Tipos de Integrales
Propiedades de las integrales definidas
Integrales definidas de funciones comunes
Propiedades de las integrales definidas
Integrales impropias
Integrales indefinidas de funciones comunes
Evaluar integrales impropias
Cálculo Integral
Integrales y Suma de Riemann
Aproximación con sumas de Riemann
Repaso de la notación de suma
Sumas de Riemann en notación sigma
Definir integrales con sumas de Riemann
Aproximar áreas con suma de Riemann
Teorema Fundamental del Cálculo
Teorema fundamental del cálculo e integrales definidas.
Reglas básicas y notación de integrales definidas
Relación entre la integral y la derivada
Integrales indefinidas de funciones comunes
Integrales indefinidas comunes
Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas
La regla de Barrow
Metodos de Integración
Regla de la potencia inversa
Integración con cambio de variable
Integración con identidades trigonométricas
Integración por partes
Integración por sustitución
Integración mediante división larga y al completar el cuadrado
Sustitución trigonométrica
Integración con fracciones parciales
Integrales trigonométricas
Propiedades de la Integral Definida
Aplicaciones de las propiedades de las integrales definidas
Aplicaciones de las integrales
Valor promedio de una función
Movimiento en línea recta
Aplicaciones de integrales sin movimiento
Ärea vertical entre curvas
Áreas horizontales entre curvas
Determinar el valor preomedio de una función en un intervalo
Área entre curvas que se intersectan en varios puntos
Volumen con en secciones transversales
Volumen con triángulos y círculos en las secciones transversales
Método de anillos (revolución alrededor de ejes)
Distancia recorrida
Volumen por método de discos (revolución alrededor de ejes)
Volumen por método de anillos (revolución alrededor de los ejes coordenados X e Y)
Volumen por método de secciones transversales: triángulos y semicírculos
Longitud de arco
Integrales y acumulación de cambio
Introducción a las acumulaciones de cambio
El teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación
Acumulaciones de cambio
Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación que involucran área
Ecuaciones Paramétricas
Longitud de arco en curvas parametrizadas
Definir y diferenciar ecuaciones paramétricas
Determinar la longitud de arco de curvas dadas por ecuaciones parametrizadas
Segunda derivada en ecuaciones paramétricas
Velocidad y rapidez de una partícula en una curva paramétrica
Coordenadas Polares
Calcular el área de una región polar o el área definida por una sola curva polar
Área en regiones polares (una curva)
Calcular el área de la región entre dos curvas polares
Definir y derivar funciones con valores vectoriales
Área de regiones polares (entre dos curvas)
Longitud de arco en coordenadas polares
Definir coordenadas polares y derivar en forma polar
Introducción a funciones con valores vectoriales
Derivada de funciones con valores vectoriales
Recta tangente a una curva dada por r(t)
Segunda derivada de funciones con valores vectoriales
Aceleración como segunda derivada de r(t)
Criterios de convergencia en Series
Series infinitas convergentes y divergentes
Series geométricas infinitas
Criterio del enésimo término
Criterio de la integral
Criterios de comparación
Criterio de Leibniz
Criterio de la razón
Convergencia absoluta y condicional
Serie alternante
La serie alternante
Convergencia de la serie armónica alternante
Criterio de Leibniz para series alternantes
Error al truncar una serie alternante
Polinomios de Taylor y Maclaurin
Introducción a los polinomios de Taylor
Introducción a los polinomios de Taylor (continuación)
Aproximación a funciones a través del polinomio de Taylor
Introducción a los polinomios de Maclaurin (continuación)
Polinomio de Taylor de ln(x) centrado en x=1
Polinomio de Maclaurin de cos(x)
Introducción a los polinomios de Maclaurin
Cota de Lagrange para el error
Cota de Lagrange para el error o resto del Teorema de Taylor
Residuo de un polinomio de Taylor
Residuo de un polinomio de Taylor (continuación
Calcular eˣ por medio de la cota de Lagrange para el error
Cota del error de Lagrange para polinomio de Maclaurin
Calcular lnx por medio de la cota de Lagrange para el error
Cota de Lagrange al aproximar cos(0,1) con Maclaurin
Funciones como serie de potencias
Derivar series de potencias
Encontrar la serie de potencias de una función por integración
Convertir términos explícitos de series en notación sigma (suma)
Convertir términos explícitos de series en notación de suma (caso con n ≥ 2)
Intervalo de convergencia de la derivada e integral
Sucesiones geométricas
Determinar la razón común r de una progresión geométrica
Término enésimo de una sucesión geométrica
Suma parcial de los n términos de una progresión o sucesión geométrica
Identificar una serie geométrica infinita
Suma de una serie geométrica infinita
Aplicaciones de series geométricas
Series telescópicas
Series telescópicas
Suma de la serie telescópica de 1/(n(n+1))
Divergencia de la serie telescópica de ln((n+1)/n)
Demostraciones de Fórmulas de Series
Definición formal del límite de una sucesión
Fórmula de series geométricas finitas
Pruebas de la fórmula de convergencia para una serie geométrica infinita
Fórmulas de series armónicas
Fórmulas de series geométricas
Fórmulas de series aritméticas
Prueba de que una serie converge con el uso de la definición formal
Demostración de la fórmula para series aritméticas infinitas como un límite
Prueba del criterio de convergencia de las series-p
Fórmulas de series aritméticas
Convergencia o divergencia de series p