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Álgebra

Conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos

Introducción al concepto de Número

Conjunto de los Números Naturales N

Conjunto de los Números Enteros Z

Conjunto de los Números Racionales Q

Conjunto de los Números Irracionales I

Conjunto de los Números Reales R

Conjunto de los Números Complejos C

Propiedad de cerradura para suma y multiplicación

Propiedad conmutativa para suma y multiplicación

Propiedad asociativa para suma y multiplicación

Neutro aditivo para suma y multiplicación

Conjunto denso

Recta numérica

Recta numérica y NZQ, I R

Estructuras algebraicas

Estructura de Grupo. Axiomas

Estructura de Grupo Abeliano. Axiomas

Estructura de anillo. Axiomas

Estructura de Cuerpo. Axiomas

Estructura de Campo. Axiomas

Otros conjuntos numéricos

Opuesto, inverso aditivo o simétrico para suma y multiplicación

NZQRC

I ∩ Q = {ø} o I es disjunto con Q

Propiedades de orden

Fracciones, razones, proporciones, decimales

Fracciones, razones, proporciones y decimales

Introducción a las Fracciones

Definición de Fracción como número racional

Fracciones equivalentes

Operatoria con Fracciones

Comparación de Fracciones

Numerador y Denominador

Denominador común

Composición de fracciones

Números mixtos 

Operaciones con números mixtos

Problemas de sumas y restas de fracciones

Multiplicación de fracciones

Multiplicación de números mixtos

Problemas de multiplicación de fracciones

División de fracciones

Amplificación de fracciones

Fracciones de igual denominador

Fracciones de distinto denominador

Decimales

Decimal periódico y semiperiódico

Conversión de fracción a decimal

Conversión de decimal a fracción

Convertir decimal semiperiódico a fracción

Números con decimales infinitamente aperiódicos

Convertir decimal periódico a fracción

Razones y proporciones

Razones

Proporciones

Permutar

Invertir

Componer 

Descomponer

Componer y descomponer a la vez

Introducción a los números Irracionales

Potencias

Multiplicación de potencias de igual exponente

División de potencias

Potencias de exponente cero

Multiplicación de potencias con exponentes racionales

División de potencias con exponentes racionales

La unidad como exponente

Potencia de una potencia

Potencias de 1 y -1

Número negativo con exponente impar

Potencias con exponente cero

Potencias de potencias de potencias...

Ejercicios de potencias 

Desarrollo intuitivo de potencias con  exponente negativo

Potencias de exponente negativo

Multiplicación de potencias de igual base

Operaciones con potencias

Expresiones con exponentes

Por qué la división por cero es indefinida

El caso de dividir cero por cero

Potencias de cero

Expresiones indefinidas e indeterminadas

Potencias de número negativo con exponente par

Demostraciones de potencias, simples

Ejercicios de potencias con artificios

Potencias de productos

Potencias de cocientes

Multiplicación de raíces

División de raíces

Ejercicios con raíces

Multiplicación de raíces con igual índice

División de raíces de igual índice

Operatoria con radicales

Raíz de una raíz

De raíz a potencia

Racionalización

Métodos de Racionalización

Logaritmos

Logaritmos álgebra y función exponencial

Introducción a los logaritmos

Relación entre logaritmo y potencia

Logaritmo de Briggs 

Propiedades de los logaritmos

Logaritmo neperiano o logaritmo natural

El número e

El número e y la raíz cuadrada

El número e como un binomio

El número e como una serie

Demostración algebraica de las propiedades de los logaritmos por derivadas e integrales

El número e y el interés compuesto

Función exponencial

Análisis del gráfico de la función exponencial

Función logarítmica. Def.

Teoremas. Ágebra

Gráfico de la función logarítmica

Inversa de la función logarítmica

Ecuación general de la función logarítmica

Porcentaje

Porcentaje

Cambio porcentual

Cambio porcentual

Cuál es el a% del b% de c?

Introducción a las tasas

Qué es la tasa unitaria

Qué es el precio unitaria

Ejercicios de tasas

Comparación de tasas

Qué es un porcentaje

Relación tasa porcentaje

Fracciones expresadas en porcentajes

Porcentajes expresados en fracciones

Cuál es el a% de b?

Qué % es a de b?

De qué cantidad es a el b%?

Porcentajes desde la observación visual e intuitiva

Problemas verbales de tasas y porcentaje

Relaciones proporcionales

Problemas de porcentajes

Conversión de porcentajes a fracciones

Conversión de porcentajes a decimales

Conversión de fracciones a porcentajes

Conversión de decimales a porcentajes

Ejercicios de porcentajes

Productos notables y factorización

Productos notables y factorización

Reducción de términos semejantes

Multiplicación de monomios

Multiplicación de binomios

Multiplicación de un monomio por un polinomio

Qué es un polinomio

Desarrollo de un cuadrado perfecto

Factorización de monomios

Relación entre raíces y coeficientes de un polinomio

Factorización de polinomios por el factor común

Factorización por diferencia de cuadrados

Factorización de polinomio cuadrático

Factorización por el método de aspa o cruzado

Completación de un cuadrado perfecto

Cuadrado de binomio

Desarrollo de la Suma por Diferencia

Diferencia de cuadrados

Binomio por binomio con término común

Suma de cubos

Resta de cubos

Triángulo de Pascal

Factorización de expresiones cuadráticas por agrupación

Factorización de expresiones cuadráticas por cuadrados perfectos

Factorizar polinomios por productos notables

Factorización de polinomios de mayor grado 

Teorema Fundamental del álgebra

Mínimo Común Múltiplo MCM

Mínimo común múltiplo MCM

Qué es el mínimo común múltiplo MCM

Encontrar el mínimo común múltiplo MCM

Mínimo común múltiplo MCM con factores repetidos

Mínimo común múltiplo MCM de tres números

Mínimo común múltiplo MCM de cuatro números

Máximo Común Divisor MCD

Míaximó común divisor MCD

Qué es el máximo común divisor MCD

Encontrar el máximo común divisor MCD

Máximo común divisor MCD de tres números

Ejercicios de MCM y MCD 

Expresiones algebraicas

Fundamentos de expresiones algebraicas

Escribir expresiones algebraicas

Combinar términos semejantes

La propiedad distributiva y las expresiones equivalentes

Propiedades de los exponentes

Simplificación de raíces

Propiedades de los exponentes racionales

Nociones fundamentales sobre exponentes

Exponentes negativos

Exponentes racionales

Situaciones sobre exponentes y radicales

Reducción de términos semejantes

Términos Semejantes 

Expresiones algebraicas
Matrices y determinantes

Matrices y determinantes

Símbolo y notación de un determinante

Filas i y columnas j de un determinante 

Determinante de segundo orden

Determinante de tercer orden

Propiedades de los determinantes

|AB| = |A| |B| 

Resolución de determinantes por regla de Sarrus

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por determinantes

Regla de Cramer

El determinante de una matriz A es igual al determinante de la matriz traspuesta de A

Matrices

Filas i y columnas j de una matriz 

Matriz cuadrada y rectangular

Diagonal principal

Rango de una matriz

Matriz traspuesta

Matriz adjunta de A

Matriz inversa de A

Matriz triangular

Matriz identidad

Matrices similares

Menores y cofactores de una matriz

Sub-matriz de la matriz cuadrada A

Matriz suma

Teoremas de suma de matrices

Producto escalar de una matriz por una constante

Dependencia e independencia lineal

Combinaciones lineales y espacios 

Sistemas de coordenadas alternativos

Matriz -A=(-1)A o inversa aditiva de A

Matriz triangular inferior

Matriz triangular superior

Matrices para resolver sistemas

Teoremas de suma y producto escalar de matrices

Teoría de conjuntos

Teoría de Conjuntos

Conjuntos por extensión

Conjuntos por comprensión

Ejemplos de conjuntos por extensión

Ejemplos de conjuntos por comprensión

Cómo se lee un conjunto por comprensión

Operatoria y álgebra de conjuntos

Notación y simbología en teoría de conjuntos

Conjuntos finitos e infinitos

Igualdad de conjuntos

Conjunto vacío

Subconjunto de un conjunto

Subconjunto propio

Teorema de la transitividad de subconjunto

Conjuntos de conjuntos

Conjunto Universo

Conjunto potencia

Conjunto disjuntos

Diagramas de Venn-Euler

Desarrollo axiomático de la teoría de conjuntos

Operaciones fundamentales con conjuntos

Unión de conjuntos

Intersección de conjuntos

Diferencia de conjuntos

Diferencia simétrica de conjuntos

Complemento de un conjunto

Cardinalidad de un conjunto

Teoremas de teoría de conjuntos

Diagramas de Venn

Leyes del álgebra de conjuntos

Leyes de idempotencia

Leyes asociativas

Leyes conmutativas

Leyes distributivas

Leyes de identidad

Leyes de Complemento

Leyes de De Morgan

Valor absoluto

Valor absoluto y funciones definidas por partes

Función valor absoluto

Gráfica de función valor absoluto

Gráficas de funciones de valor absoluto distinto al origen

Dominio y rango de la función Valor absoluto

Teoremas de valor absoluto

Función definida por partes

Introducción a las funciones definidas por partes

Graficar funciones definidas por partes

Dominio y rango de funciones definidas por partes

Ecuaciones con valor absoluto

Inecuaciones con valor absoluto

Inecuaciones lineales y desigualdades

Inecuaciones lineales

Relación de orden en los números reales

Desigualdades

Intervalos de números reales

Operaciones con intervalos de números reales

Sistemas de ecuaciones lineales

Lenguaje algebraico

Ecuaciones de primer grado

Sistemas de ecuaciones lineales

Desigualdad vs Inecuación

Inecuaciones lineales con una incógnita

Conjunto solución de inecuaciones lineales

Solución gráfica de inecuaciones lineales

Ejercicios de planteo para inecuaciones

Dominio de una función

Solución de inecuaciones en N

Ecuaciones de primer grado

Solución de inecuaciones en Z

Solución de inecuaciones en Q

Solución de inecuaciones en R

Ejercicios de Inecuaciones

Relación de las desigualdades con el cotidiano

Conjuntos e intervalos de desigualdades

Inecuaciones lineales y aplicaciones 

Ejercicios de Sistemas de inecuaciones lineales

Sistemas de inecuaciones  lineales aplicados a la geometría

Ejercicios de planteo de Sistemas de Inecuaciones lineales

Inecuaciones lineales en física

Inecuaciones lineales con una incógnita

Conjunto solución de inecuaciones lineales

Solución gráfica de inecuaiones lineales

Ejercicios de planteo para inecuaciones

Solución de inecuaciones en N

Solución de inecuaciones en Z

Solución de inecuaciones en Q

Solución de inecuaciones en R

Inecuaciones con valor absoluto

Inecuaciones lineales y desigualdades
Inecuaciones y Sistemas de Inecuaciones

Inecuaciones Sistemas de Inecuaciones Lineales

Inecuaciones de la forma ax±b<c ∀ a≠0

Inecuaciones de la forma ax±b>c ∀ a≠0

Inecuaciones de la forma ax+b≤c ∀ a≠0

Inecuaciones de la forma ax+b≥c ∀ a≠0

Inecuaciones con valor absoluto

​Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos variables

Sistemas de Inecuaciones lineales 

Gráficas de un sistema de inecuaciones lineales

Inecuaciones de primer grado con una variable de la forma ax>b, ax

Inecuaciones de varios pasos

Inecuaciones de segundo grado con una variable

Resolución de sistemas de inecuaciones lineales

Función y Ecuación cuadrática (2ºgradio)

Función y ecuación cuadrática (2ºgrado)

Función Cuadrática. Def. 

Los ceros de la función cuadrática

Dominio de la función cuadrática

Completar el cuadrado del binomio

Resolver al sacar la raíz cuadrada

Recorrido o rango de la función cuadrática

Interpretación de la gráfica de la función cuadrática

Resolución de la ecuación de 2º la fórmula 

Deducción de la fórmula de la ecuación de 2º

Discriminante

Relación entre coeficientes y soluciones

Vértice de la parábola

Máximo o mínimo de la parábola

Ejercicios de la ecuación de segundo grado (2º)

Suma de las soluciones de la ecuación 2º

Producto de las soluciones de la ecuación 2º

Conociendo las soluciones encontrar la ecuación cuadrática

Ejercicios de aplicación de la ecuación cuadrática

Características y formas de ecuaciones cuadráticas

Factorizar expresiones cuadráticas con diferencia de cuadrados

Factorizar expresiones cuadráticas con cuadrados perfectos

Ejercicios de planteo de ecuaciones cuadráticas

Resolución de ecuaciones cuadráticas por cambio de variable

Factorizar cuadráticas por agrupación

Resolver y graficar con forma factorizada

Introducción a las parábolas

Eje de simetría de la parábola

Aplicaciones de las función cuadrática

Ejercicios de la función cuadrática

Ecuaciones cuadráticas con exponentes racionales

Gráfica de ecuaciones cuadráticas

Gráfica de ecuaciones cuadrática conociendo el eje de simetría, el vértice y las intersecciones

Aplicación de ecuaciones cuadrática a problemas de máximos y mínimos

Desplazamiento de la parábola

Gráfica de función de la forma f(x)= a(x-h)^2 + k

Fracciones algebraicas

Fracción algebraica. Definición

Fracción algebraicas por propiedades de las fracciones

Fracción algebraicas por propiedades de las fracciones y potencias

Fracciones algebraicas

Sucesiones y Progresiones

Progresiones

Números combinatorios y Factoriales

Factorial. Definición

Ejercicios con factoriales

Número combinatorio

Propiedades de números combinatorios

Factorial en combinaciones y permutaciones

Coeficientes binomiales

Binomio de Newton

Triángulo de Pascal

Números combinatorios y Factoriales

Binomio de Newton

Coeficiente binomial. Fórmula

Triángulo de Pascal

Expansión de un binomio

Expansión geométrica de un binomio

Potencias de un binomio

Binomio de Newton

Sumatoria e inducción matemática

Sumatoria e inducción matemática

Conversión de unidades

Tasa de conversión

Unidades apropiadas

Problemas verbales con varias unidades

Conversión de unidades

Funciones

Evaluar funciones

Valores de entrada y de salida de una función

Funciones y ecuacione

Interpretar la notación de funciones

Determinar el dominio de una función

Reconocer funciones

Puntos máximos y mínimos

Intervalos donde una función es positiva, negativa, creciente o decreciente

Introducción al dominio y rango de una función

Interpretar características de gráficas

Tasa de cambio promedio

Problemas verbales sobre tasa de cambio promedio

Introducción a las funciones inversas

Funciones

Sucesiones y Progresiones

Introducción a las sucesiones aritméticas

Introducción a las sucesiones geométricas

Construir sucesiones aritméticas

Modelar con sucesiones

Construir sucesiones geométrica

Sucesiones

Valor absoluto y funciones definidas por partes

Gráficas de funciones de valor absoluto

Funciones definidas por partes

Valor absoluto y funciones definidas por partes

Exponentes y radicales

Repaso sobre las propiedades de los exponentes

Simplificar raíces cuadradas

Radicales

Exponentes y radicales

Crecimiento y decrecimiento exponencial

Crecimiento exponencial contra crecimiento lineal

Expresiones exponenciales

Crecimiento exponencial contra crecimiento lineal en el tiempo

Gráficas de crecimiento exponencial

Funciones exponenciales a partir de tablas y gráficas

Modelos exponenciales contra modelos lineales

Crecimiento y decaimiento exponencial

Crecimiento y decrecimiento exponencial
Gráficas de polinomios

Gráficas de polinomios

Ceros de polinomios

Intervalos postivos y negativos de polinomios

Comportamiento de polinomios en los extremos

Unir todas las piezas

Exponentes racionales y radicales

Exponentes racionales y radicales

Propiedades de los exponentes (exponentes racionales)

Evaluación avanzada de exponentes y radicales

Resolver ecuaciones exponenciales mediante propiedades de exponentes

Formas equivalentes de expresiones exponenciales

Modelamiento

Modelar con combinación de funciones

Interpretar características de funciones

Manipular fórmulas

Modelar con ecuaciones y desigualdades

Modelamiento

Funciones racionales

Cancelar factores comunes

Comportamiento en los extremos de funciones racionales

Gráficas de funciones racionales

Modelar con funciones racionales

Multiplicar y dividir expresiones racionales

Discontinuidades de funciones racionales

Funciones racionales

Álgebra de Polinomios

Introducción a los polinomios

Signo de la razón de cambio promedio de polinomios

Suma y resta de polinomios

Multiplicarción de monomios por polinomios aplicados a la geometría

Multiplicarción de binomios por polinomios aplicados a la geometría

Partes de las expresiones polinomiales

División de polinomios 

División de polinomios por 1

Suma de polinomios

Resta de polinomios

Multiplicarción de monomios por polinomios aplicados a la geometría

Productos notable y polinomios 

Razón de cambio promedio de polinomios

Multiplicar monomios por polinomios

Multiplicarción de polinomios  por polinomios aplicados a la geometría

División de polinomios por 2

División de polinomios por 3

Operaciones con polinomios

Polinomios con coeficientes en R, Q o Z.

Estrategias para sumar o restar polinomios de una variable

Estrategias para sumar o restar polinomios de más de una variable

Estrategias para multiplicar binomios por polinomios

Teorema del residuo

Estrategias para multiplicar monomios

Planteos verbales que involucran operaciones con polinomios

Estrategias para multiplicar un monomio por un polinomio

Método clásico de división de polinomios

Método de Ruffini para división de polinomios

Estrategias para multiplicar binomios

Álgebra de Polinomios
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