4º Secundaria 2ª parte
Ecuación vectorial y paramétrica de la recta en el espacio
Puntos colineales
Ecuación vectorial de la recta que contiene puntos colineales
Rectas paralelas en el espacio
Ecuación vectorial de la recta en el plano y en el espacio.
Ecuación vectorial y cartesiana del plano en el espacio
Ecuación vectorial de la recta que pasa por dos puntos
Deducción de la Ecuación vectorial de la recta
Relación de Ecuación vectorial de la recta y Ecuación cartesiana
Ecuaciones cartesianas de la recta en el espacio
Ecuación paramétrica de la recta en el espacio
Ecuación paramétrica de la recta que contiene puntos colineales
Encontrar un punto colineal a otros dos
Plano cartesiano
Función exponencial
Ecuación cartesiana de la recta
Sistemas de ecuaciones lineales
Vectores en el plano cartesiano
Ecuación vectorial de la recta en el plano y su ecuación cartesiana
Ecuación vectorial de la recta no puede tener vector director (0, 0)
Puntos que pertenecen a la ecuación vectorial de la recta
Ejercicios de la ecuación vectorial de la recta
Rectas y planos en el espacio
Vectores en el espacio cartesiano
Distancia de dos puntos en tres dimensiones 3D
Posición relativa entre dos planos y una recta
Conjunto de intersección de dos planos
Posición relativa entre dos planos y un plano
Rectas no paralelas en el espacio y su intersección en un punto
Planos no paralelas en el espacio y su intersección en un punto
Conjunto intersección de dos Planos no paralelas en el espacio
Intersección de rectas en el espacio
Ecuación vectorial del plano en el espacio
Cuántos puntos definen un plano
Características de los puntos que definen un plano
Puntos no colineales de un plano
Ecuación del plano que contiene tres puntos en el espacio
Ecuación del plano único en el espacio que contiene tres puntos
Ecuación paramétrica y cartesiana del plano en el espacio
Ecuación paramétrica del plano que contiene tres puntos
Cuándo un plano que contiene tres puntos dados es único
Por qué un plano que contiene tres puntos dados es único
Ecuación cartesiana de tres puntos dados de un plano
Dada la ecuación de un plano en forma cartesiana escribirla en forma paramétrica
Dada la ecuación de un plano en forma cartesiana escribirla en forma vectorial
Ecuaciones cartesianas de la recta en el espacio
Cantidad de ecuaciones necesarias para definir una recta en el plano cartesiano
Cantidad de ecuaciones necesarias para definir una recta en el espacio
Ecuaciones que definen el mismo plano
Ecuaciones que definen planos paralelos
Ecuaciones que definen planos que se intersectan en una recta
Ecuación vectorial de la recta intersección de dos planos
Deducción de la distancia entre dos puntos en un sistema de coordenadas en tres dimensiones
Cantidad de ecuaciones necesarias para definir una recta en el espacio
Cálculo del módulo de un vector por la distancia entre dos puntos en 3D
Cuándo un vector puede ser vector dirección de una recta
Cantidad de puntos que definen una recta en el plano y en el espacio respectivamente
Condiciones para que tres puntos sean colineales
Determinar la ecuación cartesiana de una recta desde su ecuación vectorial
Cuerpos generados por rotación o traslación
Ejercicios de rotación
Área de un polígono regular
Ejercicios de traslación
Volumen de un prisma
Definición
Ejercicios de volumen de un prisma
Fórmulas
Volumen del cilindro
Definición
Ejercicios de volumen de un cilindro
Fórmulas
Volumen de pirámides
Ejercicios de cálculo del Volumen de una Pirámide Hexagonal
Ejercicios de cálculo de Área Total de una Pirámide de Base Cuadrada
Ejercicios de cálculo de Área de una Pirámide de Base Cuadrada
Aplicaciones de cálculo de áreas y perímetros a casos reales
Volumen de un cono
Cono circular recto
Fórmula para cálculo de volumen de un cono
Calcular el volumen de un cono conociendo su radio basal
Altura de un cono
Generatriz de un cono
Cono truncado
Volumen de un cono truncado
Área de un cono truncado
Cono truncado de bases no paralelas
Área de cono truncado de bases no paralelas
Volumen de cono truncado de bases no paralelas
Área de cilindros y de conos
Cálculo de la generatriz de un cono
Cálculo de la generatriz de un cilindro
Aplicaciones de fórmulas de área total de un cilindro
Aplicaciones de fórmulas de área total de un cono
Cálculo del volumen total de un cilindro
Cálculo del volumen total de un cono
Ejercicios de planteo de área total de un cono
Ejercicios de planteo de área total de un cilindro
Área de cono truncado de bases no paralelas
Área de prismas y de pirámides
Cálculo de área total de prismas
Cálculo del área basal de prismoas
Cálculo del área total de pirámides
Cálculo del área lateral de pirámides
Esfera
Fórmula del Volumen de la esfera
Fórmula del Área de la esfera
Principio de Cavalieri y la esfera
Relación de radios de las circunferencias al cortar una esfera por planos a distintas distancias del centro
Relación de radios de la circunferencias obtenidas al cortar un cono recto por planos paralelos a la base a alturas h1, h2, h3 distintas
Principio de Cavalieri y el volumen de una esfera
Ejercicios de planteo de área total de un cono
Teorema de Arquímides y el volumen
Relación radio, altura, volumen del cono
Unidades cuadradas y conversión entre ellas
Unidades cúbicas y conversión entre ellas
Datos y azar
Variable aleatoria continua
Variable aleatoria discreta
Valores de la variable
Aplicaciones de variable aleatoria al cotidiano
Casos de variable aleatoria
Función de densidad de probabilidad
El histograma como una aproximación de la función densidad,
Aplicaciones de variable continua al cotidiano
Variables categóricas
Identificación de variables, individuos, variables categóricas en un conjunto de datos
Hacer un gráfico de barras
Individuos, variables y datos cuantitativos y categóricos
Distribución de probabilidad normal
Relacionar y aplicar conceptos de función de probabilidad y distribución de probabilidad
Distribución normal y otras distribuciones continuas
Distribución exponencial
Distribución uniforme
Distribución de la variable desde el histograma
Simetría de la Distribución normal en torno a su media
La distribución normal puede ser parametrizada como N(μ, s) (media y desviación estándar)
Tabla normal estándar de proporción entre datos
Umbral para percentil inferior
Profundidad de la distribución normal
Aplicaciones de la distribución normal
Parámetros de la distribu- ción normal; μ, s, media, desviación estándar.
Variación de la distribución, en función de los valores de μ y s
L,levar una variable aleatoria normal a una variable aleatoria normal estándar
Estandarizar una variable aleatoria N(μ, s)
Aproximación de la normal a la binomial
Experimento Bernoulli
Desviación estándar y media y de una variable aleatoria binomial
Media
Analizar qué ocurre al aproximar una distribución binomial a la normal
Relacionar la función de densidad y distribución de probabilidad para una variable aleatoria continua
Aplicación de la distribución normal en diversas situaciones
Aproximar la probabilidad de la binomial por la probabilidad normal
Varianza y desviación estándar de una variable aleatoria binomial
Casos de variable aleatoria
Usar la distribución binomial para analizar situaciones o experimentos
El histograma como una aproximación de la función densidad,
Estimación de la media poblacional
La media de una muestra depende de la muestra extraída
La diferencia entre las medias se minimiza a medida que se aumenta el tamaño de la muestra
Teorema del límite central para calcular intervalos de confianza para la media de una población
Relacionar la función de densidad y distribución de probabilidad para una variable aleatoria continua
Representación gráfica para el concepto de intervalos de confianza
Representación gráfica para la explicación de la relación entre la amplitud del intervalo
Representación gráfica para el entendimiento de la desviación estándar poblacional
Representación gráfica para explicar el nivel de confianza
Variable aleatoria binomial
Representación gráfica para analizar el tamaño de muestra.
Para un promedio dado con nivel de significancia y desviación estándar fijos prueba cómo varía la amplitud del intervalo si aumenta el tamaño de la muestra (caso en que el valor del promedio no cambia)
Para un promedio dado con nivel de significancia y desviación estándar fijos prueba cómo varía el nivel de confianza del intervalo si aumenta el tamaño de la muestra (caso en que el valor del promedio no cambia)
Estadística y Probabilidades
Elementos básicos del muestreo aleatorio simple para inferir sobre la media de una población finita
Distribución normal estándar
Muestra
Media muestral
Media poblacional
Estimación puntual
Intervalo de confianza
Propiedades de la probabilidad
Cálculo de media
Cálculo de varianza
Cálculo de desviación estándar
Experimento de Bernoulli
Caso discreto
Caso continuo
Cálculo de media
Ensayo de Bernoulli
Proceso de Bernoulli
Relacionar y aplicar conceptos de variable aleatoria discreta