Aplicaciones de las Integrales

 

Valor promedio de una función

Movimiento en línea recta

Aplicaciones de integrales sin movimiento

Área: área vertical entre curvas

Área: áreas horizontales entre curvas

Área: curvas que se intersecan en más de dos puntos

Volumen: cuadrados y rectángulos en secciones transversales

Volumen: triángulos y semicírculos en secciones transversales

Volumen: método de discos (revolución alrededor de los ejes x y y)

Volumen: método de discos (revolución alrededor de otros ejes)

Volumen: método de anillos (revolución alrededor de los ejes x y y)

Volumen: método de anillos (revolución alrededor de otros ejes)

Longitud de arco

Valor promedio de una función

Valor promedio en un intervalo cerrado

Calcular el valor promedio de una función en un intervalo

Teorema del valor medio para integrales

Movimiento en línea recta

Problemas de movimiento con integrales: desplazamiento vs. distancia

Analizar problemas de movimiento: posición

Analizar problemas de movimiento: distancia total recorrida

Problemas de movimiento (con integrales definidas)

Ejemplo resuelto: problemas de movimiento (integrales definidas)

Aceleración promedio en un intervalo

Aplicaciones de integrales sin movimiento

El área bajo una función de razón nos da el cambio neto

Ejemplos resueltos: interpretar integrales definidas en contexto

Analizar problemas que involucran integrales definidas

Interpretar la integral definida como el cambio neto

Analizar problemas que involucran integrales definidas

Ejemplo resuelto: problema que involucra una integral definida (algebraico)

Área: área vertical entre curvas

El área entre una curva y el eje x

Área entre una curva y el eje x: área negativa

Área: áreas horizontales entre curvas

Área entre una curva y el eje Y

Área horizontal entre curvas

Área: curvas que se intersecan en más de dos puntos

El teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación

Funciones definidas por integrales definidas (funciones de acumulación)

Volumen: cuadrados y rectángulos en secciones transversales

Volumen con secciones transversales: introducción

Introducción a volumen con secciones transversales: cuadrados y rectángulos (no gráfica)

Volumen con secciones transversales perpendiculares al eje y

Volumen: triángulos y semicírculos en secciones transversales

Volumen con secciones transversales: semicírculo

Volumen con secciones transversales: triángulo

Volumen: método de discos (revolución alrededor de los ejes x y y)

El método de discos alrededor del eje x

Generalizar el método de discos alrededor del eje x

Método de discos alrededor del eje y

Volumen: método de discos (revolución alrededor de otros ejes)

Método de discos: rotación alrededor de una recta horizontal

Método de discos: rotación alrededor de una recta vertical

Calcular la integral de un disco alrededor de una recta vertical

Volumen: método de anillos (revolución alrededor de los ejes X, Y,  Z)

Sólido de revolución entre dos funciones (lo que lleva al método de los anillos)

Generalizar el método de anillos

Volumen: método de anillos (revolución alrededor de otros ejes)

Método de los anillos al rotar alrededor de una recta horizontal, no del eje x (parte 1)

Método de los anillos al rotar alrededor de una recta vertical, no del eje y (parte 1)

Método de los anillos al rotar alrededor de una recta vertical, no del eje y (parte 2)

Método de los anillos al rotar alrededor de una recta horizontal, no del eje x (parte 2)

Longitud de arco

Introducción a la longitud de arco

Ejemplo resuelto: longitud de arco

Ejemplo resuelto: longitud de arco (avanzado)