Funciones Ecuaciones Dominio Rango Inversa
Evaluar funciones desde el gráfico
Evaluar funciones
Qué es una función?
Evaluar funciones discretas
Evaluar funciones y expresiones con esta notación
Evaluar funciones desde la ecuación
Valores de entrada y salida de una función
Relación entrada salida de una función en su gráfica
Caso de entradas y salidas iguales en la gráfica
Relación entrada salida de una función en su ecuación
Funciones y ecuaciones
Diferencia entre ecuación y función
Obtener una función a través de una ecuación
Interpretar la notación de funciones
Notación de funciones en problemas de la vida diaria
Plantear una función a partir de un enunciado
Dominio y recorrido de una función
Intervalos
Notación de Intervalos
Qué es el dominio de una función
Qué es el rango de una función
Dominio y rango de una función a partir de su gráfico
Encontrar el dominio de una función
Dominio de funciones con raíces
Dominio de funciones racionales
Ver qué valores pertenecen al dominio de la función
Tipos de funciones a partir de su gráfica
Rectas que representan una función
Dominio en contextos: valores naturales
Dominio y recorrido en situaciones reales
Reconocer funciones a partir de una tabla
Descripción verbal de una función
Reconocer una función a través de una descripción verbal
Máximos y mínimos de una función
Introducción a máximos y mínimos de una función
Extremos absolutos y relativos de una función
Intervalos y puntos críticos la función
Encontrar los valores del dominio de la función
Intervalos donde la función es negativa
Intervalos de crecimiento de una función
Intervalos de decrecimiento de una función
Intervalos donde la función es positiva
Interpretar gráficos de una función
Interpretar gráficos de temperatura en el tiempo
Interpretar la trayectoria de un lanzamiento
Introducción a las funciones inversas
Introducción a las funciones inversas
Encontrar la inversa de una función lineal
Gráfico de la función inversa de una función lineal
Valores de entrada y salida de funciones inversas
Encontrar la función inversa de una función lineal
Encontrar la función inversa de una función lineal
Tasa de cambio promedio
Introducción a la tasa de cambio promedio
Tasa de cambio promedio desde una tabla
Tasa de cambio promedio desde un gráfico
Tasa de cambio promedio en contexto
Tasa de cambio promedio en situaciones cotidianas
Interpretar la tasa de cambio con sus unidades
Comparar tasas de cambio en distintos intervalos
Valor absoluto y funciones definidas por partes
Función valor absoluto
Gráfica de función valor absoluto
Gráficas de funciones de valor absoluto distinto al origen
Dominio y rango de la función Valor absoluto
Teoremas de valor absoluto
Función definida por partes
Introducción a las funciones definidas por partes
Graficar funciones definidas por partes
Dominio y rango de funciones definidas por partes
Ecuaciones con valor absoluto
Inecuaciones con valor absoluto
Estadística
Gráficos de dispersión
Cómo hacer e interpretar un gráfico de dispersión
Hacer un gráfico de dispersión
La dirección en un gráfico de dispersión
Causalidad y correlación
Qué es el coeficiente de correlación
En un gráfico de dispersión, asociaciones positivas y negativas
Estimación de líneas de tendencia
Estimar la recta de mejor ajuste
Predicciones con la recta de mejor ajuste
Interpretación de una recta de tendencia
Ecuaciones de rectas de tendencia
Distribución de datos
Visualización de distribuciones
Tablas de frecuencia y gráfico de puntos
El histograma
Interpretar un histograma
Formas de las distribuciones de datos
En un gráfico de dispersión, asociaciones positivas y negativas
Tendencia central y Resumen del centro de la distribución
Valor faltante dada la media
Media, mediana, moda
Ejemplos de media, mediana, moda
Cómo elegir la mejor medida del centro
Impacto en la media y la mediana: quitar un valor atípico
Comparar distribuciones
Comparar distribuciones con gráficos de puntos
Diagramas de caja y brazos
Leer un diagrama de caja
Interpretar un diagrama de caja
Construir un diagrama de caja
Tablas de contingencia
Tablas de contingencia de frecuencias
Tablas de contingencia de frecuencias
Tablas de contingencia de frecuencias relativas
Tablas de contingencia de frecuencias relativas
Asociaciones y tablas de frecuencias relativas
Interpretación de las tablas de contingencia
Sucesiones / Progresiones aritméticas
Introducción a las sucesiones
Introducción a las sucesiones aritméticas
Extender sucesiones aritméticas
Fórmulas explícitas de sucesiones aritméticas
Deducción de la fórmulas de sucesiones aritméticas
Término general de una progresión aritmética
Fórmulas recurrentes de sucesiones aritméticas
Construcción de sucesiones aritméticas
Modelar con progresiones aritméticas
Progresiones aritméticas en la vida diaria
Suma de los n primeros términos aritméticos
Evaluar progresiones y sucesiones aritméticas
Sucesiones y progresiones geométricas
Introducción a las sucesiones
Introducción a las sucesiones geométricas
Extender sucesiones geométricas
Fórmulas recurrentes de sucesiones geométricas
Construcción de sucesiones geométricas
Modelar con progresiones geométricas
Fórmulas explícitas de sucesiones geométricas
Deducción de la fórmulas de sucesiones geométricas
Término general de una progresión geométrica
Suma de los n primeros términos geométricos
Progresiones geométricas en la vida diaria
Evaluar progresiones y sucesiones geométricas
Logaritmos álgebra y función exponencial
Introducción a los logaritmos
Relación entre logaritmo y potencia
Logaritmo de Briggs
Propiedades de los logaritmos
Logaritmo neperiano o logaritmo natural
El número e
El número e y la raíz cuadrada
El número e como un binomio
El número e como una serie
Demostración algebraica de las propiedades de los logaritmos por derivadas e integrales
El número e y el interés compuesto
Función exponencial
Análisis del gráfico de la función exponencial
Función logarítmica. Def.
Teoremas. Ágebra
Gráfico de la función logarítmica
Inversa de la función logarítmica
Ecuación general de la función logarítmica
Crecimiento y Decrecimiento
Introducción a la función exponencial
Crecimiento lineal vs crecimiento exponencial
Escritura de funciones exponenciales a partir de gráficos
Crecimiento exponencial vs crecimiento lineal: el calentamiento global
Escritura de funciones exponenciales a partir de tablas
Crecimiento exponencial vs crecimiento lineal
Análisis de tablas de funciones exponenciales
Fenómenos y situaciones de crecimiento
Analizar gráficas de funciones exponenciales
Modelar situaciones con expresiones exponenciales
Análisis del valor inicial negativo en gráficos de funciones exponenciales
Expresiones exponenciales
Modelos exponenciales vs Modelos lineales
Modelamiento desde ejercicio de planteo verbal con funciones exponenciales
Modelos matemáticos de crecimiento a través de la función exponencial y logarítmica.
Modelos lineales vs modelos exponenciales desde tablas
Interpretar ejercicios de planteamiento verbal de expresiones exponenciales
Gráfico de la función exponencial
Gráfico de crecimiento exponencial
Crecimiento lineal vs crecimiento exponencial en el tiempo
Gráficos de decrecimiento exponencial
Gráficas de crecimiento exponencial
Gráficas de decrecimiento exponencial
Análisis de gráficos de funciones exponenciales
Funciones de decrecimiento exponencial
Escritura de funciones exponenciales
Fenómenos y situaciones de decrecimiento
Modelamiento desde planteo verbal con funciones exponenciales
Crecimiento lineal a partir de datos
Crecimiento exponencial a partir de datos
Introducción al decrecimiento exponencial
Gráficas de crecimiento y decrecimiento exponencial
Construir funciones exponenciales
Construir funciones exponenciales a partir de tablas (datos)
Escribir funciones exponenciales a partir gráficas
Análisis de tablas de funciones exponenciales
Análisis de gráficas de funciones exponenciales
Valor inicial y razón común de funciones exponenciales
Valor inicial negativo y gráficas de funciones exponenciales
Introducción al decrecimiento exponencial
Transformaciones geométricas
Transformaciones rígidas
Traslaciones geométricas
Definiciones y propiedades de las transformaciones
Introducción a las transformaciones rígidas
Traslaciones geométricas
Traslación
Determinar Traslaciones
Definir Traslaciones
Composición de traslaciones
Reflexiones geométricas
Reflexión
Reflexión de figuras
Eje de reflexión
Determinar reflexiones
Homotecia
Homotecia de figuras
Expansión
Contracción
Propiedades y definiciones
Definir rotaciones
Simetría
Simetría rerflexiva
Rotaciones geométricas
Propiedades de las traslaciones
Traslaciones de figuras
Traslaciones con vectores en el plano
Traslación de polígonos en el plano cartesiano
Propiedades de la reflexión
Reflexión de figuras
Reflexión respecto al eje x
Reflexión respecto al eje y
Propiedades de la reflexión
Reflexión de figuras
Reflexión respecto a la recta y = x
Reflexión respecto al origen
Identificación de transformaciones
Ejemplo de hallar un polígono por su simetría
Ejes de simetría de figuras planas
Simetría radial
Ejemplo de hallar un cuadrilátero por su simetría
Congruencia de triángulos
Triángulos congruentes
Demostraciones de teoremas de congruencia
Teoremas de congruencia de triángulos
Teoremas de congruencia de cuadriláteros
Construcción de triángulos, rectas y ángulos por congruencia
Circunferencia y Círculo
Teoremas de circunsferencia y círculo
Circunsferencia
Círculo
Arco
Ángulo
Grado, minuto, segundos
Longitud de arco
Qué es el radián
Longitud de arco en grados
Longitud de arco en radianes
Longitud de arco en radianes
Sector circular
Ángulo inscrito
Secante, tangente, cuerda y ángulo
Circunsferencia
Círculo
Arco
Ángulo
Grado, minuto, segundos
Longitud de arco
Qué es el radián
Longitud de arco en grados
Longitud de arco en radianes
Longitud de arco en radianes
Sector circular
Ángulo inscrito
Rectas y puntos singulares del triángulo
Bisectriz
Altura
Mediatriz
Transversal de gravedad
Teoremas de triángulos
Cicunscentro
Incentro
Ortocentro
Centro de gravedad o baricentro
Teoremas de ángulos en el triángulo
Tipos de ángulos en el triángulo