Introducción a las funciones reales
Qué es una función
Evaluar una función desde su gráfica
Evaluar funciones
Diferencia entre ecuación y función
Evaluar una función desde la ecuación
Función una relación entre dos conjuntos
Relaciones y funciones
Cuándo una relación es función
Identificar funciones desde una tabla
Expresiones verbales que son una función
Analizar una recta paralela al eje Y
Identificar funciones desde una tabla
Determinar si una ecuación es una función
Reconocer funciones a partir de una expresión verbal
Dominio y recorrido de funciones
Evaluación de funciones
Problema verbal para interpretación de una gráfica
Lograr que coincida la entrada con la salida de una función (ecuación)
Expresiones verbales que son una función
Problema verbal para interpretación de una gráfica
Reconocer funciones a partir de una expresión verbal
Lograr que coincida la entrada con la salida de una función (gráfica)
Escribir funciones a partir de ecuaciones
Dominio y recorrido de funciones; Problemas verbales
Determinar el dominio de una función (números reales)
Determinar el dominio (en los enteros positivos)
Encontrar el dominio (en los números enteros)
Dominio y recorrido de funciones
¿Qué es el dominio de una función?
¿Qué es el rango de una función?
Encontrar el dominio y el rango a partir de la gráfica de una función
Determinar si los valores están en el dominio de la función
Obtener valores particulares en el dominio
Reconocer funciones a partir de una expresión verbal
Dominio y rango a partir de gráficas
Determinar el dominio de funciones
Representación algebraica de funciones
Función a partir de una ecuación
Escribir funciones desde ecuaciones
Correspondencia de funciones con el cotidiano
Problema verbal de notación de funciones relacionadas al cotidiano. Ejercicio resuelto
Otros casos expresados verbalmente de notación de funciones relacionadas al cotidiano. Ejercicios resueltos
Juan es taxista.
M(n) modela la cuota que Juan cobra (en pesos) por su n-ésimo viaje en un cierto día.
¿Qué significa la proposición M(10)=N?
Función definida por tramos
Introducción a funciones definidas por partes
Evaluación de funciones definidas por partes
Dominio y codominio de una función por pasos
Gráficos funciones definidas por partes
Encontrar el dominio y codominio de funciones lineales definidas por partes
Evaluar funciones definidas por partes
Introducción a las funciones lineales
Reconocer las funciones lineales
Ecuación de función lineal en forma Standard o General
Funciones lineales y no lineales con tabla
Calcular pendiente de una función lineal desde una tabla de valores
Pendiente de una recta desde una tabla
Significado de pendiente e intersección
Pendiente e intersecciones con los ejes a desde una tabla
Problemas verbales sobre ecuaciones lineales. Ejercicio resulelto
Problemas verbales sobre ecuaciones lineales. Ejercicio resuelto
Problema verbal de ecuaciones lineales. Ejercicio resuelto4
Problema verbal de Funciones lineales y no lineales
Funciones lineales y no lineales: valor faltante
Encontrar la pendiente y punto de intersección de funciones lineales a partir de tablas
Graficar una recta con pendiente conocida 6 que pasa por el punto (4, -2)
Pendiente y ordenada en el origen desde una ecuación
Pendiente e intersecciones con los ejes de abcisas y ordenadas
Interpretación del gráfico de una función. Ejercicio resuelto
Problemas verbales de gráficas lineales
Representaciones de la función lineal
Función lineal representada por una ecuación y por un gráfico
Comparar funciones lineales que representan la misma tasa de cambio
Funciones lineales que representan tasa de cambio distinta
Problemas verbales de comparación de funciones lineales. Ejercicio resuelto1
Problemas verbales de comparación de funciones lineales. Ejercicio resuelto2
Problemas verbales de comparación de funciones lineales. Ejercicio resuelto3
Ejercicio resuelto3. De comparación de funciones lineales
Problemas verbales de comparación de funciones lineales. Ejercicio resuelto4
Funciones lineales y relaciones proporcionales
Tasas y relaciones proporcionales1
Tasas y relaciones proporcionales2
Representación gráfica de relaciones proporcionales
Graficar la relación de proporcionalidad desde un tabla de valores
Graficar la relación de proporcionalidad dada una ecuación
Constante de proporcionalidad entre los valores de x e y desde un gráfico
Encontrar la constante de proporcionalidad teniendo las ecuaciones
Encontrar la constante de proporcionalidad teniendo tablas y ecuaciones
Interpretación de constantes de proporcionalidad desde una tabla de valores
Funciones lineales y relaciones proporcionales
Tasas y relaciones proporcionales1
Tasas y relaciones proporcionales2
Representación gráfica de relaciones proporcionales
Graficar la relación de proporcionalidad desde un tabla de valores
Graficar la relación de proporcionalidad dada una ecuación
Constante de proporcionalidad entre los valores de x e y desde un gráfico
Encontrar la constante de proporcionalidad teniendo las ecuaciones
Encontrar la constante de proporcionalidad teniendo tablas y ecuaciones
Interpretación de constantes de proporcionalidad desde una tabla de valores
La constante de proporcionalidad en gráficos de funciones lineales
Ecuaciones lineales
Ecuaciones lineales con variables en ambos lados: 20-7x=6x-6
Ecuaciones lineales con variables en ambos lados 4b+5=1+5b
Ecuaciones con paréntesis
4(3+c)+c=c+4
Ecuaciones con paréntesis, decimales y fracciones
Desigualdades con incógnitas en ambos lados
Desigualdades de varios pasos
Desigualdades compuestas
Otro caso del uso de desigualdades para resolver problemas verbales
Desigualdades lineales de varios pasos
Desigualdades compuestas Y
Desigualdades compuestas Y (2)
Usar desigualdades para resolver problemas verbales
Modelación real con funciones lineales
Problema verbal de funciones lineal.
Ejercicio resuelto1
Problema verbal de funciones lineal.
Ejercicio resuelto2
Problema verbal de funciones lineal.
Ejercicio resuelto3
Problema verbal de funciones lineales.
Ejercicio resuelto4
Problema verbal de modelos lineales.
Ejercicio resuelto5
Problema verbal de modelos lineales.
Ejercicio resuelto6
Función cuadrática y parábolas
Introducción a las parábolas
Graficar cuadráticas en forma factorizada
Interpretar la gráfica de una cuadrática
Graficar cuadráticas: forma estándar
Grafica cuadráticas en forma estándar 2
Graficar cuadráticas: forma canónica o de vértice
Encontrar el vértice de una parábola en forma estándar
Transformaciones en la parábola
Introducción a las transformaciones de la parábola
Desplazar parábolas
La parábola y=x^2 se desplaza 7 unidades hacia arriba y 1 unidad hacia la izquierda.
¿Cuál es la ecuación de la nueva parábola?
Escalar y reflejar parábolas
Dadas
f(x)=x^2
g(x)=-3x^2
¿Cuál podría ser las gráficas de f(x) y g(x)?
Parábolas y función cuadrática
Cómo reconocer una Función Cuadrática
Relación entre la función cuadrática y su discriminante
Formas y características de funciones cuadráticas1
Comparar características de funciones cuadráticas
Comparar puntos máximos de funciones cuadráticas
Formas y características de funciones cuadráticas
Introducción a graficar parábolas
Formas y características de funciones cuadráticas2
Vértice y eje de simetría de una parábola
Características de funciones cuadráticas 1
Repaso de cómo graficar funciones cuadráticas
Características de funciones cuadráticas 2
Características de las funciones cuadráticas
Interpretar gráficas de funciones cuadráticas
Comparar funciones: intersecciones con el eje x
Dominio y rango de funciones cuadráticas
Dominio y rango de funciones cuadráticas
Rango de funciones cuadráticas f(x)=-2(x+3)^2+7
Codominio de funciones cuadráticas y=2(x+7)^2-5
Ejercicios sobre dominio y recorrido de la función cuadrática
Problemas verbales sobre ecuaciones cuadráticas
Problemas verbales de cuadráticas en la forma canónica
Problemas verbales sobre cuadráticas en la forma factorizada h(x)=-5(x+1)(x-9)
Problemas verbales de cuadráticas en la forma canónica h(x)= -(x-2)^2+16
Problema verbal de funciones cuadráticas g(x)=x^2-8x+14
Problemas verbales sobre cuadráticas en la forma factorizada h(x)=-2x^2+4x+16
Ecuaciones cuadráticas
Utilizar la fórmula para función cuadrática: número de soluciones
El número de soluciones de las ecuaciones cuadráticas
Resolver cuadráticas usando la estructura general
Ejercicio resuelto 2, para resolver cuadráticas usando estructura
Resolver usando la fórmula cuadrática. Ejercicio resuelto 1.
Resolver usando la fórmula cuadrática. Ejercicio resuelto 2.
Ejercicio resuelto 1, parta resolver ecuaciones cuadráticas por factorización