Series y Sucesiones infinitas

Series infinitas convergentes y divergentes

Sucesiones convergentes y divergentes

Ejercicio de convergencia o divergencia de una sucesión

Fórmula para el enésimo término de la suma parcial

Valor de un término a partir de la suma parcial

Series infinitas como el límite de sumas parciales

 
 

Series geométricas infinitas

Ejemplo resuelto: serie geométrica convergente

Ejemplo resuelto: serie geométrica divergente

Problema verbal de la serie geométrica infinita: pelota que rebota

Demostración de la fórmula para series aritméticas infinitas

Problema verbal de la serie geométrica infinita: decimal periódico

Series infinitas convergentes y divergentes

Sucesiones convergentes y divergentes

Ejercicio de convergencia o divergencia de una sucesión

Fórmula para el enésimo término de la suma parcial

Valor de un término a partir de la suma parcial

Series infinitas como el límite de sumas parciales

 

Series armónicas y series-p

Series harmónicas y series-p

Ejercicio de serie-p

Ejercicio de series harmónicas y series-p

 
 

Criterio del enésimo término

Criterio del enésimo término para divergencia

 

Criterio de la integral

Ejemplo resuelto: criterio de la integral

Series harmónicas y series-p

Series harmónicas y series-𝑝

 
 

Criterio de Leibniz de convergencia

Criterio de Leibniz

Ejemplo resuelto: serie alternante

 

Criterio de la razón de convergencia

 

Convergencia absoluta y condicional

Convergencia condicional y absoluta

 

Cota para el error de series alternantes

Residuo de series alternantes

Ejemplo resuelto: residuo de una serie alternante

 
 

Introducción a la aproximación los polinomios de Taylor de funciones

Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin (parte 1)

Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin (parte 2)

Ejemplo resuelto: polinomio de Maclaurin

Ejemplo resuelto: coeficientes de un polinomio de Maclaurin

Ejemplo resuelto: coeficientes de un polinomio de Taylor

Visualizar las aproximaciones por medio de polinomios de Taylor

Cota de Lagrange para el error

Residuo de un polinomio de Taylor (parte 1)

Residuo de un polinomio de Taylor (parte 2)

Ejemplo resuelto: estimar eˣ por medio de la cota de Lagrange para el error

 
 

Radio e inervalo de convergencia de series de potencias

Introducción a las series de potencias

Ejercicio de intervalo de convergencia

 

Determinar serie de Taylor o Maclaurin de una función

La serie geométrica como una función

Serie de potencias de arctan(2x)

Serie de potencias de ln(1+x³)

Intervalo de convergencia de una serie geométrica

Determinar serie de Taylor o Maclaurin de funciónes de eˣ, sin(x) y cos(x)

Serie de Maclaurin de cos(x)

Serie de Maclaurin de eˣ

Ejemplo resuelto: serie de potencias a partir de cos(x)

Ejemplo resuelto: función coseno a partir de su serie de potencias

Fórmula e identidad de Euler

Ejemplo resuelto: reconocer una función a partir de su serie de Taylor

 

Representación de funciones como series de potencias

Diferenciar series de potencias

Encontrar la serie de potencias de una función por medio de integración

Intervalo de convergencia para la derivada y la integral

Convertir términos explícitos de series en notación de suma

Convertir términos explícitos de series en notación de suma (n ≥ 2)

 

Series telescópicas

Series telescópicas

 

Videos de demostraciones

Definición formal del límite de una sucesión

Prueba de que una serie converge con el uso de la definición formal

Fórmula de series geométricas finitas

Intuición acerca de la fórmula para una serie geométrica infinita

Demostración de la fórmula para series aritméticas infinitas como un límite

Prueba del criterio de convergencia de las series-p