Inducción Matemática
Principio de inducción
Qué es una demostración por inducción
Caso base
Paso inductivo: de n a n + 1
Errores frecuentes al usar inducción
Hipótesis inductiva
Inducción en igualdades
Demostrar la suma de los primeros n naturales
Demostrar la suma de los primeros n cuadrados
Demostrar la suma de una progresión geométrica
Fórmulas con sumatorias telescópicas
Fórmulas de sucesiones definidas por recurrencia
Inducción en desigualdades y divisibilidad
Desigualdades: 2ⁿ > n
Desigualdad de Bernoulli
Divisibilidad: n³ − n es divisible por 6
Divisibilidad de potencias, como 7ⁿ − 1 por 6
n! frente a 2ⁿ
Variantes de la inducción
Inducción con caso base distinto de 1
Inducción fuerte o completa
Principio del buen orden
Inducción en geometría: diagonales de un polígono
Inducción y el binomio de Newton