Geometría
Áreas y perímetros
Áreas y perímetros
Figuras equivalentes
Teorema de proporcionalidad de áreas y alturas de rectángulos
Área y perímetro de un triángulo
Área de un paralelógramo
Área de un trapecio
Área de deltoides
Área de un triángulo equilátero en función del semiperímetro y el radio de la circunferencia
Área de figuras compuestas
Área de una corona circular
Área de un sector circular
Área de un trapecio circular
Área de un segmento circular
Área de figuras compuestas
Fórmula de Herón
Teorema de proporcionalidad de áreas y bases por alturas de triángulos
Triángulos semejantes y áreas proporcionales
Área de un triángulo equilátero en función del lado
Perímetro de figuras compuestas
Teorema de la altura
Teorema de Pitágoras y área
Área de un polígono regular en función de semiperímetro y el apotema
Proporcionalidad del área del círculo y los cuadrados de sus radios o diámetros
Polígonos
Polígonos regulares
Suma de los ángulos interiores de un polígono regular
Suma de los ángulos exteriores de un polígono regular
Valor de un ángulo exterior de un polígono regular
Número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice de un polígono
Cantidad total de diagonales que pueden trazarse desde todos los vértices de un polígono
Polígonos regulares. Relaciones métricas
Polígonos regulares
Polígono inscrito
Circunferencia circunscrita
Polígono circunscrito
Circunferencia inscrita
Radio de un polígono regular
Teoremas de puntos, vértices puntos medios i tangentes
Teoremas del polígono regular y la circunferencia circunscrita
Apotema
Valor de un ángulo exterior de un polígono regular
Número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice de un polígono
Cantidad total de diagonales que pueden trazarse desde todos los vértices de un polígono
Cálculo de lados de polígonos regulares inscritos en la circunferencia
Triángulo
Triángulo
Perímetro de un triángulo
Suma de los ángulos interiores de un triángulo
Suma de los ángulos exteriores de un triángulo
Teorema del ángulo exterior y los ángulos interiores no adyacentes a él
Teorema de ángulos iguales
Tipos de triángulos
Escaleno
Isósceles
Equilátero
Triángulo rectángulo
Acutángulo
Obtusángulo
Rectas y puntos notables del triángulo
Bisectriz
Incentro
Altura
Ortocentro
Simetral o mediatriz
Cincuncentro
Mediana
Baricentro o Centro de gravedad
Segmento medio
Recta de Euler
Recta de Euler en triángulo isósceles
Cuadriláteros
Suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero
Rombo y romboide. Propiedades
Paralelógramo y propiedades
Rectángulo. Propiedades
Trapecio y trapezoide. Propiedades
Segmentos proporcionales
Repaso de las proporciones
Teorema de Tales
Paralela a un lado de un triángulo
Paralelógramo y propiedades
Segmento medio de un triángulo
Teorema de la bisectriz
Teorema del segmento medio
Cuarta proporcional geométrica
Tercera proporcional geométrica
Media proporcional geométrica
Varias razones iguales
Segmento áureo por cálculo analítico
Segmento áureo por solución gráfica
Sector áureo por construcción
En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos
Semejanza
Introducción a la semejanza
Definición de semejanza
Demostración del teorema de Pitágoras por semejanza
Demostrar por semejanza que rectas perpendiculares tienen pendientes recíprocas y opuestas
Probar que la pendiente es constante
Proporcionalidad de las alturas de dos triángulos semejantes
Demostrar que rectas paralelas tienen la misma pendiente
Demostrar el teorema general de Pitágoras por semejanza
Circunferencia y Círculo
Circunferencia
Círculo
Arco
Cuerda
Diámetro
Secante de una circunferencia
Tangente a una circunferencia
Segmento circular
Sector circular
Corona circular
Trapecio circular
Longitud de arco (a partir de grados)
Radián
Longitud de arco de una circunferencia
Relaciones métricas en la circunferencia
Teoremas de las cuerdas
Teorema de las secantes de la circunferencia
Teorema de tangente y secante en la circunferencia
Porción áurea
Cálculo analítico de la porción áurea
Normal a una circunferencia
Incentro
Centro de gravedad (CG) o Baricentro
Circuncentro
Centro y radio
Teoremas de circunferencia y círculo
Posiciones relativas entre circunferencias
Sector circular
Corona circular
Cuadratura del círculo
Ejercicios de la circunferencia
Posición relativa de dos circunferencia
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
Ángulo inscrito
Ángulo semi inscrito
Ángulo ex inscrito
Ángulo interior
Ángulo exterior
Solución gráfica de la porción áurea
Razón entre perímetros y radios de circunferencias cualquiera
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras en 2D
Teorema de Pitágoras en 3D
Teorema de Pitágoras en triángulo isósceles
Ejercicios de planteo con teorema de Pitágoras
Demostración del teorema de Pitágoras
Demostración del teorema de Pitágoras usando semejanza
Demostración de Garfield del teorema de Pitágoras usando semejanza
Demostración del teorema de Pitágoras usando transformaciones
Demostración de Bhaskara del teorema de Pitágoras
Ángulos alternos externos
Ángulos alternos internos
Segmentos, trazos, rayo, recta
Rectas paralelas y perpendiculares
Ángulos internos, externos y correspondientes
Demostración de triángulo rectángulo especial (30º, 60º,90º)
Demostración de triángulo rectángulo especial (45º, 45º, 90º)
Ejercicio con un triángulo rectángulo especial (30º, 60º,90º)
Pitágoras para calcular el área de un hexágono regular
Razones en el triángulo rectángulo
Opuesto, adyacente, hipotenusa
Razones entre catetos e hipotenusa
Razones entre los lados en triángulos rectángulos como función de los ángulos
Estimar la razón entre los lados del triángulo rectángulo utilizando semejanza
Introducción a las razones trigonométricas
Razones trigonométricas y semejanza de triángulos
Ejercicios de razones trigonométricas en triángulos rectángulos
Ejercicios de encontrar un lado en triángulo rectángulo con trigonometría
Ejercicios de resolver un lado en triángulo rectángulo con trigonometría
Introducción a las funciones trigonométricas inversas arcsenx, arccosx, arctanx
Razones trigonométricas en triángulos rectángulos
Ejercicios de razones trigonométricas y semejanza de triángulos
Ejercicios de razones trigonométricas en triángulos rectángulos
Seno y coseno de ángulos complementarios
Seno y coseno de ángulos complementarios
Problema verbal de trigonometría con ángulos complementarios
Utilizando los ángulos complementarios
Relacionando razones entre lados en triángulos rectángulos con trigonometría
Problema de planteo de valores trigonométricos y razones entre lados
Problema verbal sobre el triángulo rectángulo para encontrar un ángulo
Seno y coseno de ángulos complementarios
Seno y coseno de ángulos complementarios
Problema verbal de trigonometría con ángulos complementarios
Utilizando los ángulos complementarios
Relacionando razones entre lados en triángulos rectángulos con trigonometría
Problema de planteo de valores trigonométricos y razones entre lados
Problema verbal sobre el triángulo rectángulo para encontrar un ángulo
Modelar con triángulos rectángulos
Problema verbal sobre el triángulo rectángulo para encontrar un ángulo
Ángulos de elevación y depresión
Ejercicio de plante de trigonometría de triángulos rectángulos
¿Cuáles son las razones trigonométricas básicas?
resolver un lado con trigonometría
problemas verbales con triángulos
rectángulos y trigonometría
Triángulos no rectángulos y trigonometría
Recordando el teorema del seno
Calcular el lado de un triángulo no rectángulo con el teorema del seno
...
Resolver un ángulo con el teorema del seno
Resolver un triángulo con el teorema del lseno
Demostración del teorema del seno
Teorema del coseno
Encontrar un lado con el teorema de los cosenos
Calcular un ángulo con el teorema de los cosenos
Calcula triángulos con el teorema de los cosenos
Resolver triángulos generales por teorema del coseno
Problemas de trigonometría: estrellas relacionados con el teorema del coseno
Problemas verbales sobre triángulos generales y el teorema del coseno
Congruencia
Introducción a la congruencia
Figuras no congruentes
Figuras congruentes
Congruencia de trazos
Congruencia de ángulos
Teoremas de congruencia
Congruencia de triángulos
Criterios de congruencia de triángulos
Ejercicios de congruencia de triángulos
Cálculo de ángulos para determinar congruencia de triángulos
Demostraciones de congruencia
Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a180ª
Teorema del ángulo exterior de un triángulo
Teoremas de congruencia en triángulos isósceles
Teoremas de congruencia en triángulos equiláteros
Ángulos correspondientes en triángulos congruentes
Demostraciones de congruencia en paralelógramos
Demostración de teoremas generales de congruencia
Relación entre congruencia e igualdad
Geometría analítica
Coordenadas rectangulares
Sistema de coordenadas rectangulares o Plano cartesiano R2
Distancia entre dos puntos
Punto de división de un segmento de recta
Punto de división de un segmento de recta en una razón r dada
Coordenadas del Punto Medio
Fórmula del punto medio
Distancia de un punto a una recta
Área de un polígono por las coordenadas de sus vértices
Área de un polígono por determinante
Pendiente e inclinación de la recta
Rectas paralelas y perpendiculares
Demostrar que las medianas de un triángulo se intersecan en un punto
Ángulo entre dos rectas
Ángulo entre dos rectas a partir de la ecuación general
Ejercicios del sistema de coordenadas rectangulares o Plano cartesiano R2
Ejercicios de distancia entre dos puntos
Ejeercicios del punto de división de un segmento de recta
Ejercicios del punto de división de un trazo en una razón dada
Ejercicios del punto medio y fórmula asociada
Ejercicios de distancia de un punto a una recta
Ejercicios de área de un triángulo
Ejercicios de área de un polígono
Ejercicio de área de un trapecio en el plano cartesiano
Ejercicios de área de un polígono por determinante
Ejercicios de pendiente de la recta
Ejercicios del ángulo entre dos rectas
Ejercicios de rectas paralelas y perpendiculares
Ecuaciones y lugares geométricos
Lugar geométrico o gráfico
Intersecciones con los ejes
Simetría, con respecto al eje y
Simetría, con respecto al eje x
Simetría, con respecto al origen
Asíntota vertical
Asíntota horizontal
Asíntota oblicua
Ejercicio del lugar geométrico de una ecuación
Ejercicio del lugar geométrico o gráfico de una ecuación con dos variables
Ejercicios de intersecciones con los ejes
Ejercicios de simetría
Ejercicios de simetría con respecto al eje y
Ejercicios de simetría con respecto al eje x
Ejercicios de simetría con respecto al origen
Ejercicios de asíntota vertical
Ejercicios de asíntota horizontal
Ejercicios de asíntota oblicua
La línea recta
Formas de la ecuación de la recta
Punto pendiente. Ecuación de la recta que pasa por un punto y tiene pendiente m
Pendiente ordenada en el origen y = mx+n
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Ecuación de la recta simétrica o reducida
Ecuación general de la recta
Ecuación normal de la recta
Ejercicios de la ecuación punto pendiente
Ejercicios de la ecuación pendiente ordenada en el origen
Ejercicios de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Ejercicios de la ecuación de la recta simétrica o reducida
Ejercicios de la ecuación general de la recta
Ejercicios de la ecuación normal de la recta
Secciones Cónicas
Excentricidad
Circunferencia
Circunferencia
Circunferencia: excentricidad
Circunferencia: ecuaciones
Circunferencia: real
Circunferencia: imaginaria
Parábola
Parábola
Parábola: ecuaciones
Parábola: lado recto
Parábola: foco
Parábola: directriz
Parábola: vértice
Elipse
Elipse
Elipse: excentricidad
Elipse: ecuaciones
Elipse: vértices
Elipse: focos
Hipérbola
Hipérbola
Hipérbola: ecuaciones
Hipérbola: focos
Hipérbola: excentricidad
Hipérbola:asíntotas
Ecuación general de cónica y el discriminante
Coordenadas polares
Coordenadas polares
Simetrías
Relación coordenadas cartesianas y polares
Distancia entre dos puntos en polares
Ecuación de la circunferencia en polares
Ecuación de la recta en coordenadas polares
Transformación de coordenadas y polares
Introducción a la transformación de coordenadas
Traslación de ejes
Rotación de ejes
Área de un triángulo en coordenadas polares
Lugar geométrico en coordenadas polares
Trébol de tres hojas en coordenadas polares
Espiral de Arquímides en polares
Cardioide en coordenadas polares
Ángulos
Ángulo
Bisectriz de un ángulo
Ángulos adyacentes
Ángulo llano o extendido
Ángulo Recto
Ángulos complementarios
Complemento de un ángulo
Ángulos suplementarios
Suplemento de un ángulo
Ángulos opuestos por el vértice
Ángulos consecutivos
Medidas de ángulos
Ángulo Agudo
Ángulo Obtuso
Par Vertical
Perpendicularidad y paralelismo
Rectas perpendiculares. Def
Rectas paralelas. Def
Distancia de un punto a una recta. Def.
Rectas paralelas cortadas por una transversal
Ángulos internos
Ángulos externos
Ángulos alternos externos
Ángulos alternos internos
Ángulos orrespondientes
Ángulos opuestos por el vértice
Ángulos conjugados
Rectas y plano
Determinación y posición del plano
Posiciones relativas de rectas y planos
ängulo diedro o diedro
Análisis por cuadrante
Distancia entre puntos, rectas y planos
Volúmenes
Volumen
Volumen de cubo y paralelepípedo
Razón entre el volumen y el lado de un cubo y paralelepípedo
Prismas
Volumen de un prisma rectangular
Volumen de una pirámide cualquiera
Cuerpos redondos
Razón entre el volumen y el lado de un cubo y paralelepípedo
Prismas
Volumen de un prisma rectangular
Volumen de una pirámide cualquiera
Área lateral y total de un cilindro
Generatriz
Directriz
Superficie de revolución
Volumen de un cilindro
Área lateral y total de un cono circular recto
Volumen de un cono
Triángulo rectángulo en cono circular recto
Superficie esférica como lugar geométrico
Esfera
Superficie esférica como volumen de revolución
Posiciones relativas de una esfera y una recta
Cuerpos en la superficie esférica
Área de una esfera
Volumen de una esfera
Generatriz