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Cálculo Diferemcial

Cálculo Diferencial 3ª parte

Derivada de 𝑒ˣln(x), sen(x), cos(x) y tan(x)

La derivada de 𝑒ˣ y ln(x)

Demostración: la derivada de ln(x) es 1/x

Demostrar que la derivada de 𝑒ˣ es 𝑒ˣ

Derivada de sen(x)

Derivada de cos(x)

Derivada de 𝑒ˣ 
Regla del producto y del cuociente

Regla del producto y del cociente

Regla del producto

Propiedad del producto con una función dada explícitamente

Derivadas del producto de funciones 

Propiedad del cuociente

Propiedad del cuociente con una tabla

Diferenciar funciones racionales

Demostración de la derivada del producto de funciones 

Derivadas de funciones

Derivadas de funciones trigonométricas

Derivadas de tan(x)

Derivadas de cot(x)

Derivadas de sec(x) 

Derivadas de csc(x)

Derivadas de sen(x)

Derivadas de cos(x)

Derivadas de funciones logarítmicas

Derivada de la inversa del coseno = arccos(x)

Derivada de la inversa del sen(x) = arcsen(x). 

Ejercicios de derivadas de funciones trigonométricas inversas

Derivadas de la inversa de la

tangente de x = arctan(x)

Derivadas funciones trigonométricas inversas

Derivadas de funciones exponencisles

Calcular la derivada de eᶜᵒˢˣ⋅cos(eˣ)

Diferenciación de funciones exponenciales compuestas

Derivada de funciones exponenciales compuestas

Derivadas de funciones exponencisles

Ejercicios de derivación por varias Reglas 

Derivar de log₄(x²+x) con la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Derivar sec(3π/2-x) usando la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Ejercicios de derivación por varias Reglas 

Derivadas de funciones compuestas

Calcular la derivada de eᶜᵒˢˣ⋅cos(eˣ)

Derivar sen(Ln(x2)

Derivadas de funciones compuestas

Derivadas de funciones polinomiales

Calcular la derivada de una función polimomial

Tangentes de funciones polinomiales

Derivadas de funciones polinomiales

Derivadas de funciones logarítmicas

Calcular la derivada de la función  g(x)=xˣ 

Calcular la derivada de la función

h(x) = x^(xˣ)

Tangentes de funciones polinomiales

Calcular la derivada de la función

f(x) = [ln(x)]ˣ 

Derivadas de funciones logarítmicas

Derivar estrategicamente

Operar funciones antes de derivar

Tangentes de funciones polinomiales

Derivar estrategicamente

Derivadas ejercicios resueltos

Ejemplo resuelto: derivada de √(3x²-x) con la regla de la cadena

Ejercicios de derivación por varias reglas

Derivar ln(√x) usando la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Derivar con regla de la cadena sen(In(x²-))

Aplicación múltiple de la regla de la cadena

Derivar cos³(x) con la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Derivar ln(√x) usando la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Derivar estrategicamente
Demostraciones

Demostraciones

Si una función es derivable entonces es continua

Demostración de la regla de la potencia para la función de raíz cuadrada

Cálculo de la derivada de sin(x)

Demostrar que si la función u es continua en x, entonces Δu→0 cuando Δx→0

Demostración de la regla de la potencia

Límite de sin(x)/x cuando x tiende a 0

Cálculo de la derivada de cos(x)

Demostración de la regla de la potencia para potencias enteras positivas

Demostración de la regla del producto

Regla de la cadena y propiedades

Regla de la cadena y aplicación de propiedades

Aplicar varias reglas de la derivada a la vez

Regla de la cadena y del producto

Ejercicios resueltos de la regla de la cadena

Derivar por la regla de la cadena log₄(x²+x). Ejercicio resuelto

Regla de la cadena y del cuociente

Aplicación iterada de la regla de la cadena

Aplicación iterada de la regla de la cadena

Derivar por la regla de la cadena eᶜᵒˢˣ⋅cos(eˣ). Ejercicio resuelto

Derivadas por regla de la cadena

Derivadas por regla de la cadena

Derivar logₐx (para cualquier base positiva a≠1)Ejercicio resuelto

Derivar √(3x²-x) por la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Derivar log₄(x²+x) por la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Derivar sec(3π/(2 - x) por la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Derivar 7^(x²-x) por la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Derivar cos³(x) por la regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Derivadar ∜(x³+4x²+7) porla regla de la cadena. Ejercicio resuelto

Demostrar la regla de la cadena. Deostración hecha

Derivada de función implícita e inversa

Derivada de función implícita e inversa

Derivación implícita

Derivación implícita (ejemplo avanzado)

Evaluar la derivada con derivación implícita

Derivada de funciones inversas

Derivadas de funciones inversas 1

Derivadas de funciones inversas a partir de una tabla

Derivadas de función implícita 

 (x²+y²)³=5x²y². Ejercicio resuelto

El ln(x), su derivada a partir de la derivada de 𝑒ˣ y la derivada implícita

Derivar la función implícita 

x^2+xy+y^3=0. Ejercicio resuelto 

La derivación explícita e implícita dan el mismo resultado

Derivadas de funciones inversas a partir de una ecuación

Derivadas de función implícita 

y = cos (5x - 3y). Ejercicio resuelto

Derivadas de función implícita 

e^(xy²)=x-y. Ejercicio resuelto

Derivadas de función implícita 

 x^2+y^2=1. Ejercicio resuelto

Derivada de una función inversa desde una tabla dada

Derivar la función inversa de f(x)=½x³+3x-4 

Ejercicio resuelto 

Segunda derivada y de orden superior

Segunda derivada y de orden superior

Encontrar la segunda derivada de f(x)=x^3+2x^2. Ejercicio resuelto

Encontrar la segunda derivada de.     h(x) = (10/3x^3). Ejercicio resuelto

Encontrar la segunda derivada de.    y=2e^{4x}. Ejercicio resuelto

Segunda derivada de funciones implícitas

Encontrar la segunda derivada de f(x)=2cos(x/2). Ejercicio resuelto

Encontrar la segunda derivada de.     

y =(6/x²). Ejercicio resuelto

Encontrar la segunda derivada de.     

y3 - xy = 2. Ejercicio resuelto

Derivadas con artificios

Estrategias de derivación de funciones

Cálculo de derivadas con artificios

Derivadas con artificios

Demostraciones de derivadas

Demostración de derivación y continuidad

Demostración regla del producto

Demostración de la regla de la cadena

Demostración regla del cociente

Demostraciones de derivadas

Aplicaciones de las derivadas

La derivada en ciertos contextos y situaciones

La derivada y el movimiento

La derivada y la rapidez

Demostración de la regla de la cadena

La derivada y la aceleración

La derivada y la velocidad

La derivada y la distancia

Aplicaciones de las derivadas

Aplicaciones de las derivadas en otras áreas

La derivada en economía

La derivada y la población

La derivada y las visitas en las Redes Sociales

La derivada y la razón de cambio

La derivada y la aceleración

La derivada y la pandemia

La derivada y la viralización de un video

Aplicaciones de las derivadas en otras áreas

La derivada y las propiedades de los logaritmos

La derivada y el logaritmo del producto

La derivada y el logaritmo della potencia

La derivada y el logaritmo del cociente

Derivada y propiedades de los logaritmos

Posición Velocidad Aceleración 

Introducción al movimiento en una dimensión con cálculo

Interpretación de la rapidez en gráficas de velocidad vs tiempo

Interpretación de la rapidez en gráficas de velocidad vs tiempo

Análisis del movimiento en gráficas de posición vs tiempo

Análisis de movimiento por derivadas

Análisis del movimiento a partir de gráficas de velocidad vs tiempo

Distancia total recorrida con derivadas

Posición Velocidad Aceleración 
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