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Geometría 1ª parte

Áreas y perímetros

Áreas y perímetros

Figuras equivalentes

Teorema de proporcionalidad de áreas y alturas de rectángulos

Área y perímetro de un triángulo

Área de un paralelógramo

​Área de un trapecio

Área de deltoides

​Área de un triángulo equilátero en función del semiperímetro y el radio de la circunferencia

Área de figuras compuestas

Área de una corona circular

Área de un sector circular

Área de un trapecio circular

Área de un segmento circular

Área de figuras compuestas

Fórmula de Herón

Teorema de proporcionalidad de áreas y bases por alturas de triángulos

Triángulos semejantes y áreas proporcionales 

​Área de un triángulo equilátero en función del lado

Perímetro de figuras compuestas

Teorema de la altura

Teorema de Pitágoras y área

Área de un polígono regular en función de semiperímetro y el apotema

Proporcionalidad del área del círculo y los cuadrados de sus radios o diámetros

Áreas y perímetros

Polígonos

Polígonos regulares

Suma de los ángulos interiores de un polígono regular

Suma de los ángulos exteriores de un polígono regular

Valor de un ángulo exterior de un polígono regular

Número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice de un polígono

Cantidad total de diagonales que pueden trazarse desde todos los vértices de un polígono

Polígonos

Polígonos regulares. Relaciones métricas

Polígonos regulares

Polígono inscrito

Circunferencia circunscrita

Polígono circunscrito

Circunferencia inscrita

Radio de un polígono regular

Teoremas de puntos, vértices puntos medios i tangentes

Teoremas del polígono regular y la circunferencia circunscrita

Apotema

Valor de un ángulo exterior de un polígono regular

Número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice de un polígono

Cantidad total de diagonales que pueden trazarse desde todos los vértices de un polígono

Cálculo de lados de polígonos regulares inscritos en la circunferencia

Polígonos regulares. Relaciones métricas

Triángulo

Triángulo

Perímetro de un triángulo

Suma de los ángulos interiores de un triángulo

Suma de los ángulos exteriores de un triángulo

Teorema del ángulo exterior y los ángulos interiores no adyacentes a él

Teorema de ángulos iguales

Tipos de triángulos

Escaleno

Isósceles

Equilátero

Triángulo rectángulo

Acutángulo

Obtusángulo

Rectas y puntos notables del triángulo

Bisectriz 

Incentro

Altura

Ortocentro

Simetral o mediatriz

Cincuncentro

Mediana 

Baricentro o Centro de gravedad

Segmento medio

Recta de Euler

Recta de Euler en triángulo isósceles

Triángulo

Cuadriláteros

Suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero

Rombo y romboide. Propiedades

Paralelógramo y propiedades

Rectángulo. Propiedades

Trapecio y trapezoide. Propiedades

Cuadriláteros
Segmentos proporcionales

Segmentos proporcionales

Repaso de las proporciones

Teorema de Thales

Paralela a un lado de un triángulo

Paralelógramo y propiedades

Segmento medio de un triángulo

Teorema de la bisectriz

Teorema del segmento medio

Cuarta proporcional geométrica

Tercera proporcional geométrica

Media proporcional geométrica

Varias razones iguales

Segmento áureo por cálculo analítico

Segmento áureo por solución gráfica

Sector áureo por construcción

En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos

Semejanza

Introducción a la semejanza 

Definición de semejanza

Demostración del teorema de Pitágoras por semejanza

Demostrar por semejanza que rectas perpendiculares tienen pendientes recíprocas y opuestas

Probar que la pendiente es constante

Proporcionalidad de las alturas de dos triángulos semejantes

Demostrar que rectas paralelas tienen la misma pendiente

Demostrar el teorema general de Pitágoras por semejanza

Teoremas de semejanza en el triángulo

Semejanza
Coordenadas rectangulares

Circunferencia y Círculo

Circunferencia

Círculo

Arco 

Cuerda 

Diámetro 

Secante de una circunferencia

Tangente a una circunferencia

Segmento circular

Sector circular

Corona circular

Trapecio circular

Longitud de arco (a partir de grados)

Radián

Longitud de arco de una circunferencia

Relaciones métricas en la circunferencia

Teoremas de las cuerdas

Teorema de las secantes de la circunferencia

Teorema de tangente y secante en la circunferencia

Porción áurea

Cálculo analítico de la porción áurea

Normal a una circunferencia

Incentro 

Centro de gravedad (CG) o Baricentro

Circuncentro

Centro y radio

Teoremas de circunferencia y círculo

Posiciones relativas entre circunferencias

Sector circular

Corona circular

Cuadratura del círculo

Ejercicios de la circunferencia

Posición relativa de dos circunferencia

Ángulos en la circunferencia

Ángulo central

Ángulo inscrito

Ángulo semi inscrito

Ángulo ex inscrito

Ángulo interior

Ángulo exterior

Solución gráfica de la porción áurea

Razón entre perímetros y radios de circunferencias cualquiera

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras en 2D

Teorema de Pitágoras en 3D

Teorema de Pitágoras en triángulo isósceles

Ejercicios de planteo con teorema de Pitágoras

Demostración del teorema de Pitágoras

Demostración del teorema de Pitágoras usando semejanza

Demostración de Garfield del teorema de Pitágoras usando semejanza

Demostración del teorema de Pitágoras usando transformaciones

Demostración de Bhaskara del teorema de Pitágoras

Ángulos alternos externos

Ángulos alternos internos

Segmentos, trazos, rayo, recta

Rectas paralelas y perpendiculares

Ángulos internos, externos y correspondientes

Demostración de triángulo rectángulo   especial (30º, 60º,90º)

Demostración de triángulo rectángulo   especial (45º, 45º, 90º)

Ejercicio con un triángulo rectángulo   especial (30º, 60º,90º)

Pitágoras para calcular el área de un hexágono regular

Razones en el triángulo rectángulo

Opuesto, adyacente, hipotenusa

Razones entre catetos e hipotenusa 

Razones entre los lados en triángulos rectángulos como función de los ángulos

Estimar la razón entre los lados del triángulo rectángulo utilizando semejanza

Razones en el triángulo rectángulo

Introducción a las razones trigonométricas

Razones trigonométricas y semejanza de triángulos

Ejercicios de razones trigonométricas en triángulos rectángulos

Ejercicios de encontrar un lado en triángulo rectángulo con trigonometría

Ejercicios de resolver un lado en triángulo rectángulo con trigonometría

Introducción a las funciones trigonométricas inversas arcsenx, arccosx, arctanx

Razones trigonométricas en triángulos rectángulos

Ejercicios de razones trigonométricas y semejanza de triángulos

Ejercicios de razones trigonométricas en triángulos rectángulos

Introducción a las razones trigonométricas

Seno y coseno de ángulos complementarios

Seno y coseno de ángulos complementarios

Problema verbal de trigonometría con ángulos complementarios

Utilizando los ángulos complementarios

Relacionando razones entre lados en triángulos rectángulos con trigonometría

Problema de planteo de valores trigonométricos y razones entre lados

Problema verbal sobre el triángulo rectángulo para encontrar un ángulo

Seno y coseno de ángulos complementarios

Seno y coseno de ángulos complementarios

Seno y coseno de ángulos complementarios

Problema verbal de trigonometría con ángulos complementarios

Utilizando los ángulos complementarios

Relacionando razones entre lados en triángulos rectángulos con trigonometría

Problema de planteo de valores trigonométricos y razones entre lados

Problema verbal sobre el triángulo rectángulo para encontrar un ángulo

Seno y coseno de ángulos complementarios

Modelar con triángulos rectángulos

Problema verbal sobre el triángulo rectángulo para encontrar un ángulo

Ángulos de elevación y depresión

Ejercicio de plante de trigonometría de triángulos rectángulos

¿Cuáles son las razones trigonométricas básicas?

resolver un lado con trigonometría

problemas verbales con triángulos

rectángulos y trigonometría

Modelar con triángulos rectángulos

Triángulos no rectángulos y trigonometría

Recordando el teorema del seno

Calcular el lado de un triángulo no rectángulo con el teorema del seno

...

Resolver un ángulo con el teorema del seno

Resolver un triángulo con el teorema del lseno

Demostración del teorema del seno

Teorema del coseno

Encontrar un lado con el teorema de los cosenos

Calcular un ángulo con el teorema de los cosenos

Calcula triángulos con el teorema de los cosenos

Resolver triángulos generales por teorema del coseno

Problemas de trigonometría: estrellas relacionados con el teorema del coseno

Problemas verbales sobre triángulos generales y el teorema del coseno

Triángulos no rectángulos y trigonometría
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