Conjuntos numéricos
Introducción al concepto de Número
Conjunto de los Números Naturales N
Conjunto de los Números Enteros Z
Conjunto de los Números Irracionales I
Conjunto de los Números Reales R
Conjunto de los Números Complejos C
Conjunto de los Números Racionales Q
Recta numérica
Recta numérica y N, Z, Q, I y R
Propiedades de orden
Conjunto denso Q,e I
I ∩ Q = {ø} o I es disjunto con Q
N⊂Z⊂Q⊂R⊂C
Estructuras algebraicas y propiedades
Estructura de Grupo. Axiomas
Estructura de Grupo Abeliano. Axiomas
Estructura de anillo. Axiomas
Estructura de Cuerpo. Axiomas
Estructura de Campo. Axiomas
Otros conjuntos numéricos
Propiedad de cerradura para suma y multiplicación
Propiedad conmutativa para suma y multiplicación
Propiedad asociativa para suma y multiplicación
Neutro aditivo para suma y multiplicación
Opuesto, inverso aditivo o simétrico para suma y multiplicación
Fracciones
Introducción a las Fracciones
Definición de Fracción como número racional
Fracciones equivalentes
Operatoria con Fracciones
Comparación de Fracciones
Numerador y Denominador
Denominador común
Composición de fracciones
Números mixtos
Operaciones con números mixtos
Problemas de sumas y restas de fracciones
Multiplicación de fracciones
Multiplicación de números mixtos
Problemas de multiplicación de fracciones
División de fracciones
Amplificación de fracciones
Fracciones de igual denominador
Fracciones de distinto denominador
Decimales
Decimal periódico y semiperiódico
Conversión de fracción a decimal
Conversión de decimal a fracción
Convertir decimal semiperiódico a fracción
Números con decimales infinitamente aperiódicos
Convertir decimal periódico a fracción
Razones y proporciones
Razones
Proporciones
Permutar
Invertir
Componer
Descomponer
Componer y descomponer a la vez
Introducción a los números Irracionales
Multiplicación de potencias de igual exponente
División de potencias
Potencias de exponente cero
Multiplicación de potencias con exponentes racionales
División de potencias con exponentes racionales
La unidad como exponente
Potencia de una potencia
Potencias de 1 y -1
Número negativo con exponente impar
Potencias con exponente cero
Potencias de potencias de potencias...
Ejercicios de potencias
Desarrollo intuitivo de potencias con exponente negativo
Potencias de exponente negativo
Multiplicación de potencias de igual base
Operaciones con potencias
Expresiones con exponentes
Por qué la división por cero es indefinida
El caso de dividir cero por cero
Potencias de cero
Expresiones indefinidas e indeterminadas
Potencias de número negativo con exponente par
Demostraciones de potencias, simples
Ejercicios de potencias con artificios
Potencias de productos
Potencias de cocientes
Multiplicación de raíces
División de raíces
Ejercicios con raíces
Multiplicación de raíces con igual índice
División de raíces de igual índice
Operatoria con radicales
Raíz de una raíz
De raíz a potencia
Racionalización
Métodos de Racionalización
Logaritmos, función exponencial, número e
Introducción a los logaritmos
Relación entre logaritmo y potencia
Logaritmo de Briggs
Propiedades de los logaritmos
Logaritmo neperiano o logaritmo natural
El número e
El número e y la raíz cuadrada
El número e como un binomio
El número e como una serie
Función logarítmica. Def.
Gráfico de la función logarítmica
Ecuación general de la función logarítmica
Análisis del gráfico de la función exponencial
Inversa de la función logarítmica
Función exponencial
Teoremas. Ágebra
Demostración algebraica de las propiedades de los logaritmos por derivadas e integrales
El número e y el interés compuesto
Porcentaje
Cambio porcentual
Cambio porcentual
Cuál es el a% del b% de c?
Introducción a las tasas
Qué es la tasa unitaria
Qué es el precio unitaria
Ejercicios de tasas
Comparación de tasas
Qué es un porcentaje
Relación tasa porcentaje
Fracciones expresadas en porcentajes
Porcentajes expresados en fracciones
Cuál es el a% de b?
Qué % es a de b?
De qué cantidad es a el b%?
Porcentajes desde la observación visual e intuitiva
Problemas verbales de tasas y porcentaje
Relaciones proporcionales
Problemas de porcentajes
Conversión de porcentajes a fracciones
Conversión de porcentajes a decimales
Conversión de fracciones a porcentajes
Conversión de decimales a porcentajes
Ejercicios de porcentajes
Productos notables y factorización
Reducción de términos semejantes
Multiplicación de monomios
Multiplicación de binomios
Multiplicación de un monomio por un polinomio
Qué es un polinomio
Desarrollo de un cuadrado perfecto
Factorización de monomios
Relación entre raíces y coeficientes de un polinomio
Factorización de polinomios por el factor común
Factorización por diferencia de cuadrados
Factorización de polinomio cuadrático
Factorización por el método de aspa o cruzado
Completación de un cuadrado perfecto
Cuadrado de binomio
Desarrollo de la Suma por Diferencia
Diferencia de cuadrados
Binomio por binomio con término común
Suma de cubos
Resta de cubos
Triángulo de Pascal
Factorización de expresiones cuadráticas por agrupación
Factorización de expresiones cuadráticas por cuadrados perfectos
Factorizar polinomios por productos notables
Factorización de polinomios de mayor grado
Teorema Fundamental del álgebra
Mínimo común múltiplo MCM
Qué es el mínimo común múltiplo MCM
Encontrar el mínimo común múltiplo MCM
Mínimo común múltiplo MCM con factores repetidos
Mínimo común múltiplo MCM de tres números
Mínimo común múltiplo MCM de cuatro números
Míaximó común divisor MCD
Qué es el máximo común divisor MCD
Encontrar el máximo común divisor MCD
Máximo común divisor MCD de tres números
Ejercicios de MCM y MCD
Expresiones algebraicas
Fundamentos de expresiones algebraicas
Escribir expresiones algebraicas
Combinar términos semejantes
La propiedad distributiva y las expresiones equivalentes
Propiedades de los exponentes
Simplificación de raíces
Propiedades de los exponentes racionales
Nociones fundamentales sobre exponentes
Exponentes negativos
Exponentes racionales
Situaciones sobre exponentes y radicales
Reducción de términos semejantes
Términos Semejantes
Determinantes
Símbolo y notación de un determinante
Filas i y columnas j de un determinante
Determinante de segundo orden
Determinante de tercer orden
Propiedades de los determinantes
|AB| = |A| |B|
Resolución de determinantes por regla de Sarrus
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por determinantes
Regla de Cramer
El determinante de una matriz A es igual al determinante de la matriz traspuesta de A
Matrices
Filas i y columnas j de una matriz
Matriz cuadrada y rectangular
Diagonal principal
Rango de una matriz
Matriz traspuesta
Matriz adjunta de A
Matriz inversa de A
Matriz triangular
Matriz identidad
Matrices similares
Menores y cofactores de una matriz
Sub-matriz de la matriz cuadrada A
Matriz suma
Teoremas de suma de matrices
Producto escalar de una matriz por una constante
Dependencia e independencia lineal
Combinaciones lineales y espacios
Sistemas de coordenadas alternativos
Matriz -A=(-1)A o inversa aditiva de A
Matriz triangular inferior
Matriz triangular superior
Matrices para resolver sistemas
Teoremas de suma y producto escalar de matrices
Teoría de Conjuntos
Conjuntos por extensión
Conjuntos por comprensión
Ejemplos de conjuntos por extensión
Ejemplos de conjuntos por comprensión
Cómo se lee un conjunto por comprensión
Operatoria y álgebra de conjuntos
Notación y simbología en teoría de conjuntos
Conjuntos finitos e infinitos
Igualdad de conjuntos
Conjunto vacío
Subconjunto de un conjunto
Subconjunto propio
Teorema de la transitividad de subconjunto
Conjuntos de conjuntos
Conjunto Universo
Conjunto potencia
Conjunto disjuntos
Diagramas de Venn-Euler
Desarrollo axiomático de la teoría de conjuntos
Operaciones fundamentales con conjuntos
Unión de conjuntos
Intersección de conjuntos
Diferencia de conjuntos
Diferencia simétrica de conjuntos
Complemento de un conjunto
Cardinalidad de un conjunto
Teoremas de teoría de conjuntos
Diagramas de Venn
Leyes del álgebra de conjuntos
Leyes de idempotencia
Leyes asociativas
Leyes conmutativas
Leyes distributivas
Leyes de identidad
Leyes de Complemento
Leyes de De Morgan
Función valor absoluto
Función valor absoluto
Gráfica de función valor absoluto
Gráficas de funciones de valor absoluto distinto al origen
Teoremas de valor absoluto
Ecuaciones con valor absoluto
Inecuaciones con valor absoluto
Dominio y rango de la función Valor absoluto