Introducción a las acumulaciones de cambio

Aproximación con sumas de Riemann

Repaso de la notación de suma

Sumas de Riemann en notación sigma

Definir integrales con sumas de Riemann

Teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación

Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación

Regla de la potencia inversa

Integrales indefinidas de funciones comunes

Integración con cambio de variable

Integración mediante división larga y al completar el cuadrado

Propiedades de las integrales definidas

Integración con identidades trigonométricas

Sustitución trigonométrica

Integración por partes

Integración con fracciones parciales

Integrales impropias

Teorema fundamental del cálculo e integrales definidas.

 

Introducción a las acumulaciones de cambio

Introducción al cálculo integral

Exploración de acumulaciones de cambio

Ejemplo resuelto: acumulación de cambio

Introducción a las integrales definidas

 

Aproximación con sumas de Riemann

Sobre o subestimación de sumas de Riemann

Sumas de Riemann derecha e izquierda

Ejemplo resuelto: encontrar una suma de Riemann usando una tabla

Ejemplo resuelto: subestimación y sobrestimación de sumas de Riemann

Sumas de Riemann derecha e izquierda

Sumas de Riemann derecha e izquierda

Ejemplo resuelto: sub y sobrestimación de sumas de Riemann

Sumas de punto medio

Sumas trapezoidales

Comprender la regla del trapecio

Repaso de sumas de Riemann

Problema de movimiento con una aproximación por suma de Riemann

Repaso de la notación de suma

Notación de suma

Notación de suma

Ejemplos resueltos: notación de suma

 

Sumas de Riemann en notación sigma

Sumas de Riemann en notación sigma

Sumas de punto medio y con trapecios en notación de suma

Sumas de Riemann en notación de suma: problema de desafío

Ejemplo resuelto: sumas de Riemann en notación de sigma

 

Definir integrales con sumas de Riemann

La integral definida como el límite de una suma de Riemann

Ejemplo resuelto: reescribir una integral definida como el límite de una suma de Riemann

Ejemplo resuelto: reescribir el límite de una suma de Riemann como una integral definida.

 

Teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación

El teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación

Encontrar la derivada con el teorema fundamental del cálculo

Encontrar la derivada con el teorema fundamental del cálculo: la regla de la cadena

Funciones definidas por integrales definidas (funciones de acumulación)

 

Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación

Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación

Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación

 

Propiedades de las integrales definidas

Integrales definidas negativas

Evaluar integrales definidas mediante fórmulas de área

Integral definida sobre un punto

Integrar la versión extendida de una función

Intercambiar los límites de integración de una integral definida

Integrar sumas de funciones

Ejemplos resueltos: evaluar integrales definidas por propiedades algebraicas

Integrales definidas en intervalos adyacentes

Ejemplo resuelto: partir el intervalo de la integral

Ejemplo resuelto: fusionar integrales definidas sobre intervalos adyacentes

Funciones definidas por integrales: intervalo intercambiado

Encontrar la derivada con el teorema fundamental del cálculo: x está en el límite inferior de integración

Encontrar la derivada con el teorema fundamental del cálculo: x está en ambos límites de integración

Ejemplo resuelto: partir el intervalo de la integral

Repaso sobre las propiedades de las integrales definidas

 

Teorema fundamental del cálculo e integrales definidas.

El teorema fundamental del cálculo e integrales definidas.

Las antiderivadas e integrales indefinida

Ejemplo resuelto: reescribir el límite de una suma de Riemann como una integral definida.

 

Regla de la potencia inversa

Regla de la potencia inversa

Integrales indefinidas: sumas y múltiplos

Reescribir antes de integral

Repaso de la regla inversa de la potencia

Reescribir antes de integrar: problema de desafío

 

Integrales indefinidas de funciones comunes

La integral indefinida de 1/x

Las integrales indefinidas de sin(x), cos(x) y eˣ

Repaso de integrales comunes

 

Integrales definidas de funciones comunes

Integrales definidas: la regla de la potencia inversa

Introducción a las integrales definidas

Integral definida de una función trigonométrica

Integral definida que involucra un logaritmo natural

La integral definida de la función valor absoluto

La integral definida de una función definida por partes

Integral definida de una función radical

 

Integración con cambio de variable

Introducción al método de cambio de variable

Método de cambio de variable: multiplicación por una constante

Método de cambio de variable: definir ?

Método de cambio de variable: definir ? (Otros ejemplos)

El método de cambio de variable

Método de cambio de variable: función logarítmica

Calentamiento sobre el método de cambio de variable

Método de cambio de variable: integrales definidas

Método de cambio de variable con integrales definidas

Método de cambio de variable: integral definida de una función exponencial

Método de cambio de variable: aplicación especial

Método de cambio de variable: doble cambio de variable

Método de cambio de variable: aplicación de desafío

Método de cambio de variable: función racional

 

Integración mediante división larga y al completar el cuadrado

Integración mediante división larga

Integración al completar el cuadrado y la derivada de arctan(x)

 

Integración con identidades trigonométricas

Integral de cos^3(x)

Integral de sin^2(x) cos^3(x)

Integral de sin^4(x)

 

Sustitución trigonométrica

Introducción a la sustitución trigonométrica

Sustitución con x=sin(theta)

Más práctica de sustitución trigonométrica

Sustitución trigonométrica y cambio de variable juntas (parte 1)

Sustitución trigonométrica y cambio de variable juntas (parte 2)

Más sustitución trigonométrica con la función tangente

Problema largo de sustitución trigonométrica

Sustitución trigonométrica con la función tangente

 

Integración por partes

Introducción a la integración por partes

Integración por partes: ∫x⋅cos(x)dx

Integración por partes: ∫ln(x)dx

Integración por partes: ∫x²⋅𝑒ˣdx

Integración por partes: ∫𝑒ˣ⋅cos(x)dx

Desafío de integración por partes

Repaso de integración por partes

Integración por partes: integrales definidas

 

Integración con fracciones parciales

Integración por medio de fracciones parciales

 

Integrales impropias

Introducción a las integrales impropias

Repaso de integrales impropias

Integral impropia con ambos límites de integración infinitos

Integrales impropias divergentes

 

Demostraciones

Demostración del teorema fundamental del cálculo

Intuición para la segunda parte del teorema fundamental del cálculo