Cálculo II - Diferencial e Integral
Detalle del Curso
Introducción a ecuaciones paramétricas
Definir y diferenciar ecuaciones paramétricas
Determinar la longitud de arco de curvas dadas por ecuaciones parametrizadas
Segundas derivadas de ecuaciones paramétricas
Resolver ejercicios de movimiento mediante funciones parametrizadas y con valores vectoriales
Definir coordenadas polares y diferenciar en forma polar
Derivadas de funciones polares
Calcular el área de una región polar o el área acotada por una sola curva polar
Calcular el área de la región acotada por dos curvas polares
Aplicaciones de las derivadas aplicadas al movimiento
Introducción a las razones relacionadas
Ejercicio 1 de razones relacionadas
Ejercicio 2 de razones relacionadas
Ejercicio 3 de razones relacionadas
La Regla de L´Hopital
Ejemplo 1 del Teorema del Valor Medio en función polinomial
Ejemplo 2 del Teorema del Valor Medio con función radical
Ejemplo 3 del Teorema del Valor Medio con función radical
Condición para aplicación del Teorema del Valor Medio
Aplicación del Teorema del Valor Medio
Derivadas y optimización
Exploración de acumulaciones de cambio
Aproximar áreas con sumas de Riemann
Aplicar propiedades de las integrales definidas
Sumas de Riemann, notación de suma y notación de integral definida
El teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación
Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación que involucran área
El teorema fundamental del cálculo e integrales definidas
Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; regla de la potencia inversa
Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; integrales definidas
Utilizar integración por partes
Integración y acumulación de cambio
Evaluar integrales impropias
Integración de funciones mediante división larga y al completar el cuadrado:
Integración con fracciones parciales
Integrales por sustitución
Determinar el valor promedio de una función en un intervalo
Conectar con integrales funciones de posición, velocidad y aceleración
Utilizar funciones de acumulación e integrales definidas en contextos aplicados
Determinar el área entre curvas expresadas como funciones de x
Determinar el área entre curvas expresadas como funciones de y
Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos
Volumen con secciones transversales: cuadrados y rectángulos
Volumen con secciones transversales: triángulos y semicírculos
Volumen con método de discos: revolución alrededor del eje x o y
Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos
Volumen con método de discos: revolución alrededor de otros ejes
Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos
Volumen con método de anillos: revolución alrededor de otros ejes
La longitud de arco de una curva suave planar y la distancia recorrida
Series y sucesiones infinitas
Definir series infinitas convergentes y divergentes
Trabajar con series geométricas
Series harmónicas y series-p
Criterios de Convergencia y Divergencia
Criterio de comparación directa
Criterio de la integral para convergencia
Criterio de Leibniz para convergencia
Criterio de la razón para convergencia
Determinar convergencia absoluta o condicional
Criterios de comparación para convergencia
El criterio del enésimo término para divergencia
Serie alternante
Cota para el error de series alternantes
Polinomios de Taylor y Maclaurin
Cota de Lagrange para el error
Radio e intervalo de convergencia de series de potencias
Determinar la serie de Taylor o Maclaurin de una función
Funciones como serie de potencias
Series telescópicas
Demostraciones de Fórmulas de Series
Representación de funciones como series de potencias