Introducción a las funciones reales
Qué es una función
Evaluar una función desde su gráfica
Evaluar funciones
Diferencia entre ecuación y función
Evaluar una función desde la ecuación
Función una relación entre dos conjuntos
Relaciones y funciones
Cuándo una relación es función
Identificar funciones desde una tabla
Expresiones verbales que son una función
Analizar una recta paralela al eje Y
Identificar funciones desde una tabla
Determinar si una ecuación es una función
Reconocer funciones a partir de una expresión verbal
Dominio y recorrido de funciones
Evaluación de funciones
Interpretación de una gráfica
Lograr que coincida la entrada con la salida de una función (ecuación)
Expresiones verbales que son una función
Escribir funciones a partir de ecuaciones
Lectura de dominio y recorrido en una gráfica
Reconocer funciones a partir de una expresión verbal
Lograr que coincida la entrada con la salida de una función (gráfica)
Dominio y recorrido de funciones; Problemas verbales
Determinar el dominio de una función (números reales)
Determinar el dominio (en los enteros positivos)
Encontrar el dominio (en los números enteros)
Dominio y recorrido de funciones
¿Qué es el dominio de una función?
¿Qué es el rango de una función?
Encontrar el dominio y el rango a partir de la gráfica de una función
Determinar si los valores están en el dominio de la función
Obtener valores particulares en el dominio
Reconocer funciones a partir de una expresión verbal
Dominio y rango a partir de gráficas
Determinar el dominio de funciones
Representación algebraica de funciones
Función a partir de una ecuación
Escribir funciones desde ecuaciones
Correspondencia de funciones con el cotidiano
Notación de funciones: costo de una cuenta de luz
Otros casos expresados verbalmente de notación de funciones relacionadas al cotidiano. Ejercicios resueltos
Juan es taxista.
M(n) modela la cuota que Juan cobra (en pesos) por su n-ésimo viaje en un cierto día.
¿Qué significa la proposición M(10)=N?
Función definida por tramos
Introducción a funciones definidas por partes
Evaluación de funciones definidas por partes
Dominio y codominio de una función por pasos
Gráficos funciones definidas por partes
Encontrar el dominio y codominio de funciones lineales definidas por partes
Evaluar funciones definidas por partes
Introducción a las funciones lineales
Reconocer las funciones lineales
Ecuación de función lineal en forma Standard o General
Funciones lineales y no lineales con tabla
Calcular pendiente de una función lineal desde una tabla de valores
Pendiente de una recta desde una tabla
Significado de pendiente e intersección
Pendiente e intersecciones con los ejes a desde una tabla
Ecuaciones lineales en contexto
Función lineal: tarifa fija más cobro por kilómetro
Función lineal: ahorro mensual
Funciones lineales y no lineales
Funciones lineales y no lineales: valor faltante
Encontrar la pendiente y punto de intersección de funciones lineales a partir de tablas
Graficar una recta con pendiente conocida 6 que pasa por el punto (4, -2)
Pendiente y ordenada en el origen desde una ecuación
Pendiente e intersecciones con los ejes de abcisas y ordenadas
Interpretar pendiente e intercepto en un gráfico
Gráficas lineales
Representaciones de la función lineal
Función lineal representada por una ecuación y por un gráfico
Comparar funciones lineales que representan la misma tasa de cambio
Funciones lineales que representan tasa de cambio distinta
Comparar planes de telefonía con funciones lineales
Comparar la rapidez de dos ciclistas con rectas
Comparar el llenado de dos estanques
Comparar una tabla y una ecuación lineal
Comparar tarifas de dos taxis con funciones lineales
Funciones lineales y relaciones proporcionales
Tasas y relaciones proporcionales1
Tasas y relaciones proporcionales2
Representación gráfica de relaciones proporcionales
Graficar la relación de proporcionalidad desde un tabla de valores
Graficar la relación de proporcionalidad dada una ecuación
Constante de proporcionalidad entre los valores de x e y desde un gráfico
Encontrar la constante de proporcionalidad teniendo las ecuaciones
Encontrar la constante de proporcionalidad teniendo tablas y ecuaciones
Interpretación de constantes de proporcionalidad desde una tabla de valores
Funciones lineales y relaciones proporcionales
Tasas y relaciones proporcionales1
Tasas y relaciones proporcionales2
Representación gráfica de relaciones proporcionales
Graficar la relación de proporcionalidad desde un tabla de valores
Graficar la relación de proporcionalidad dada una ecuación
Constante de proporcionalidad entre los valores de x e y desde un gráfico
Encontrar la constante de proporcionalidad teniendo las ecuaciones
Encontrar la constante de proporcionalidad teniendo tablas y ecuaciones
Interpretación de constantes de proporcionalidad desde una tabla de valores
La constante de proporcionalidad en gráficos de funciones lineales
Ecuaciones lineales
Ecuaciones lineales con variables en ambos lados: 20-7x=6x-6
Ecuaciones lineales con variables en ambos lados 4b+5=1+5b
Ecuaciones con paréntesis
4(3+c)+c=c+4
Ecuaciones con paréntesis, decimales y fracciones
Desigualdades con incógnitas en ambos lados
Desigualdades de varios pasos
Desigualdades compuestas
Otro caso del uso de desigualdades para resolver problemas verbales
Desigualdades lineales de varios pasos
Desigualdades compuestas Y
Desigualdades compuestas Y (2)
Usar desigualdades para resolver problemas verbales
Modelación real con funciones lineales
Modelo lineal del costo de producción
Modelo lineal de la temperatura según la altura
Modelo lineal de la depreciación de un auto
Modelo lineal del consumo de bencina
Modelo lineal del crecimiento de una planta
Ajustar un modelo lineal a partir de dos datos
Introducción a las parábolas
Graficar cuadráticas en forma factorizada
Interpretar la gráfica de una cuadrática
Graficar cuadráticas: forma estándar
Grafica cuadráticas en forma estándar 2
Graficar cuadráticas: forma canónica o de vértice
Encontrar el vértice de una parábola en forma estándar
Transformaciones en la parábola
Introducción a las transformaciones de la parábola
Desplazar parábolas
La parábola y=x^2 se desplaza 7 unidades hacia arriba y 1 unidad hacia la izquierda.
¿Cuál es la ecuación de la nueva parábola?
Escalar y reflejar parábolas
Dadas
f(x)=x^2
g(x)=-3x^2
¿Cuál podría ser las gráficas de f(x) y g(x)?
Parábolas y función cuadrática
Cómo reconocer una Función Cuadrática
Relación entre la función cuadrática y su discriminante
Formas y características de funciones cuadráticas1
Comparar características de funciones cuadráticas
Comparar puntos máximos de funciones cuadráticas
Formas y características de funciones cuadráticas
Introducción a graficar parábolas
Formas y características de funciones cuadráticas2
Vértice y eje de simetría de una parábola
Características de funciones cuadráticas 1
Repaso de cómo graficar funciones cuadráticas
Características de funciones cuadráticas 2
Características de las funciones cuadráticas
Interpretar gráficas de funciones cuadráticas
Comparar funciones: intersecciones con el eje x
Dominio y rango de funciones cuadráticas
Dominio y rango de funciones cuadráticas
Rango de funciones cuadráticas f(x)=-2(x+3)^2+7
Codominio de funciones cuadráticas y=2(x+7)^2-5
Recorrido de una parábola en problemas de altura
Ecuaciones cuadráticas aplicadas
Cuadráticas en la forma canónica
Cuadrática en forma factorizada: h(x)=-5(x+1)(x-9)
Cuadrática en forma canónica: h(x)= -(x-2)^2+16
Función cuadrática g(x)=x^2-8x+14
Cuadrática factorizable: h(x)=-2x^2+4x+16
Ecuaciones cuadráticas
Utilizar la fórmula para función cuadrática: número de soluciones
El número de soluciones de las ecuaciones cuadráticas
Resolver cuadráticas usando la estructura general
Cuadráticas con estructura de cuadrado perfecto
Fórmula cuadrática con discriminante positivo
Fórmula cuadrática con soluciones irracionales
Resolver x²−5x+6=0 por factorización