Series y Sucesiones infinitas
Series infinitas convergentes y divergentes
Sucesiones convergentes y divergentes
Ejercicio de convergencia o divergencia de una sucesión
Fórmula para el enésimo término de la suma parcial
Valor de un término a partir de la suma parcial
Series infinitas como el límite de sumas parciales
Series geométricas infinitas
Ejemplo resuelto: serie geométrica convergente
Ejemplo resuelto: serie geométrica divergente
Problema verbal de la serie geométrica infinita: pelota que rebota
Demostración de la fórmula para series aritméticas infinitas
Problema verbal de la serie geométrica infinita: decimal periódico
Series infinitas convergentes y divergentes
Sucesiones convergentes y divergentes
Ejercicio de convergencia o divergencia de una sucesión
Fórmula para el enésimo término de la suma parcial
Valor de un término a partir de la suma parcial
Series infinitas como el límite de sumas parciales
Series armónicas y series-p
Series harmónicas y series-p
Ejercicio de serie-p
Ejercicio de series harmónicas y series-p
Criterio del enésimo término
Criterio del enésimo término para divergencia
Series harmónicas y series-p
Series harmónicas y series-𝑝
Criterio de Leibniz de convergencia
Criterio de Leibniz
Ejemplo resuelto: serie alternante
Criterio de la razón de convergencia
Convergencia absoluta y condicional
Convergencia condicional y absoluta
Cota para el error de series alternantes
Residuo de series alternantes
Ejemplo resuelto: residuo de una serie alternante
Introducción a la aproximación los polinomios de Taylor de funciones
Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin (parte 1)
Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin (parte 2)
Ejemplo resuelto: polinomio de Maclaurin
Ejemplo resuelto: coeficientes de un polinomio de Maclaurin
Ejemplo resuelto: coeficientes de un polinomio de Taylor
Visualizar las aproximaciones por medio de polinomios de Taylor
Cota de Lagrange para el error
Residuo de un polinomio de Taylor (parte 1)
Residuo de un polinomio de Taylor (parte 2)
Ejemplo resuelto: estimar eˣ por medio de la cota de Lagrange para el error
Radio e inervalo de convergencia de series de potencias
Introducción a las series de potencias
Ejercicio de intervalo de convergencia
Determinar serie de Taylor o Maclaurin de una función
La serie geométrica como una función
Serie de potencias de arctan(2x)
Serie de potencias de ln(1+x³)
Intervalo de convergencia de una serie geométrica
Determinar serie de Taylor o Maclaurin de funciónes de eˣ, sin(x) y cos(x)
Serie de Maclaurin de cos(x)
Serie de Maclaurin de eˣ
Ejemplo resuelto: serie de potencias a partir de cos(x)
Ejemplo resuelto: función coseno a partir de su serie de potencias
Fórmula e identidad de Euler
Ejemplo resuelto: reconocer una función a partir de su serie de Taylor
Representación de funciones como series de potencias
Diferenciar series de potencias
Encontrar la serie de potencias de una función por medio de integración
Intervalo de convergencia para la derivada y la integral
Convertir términos explícitos de series en notación de suma
Convertir términos explícitos de series en notación de suma (n ≥ 2)
Videos de demostraciones
Definición formal del límite de una sucesión
Prueba de que una serie converge con el uso de la definición formal
Fórmula de series geométricas finitas
Intuición acerca de la fórmula para una serie geométrica infinita
Demostración de la fórmula para series aritméticas infinitas como un límite
Prueba del criterio de convergencia de las series-p