Cálculo Multivariable

 
 

Acerca de funciones multivariables

Introducción al cálculo multivariable

Vectores y matrices

Visualizar funciones con valores escalares

Visualizar funciones con valores vectoriales

Transformaciones

Visualizar funciones multivariables (artículos)

 

Derivadas de funciones en varias variables

Las derivadas parciales

El gradiente y las derivadas direccionales

La derivada parcial y el gradiente (artículos)

Derivar curvas paramétricas

La regla de la cadena multivariable

La curvatura

Derivar funciones con valores vectoriales (artículos)

La divergencia

El rotacional

La derivada parcial y el gradiente (artículos)

La divergencia y el rotacional (artículos)

El laplaciano

Jacobiano

La derivada parcial y el gradiente (artículos)

La derivada parcial y el gradiente (artículos)

 

Integración de funciones multivariables

Integrales de línea para funciones escalares

Integrales de línea para funciones escalares (artículos)

Integrales de línea en campos vectoriales

Integrales de línea en campos vectoriales (artículos)

Integrales dobles (artículos)

Integrales dobles

Integrales triples

Preliminares de integrales de superficie

Integrales de superficie

Cambio de variables

Flujo en 3D

Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas

El flujo en tres dimensiones (articulos)

Integrales de superficie (artículos)

Teorema de Stokes

El teorema de Stokes

El teorema de Stokes (artículos)

Demostración del teorema de Stokes

Teorema de Green

Definiciones formales de la divergencia y el rotacional (lectura opcional

El teorema de Green (artículos)

Demostración del teorema de Green

Teorema de la divergencia

Definiciones formales de la divergencia y el rotacional (lectura opcional

El teorema de la divergencia en tres dimensiones

El teorema de la divergencia en dos dimensiones

El teorema de la divergencia (artículos)Tipos de regiones en tres dimensiones

Demostración del teorema de la divergencia

Aplicaciones de las derivadas multivariables

Planos tangentes y linealización local

Aproximaciones cuadráticas

Optimizar funciones multivariables

Optimizar funciones multivariables (artículos)

Multiplicadores de Lagrange y optimización con restricciones

Optimización restringida (artículos)