas de congruencia

Construcción de triángulos, rectas y ángulos por congruencia

Teoremas de congruencia de cuadriláteros

Teoremas del triángulo

Teoremas de circunsferencia, ciírculo, secantes, tangentes, cuerdas y ángulos

Circunsferencia 

Círculo

Arco

Ángulo

Grado, minuto, segundos

Longitud de arco

Qué es el radián

Longitud de arco en grados

Longitud de arco en radianes

Longitud de arco en radianes

Sector circular

Ángulo inscrito

Propiedades, definiciones y teoremas de cuadriláteros

Rectas y puntos singulares del triángulo

Bisectriz

Altura

Mediatriz

Transversal de gravedad

Cicunscentro

Incentro

Ortocentro

Centro de gravedad o baricentro

Sumatorias

Ecuación vectorial de la recta

Vectores

Porcentajes

Números Complejos

Cuerpos geométricos

Circunferencia y círculo

Teoría de Conjuntos