Ecuaciones Diferenciales

 

Introducción a las acumulaciones de cambio

Introducción al cálculo integral

Exploración de acumulaciones de cambio

Ejemplo resuelto: acumulación de cambio

Introducción a las integrales definidas

 
 

Repaso de la notación de suma

Notación de suma

Notación de suma

Ejemplos resueltos: notación de suma

Sumas de Riemann en notación sigma

Sumas de Riemann en notación sigma

Sumas de punto medio y con trapecios en notación de suma

Sumas de Riemann en notación de suma: problema de desafío

Definir integrales con sumas de Riemann

La integral definida como el límite de una suma de Riemann

Ejemplo resuelto: reescribir una integral definida como el límite de una suma de Riemann

Ejemplo resuelto: reescribir el límite de una suma de Riemann como una integral definida.

Teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación

El teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación

Encontrar la derivada con el teorema fundamental del cálculo

Encontrar la derivada con el teorema fundamental del cálculo: la regla de la cadena

Funciones definidas por integrales definidas (funciones de acumulación)

Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación

Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación

Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación

Propiedades de las integrales definidas

Integrales definidas negativas

Evaluar integrales definidas mediante fórmulas de área

Integral definida sobre un punto

Integrar la versión extendida de una función

Intercambiar los límites de integración de una integral definida

Integrar sumas de funciones

Ejemplos resueltos: evaluar integrales definidas por propiedades algebraicas

Integrales definidas en intervalos adyacentes

Ejemplo resuelto: partir el intervalo de la integral

Funciones definidas por integrales: intervalo intercambiado

Encontrar la derivada con el teorema fundamental del cálculo: x está en el límite inferior de integración

Encontrar la derivada con el teorema fundamental del cálculo: x está en ambos límites de integración

Teorema fundamental del cálculo e integrales definidas.

El teorema fundamental del cálculo e integrales definidas.

Las antiderivadas e integrales indefinida

Ejemplo resuelto: reescribir el límite de una suma de Riemann como una integral definida.

Regla de la potencia inversa

Regla de la potencia inversa

Integrales indefinidas: sumas y múltiplos

Reescribir antes de integral

Repaso de la regla inversa de la potencia

Reescribir antes de integrar: problema de desafío

Integrales indefinidas de funciones comunes

La integral indefinida de 1/x

Las integrales indefinidas de sin(x), cos(x) y eˣ

Repaso de integrales comunes

Integración mediante división larga y al completar el cuadrado

Integración mediante división larga

Integración al completar el cuadrado y la derivada de arctan(x)

Integración con identidades trigonométricas

Integral de sin^2(x) cos^3(x)

Integral de sin^4(x)

Sustitución trigonométrica

Introducción a la sustitución trigonométrica

Sustitución con x=sin(theta)

Más práctica de sustitución trigonométrica

Sustitución trigonométrica y cambio de variable juntas (parte 1)

Más sustitución trigonométrica con la función tangente

Sustitución trigonométrica y cambio de variable juntas (parte 2)

Sustitución trigonométrica con la función tangente

Integración por partes

Introducción a la integración por partes

Integración por partes: ∫x⋅cos(x)dx

Integración por partes: ∫ln(x)dx

Integración por partes: ∫x²⋅𝑒ˣdx

Integración por partes: ∫𝑒ˣ⋅cos(x)dx

Desafío de integración por partes

Repaso de integración por partes

Integración por partes: integrales definidas

Integración con fracciones parciales

Integración por medio de fracciones parciales

Integrales impropias

Introducción a las integrales impropias

Repaso de integrales impropias

Integral impropia con ambos límites de integración infinitos

Integrales impropias divergentes

Demostraciones

Demostración del teorema fundamental del cálculo

Intuición para la segunda parte del teorema fundamental del cálculo