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Horizonte del patinador

Matemáticas I

3º Secundaria EM

Matemáticas I

Fundamentos de álgebra

Introducción al álgebra

Introducción a las variables

Qué es una variable

Expresiones con una variable

Expresiones con dos variables

Expresiones con variables racionales (fracciones y decimales)

Introducción al plano cartesiano

Términos semejantes con coeficientes racionales

Expresiones equivalentes

Expresiones con una variable

Expresiones con exponentes

Términos semejantes

Distributividad con términos semejantes

Términos semejantes con coeficientes negativos

Por qué la división por cero es indefinida

El caso de dividir cero por cero

Expresiones indefinidas e indeterminadas

Propiedades de las potencias
Raíces

Propiedades de las potencias (Operatoria)

Multiplicación de potencias de igual exponente

División de potencias

Potencias de exponente cero

Multiplicación de potencias con exponentes racionales

División de potencias con exponentes racionales

La unidad como exponente

Potencia de una potencia

Potencias de exponente negativo

Multiplicación de potencias de igual base

Operaciones con potencias

Productoria y Propiedades

Productoria

Propiedades especiales

Raíces cuadradas

Raíces cúbicas

Raíz cuadrada de un decimal

Raíz cuarta

Raíz quinta

Raíz enésima o de orden mayor

Simplificación de raíces

Simplificación de raíces cuadradas

Ejercicios de simplificación expresiones algebraicas con raíces cuadradas

Ejercicios de simplificación de raíces cuadradas

Ejercicios de simplificación expresiones algebraicas con raíces cuadradas

Multiplicación de raíces

División de raíces

Ejercicios con raíces

Multiplicación deraíces con igual índice

División de raíces de igual índice

Operatoria con radicales

Raíz de una raíz

De raíz a potencia

Racionalización

Métodos de Racionalización

Álgebra de raíces

Desigualdades

Desigualdades de varios pasos

Desigualdades con variables a ambos lados (con paréntesis)

Desigualdades con variables a ambos lados

Desigualdades de varios pasos

Desigualdades compuestas

Desigualdades compuestas O

Desigualdades compuestas Y

Desigualdades compuestas sin solución

Desigualdades dobles

Desigualdades compuestas. Ejercicios 1

Desigualdades compuestas. Ejercicios 2

Desigualdades

Unidades Conversión Planteamiento

Unidades y conversión de unidades

Tasa de conversión de unidades

Introducción al análisis dimensional

Misma tasa con diferentes unidades

Unidades apropiadas

Definir cantidades apropiadas para modelar

Fórmulas y unidades

Fórmulas y unidades. Aplicaciones

Fórmulas y unidades: comparar tasas

Planteamiento con varias unidades

Problemas de tasas

Problemas verbales de unidades de medición

Problemas verbales de varias unidades

Problemas verbales de unidades varias

Unidades Conversión Planteamiento

Ecuación de la recta Aplicaciones Gráficas

La pendiente

Introducción a la pendiente

Pendiente positiva y negativa

Pendiente a partir de la gráfica

Graficar recta con Pendiente conocida y un punto dado

La pendiente a partir de tablas

Ecuación punto pendiente y=mx+n

La pendiente a partir de dos puntos

Ejercicios de pendiente 

Formas de la ecuación de la recta

Introducción a la ecuación punto pendiente y=mx+n

Introducción a la ecuación punto pendiente o Ecuación de la recta que pasa por un punto P(x´,y´) dado y pendiente conocida m.

La ecuación punto pendiente desde una gráfica

Ejercicios de la ecuación punto pendiente

Formas de la ecuación lineal de la recta

Ecuación punto pendiente y=mx+n

Gráficar la ecuación punto pendiente u Ordenada en el origen desde un gráfico

Escribir la ecuación punto pendiente u Ordenada en el origen desde un gráfico

Ecuación de la recta con pendiente conocida y un punto dado

Ejercicios de planteo con ecuación de la recta punto pendiente u ordenada en el origen

Rectas horizontales y verticales

La pendiente de una recta horizontal

Rectas horizontales y verticales

Intersección de una recta con eje X e Y

Intersección con los ejes X e Y

Abcisa en el origen

Ecuación de la recta e intersecciones

Intersecciones a partir de una tabla

La pendiente a partir de tablas

Abcisas y ordenadas en el origen (Intersección con los ejes coordenados)

Ecuaciones lineales y gráficas

Introducción a las ecuaciones lineales de dos variables

Ejercicios de ecuaciones lineales de dos variables

Solución de ecuaciones lineales de dos variables

Ecuaciones lineales 

Ecuaciones lineales con variables a ambos lados

Lo mismo a ambos lados de la igualdad

Introducción a las ecuaciones con variables a ambos lados

Ecuaciones con variables a ambos lados

Ecuaciones fraccionarias con variables a ambos lados

Ecuaciones con variable en el denominador 

Ecuaciones lineales con paréntesis

Ecuaciones con paréntesis

Ecuaciones de varios pasos

Número de soluciones de ecuaciones lineales

Número de soluciones  de las ecuaciones

​Número de soluciones  de las ecuaciones

Ecuaciones sin soluciones

Ecuaciones con infinitas soluciones

Ecuaciones lineales con coeficientes desconocidos

Ecuaciones lineales con coeficientes desconocidos

Graficar la ecuación punto pendiente y=mx+n

Gráficar la ecuación punto pendiente u Ordenada en el origen

Ejercicios de gráficas de la ecuación punto pendiente

Forma estándar de la recta

Introducción a la ecuación lineal en la forma estándar

Graficas de ecuaciones lineales de dos variables

Reglas de la forma estándar de la recta

Ejercicios de la forma estándar de la recta

Intersecciones y pendiente. Aplicaciones

Pendiente e intersecciones con los ejes X e Y

Qué significa la pendiente e intersecciones con los ejes 

Pendiente e intersecciones a partir de una tabla

Determinar pendiente e intersecciones a partir de una tabla

Ejercicios de planteo de funciones lineales, ecuaciones y pendiente

Formas de ecuaciones lineales de dos variables

Ecuaciones lineales de dos variables y sus formas

Ejercicios de ecuaciones lineales de dos variables y sus formas

Pendiente de la recta desde una ecuación

Ecuación de la recta Aplicaciones Gráficas

Sistemas de ecuaciones lineales

Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales

Solución de Sistemas de ecuaciones lineales

Solución gráfica de Sistemas de ecuaciones lineales

Funciones exponencial y Logarítmica

Solución a ejercicios verbales por sistemas de ecuaciones lineales

Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales

Aplicaciones de los  sistemas de ecuaciones lineales

Modelos exponenciales

Interpretación desde sistemas de ecuaciones lineales

Solución a ejercicios verbales por sistemas de ecuaciones lineales

Modelos logarítmicos

Métodos de Solución de Sistemas de Ecuaciones

Solución por Método de Sustitución

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por sustitución

Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de sustitución

Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales por sustitución

Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de sustitución

Solución por Método de Eliminación

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de eliminación

Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de eliminación

Por qué podemos restar una ecuación de otra en un Sistema de ecuaciones lineales

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por eliminación

Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de eliminación

Solución por Método de Reducción

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de reducción

Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de reducción

Por qué podemos restar una ecuación de otra en un Sistema de ecuaciones lineales

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por reducción

Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de reducción

Solución por Método de Igualación

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de igualación

Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de igualación

Por qué podemos restar una ecuación de otra en un Sistema de ecuaciones lineales

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por igualación

Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de igualación

Solución por Método de Cramer

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de Cramer

Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de Cramer

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por Cramer

Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de Cramer

Solución por Método de Gauss

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de Gauss

Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de Gauss

Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por Gauss

Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de Gauss

Número de soluciones sistemas de ecuaciones lineales

Número de soluciones de un sistema de ecuaciones

Ejercicio de Número de soluciones de un Sistema de ecuaciones lineales

Soluciones a Sistemas de ecuaciones lineales de sistemas dependientes vs sistemas independientes

Ejercicio de Número de soluciones de un Sistema de ecuaciones lineales

Cuántas soluciones tiene un sistemas de ecuaciones lineales?

Número de soluciones de un Sistema de ecuaciones lineales: Método algebraico

Número de soluciones de un sistema de ecuaciones: Método gráfico

Ejercicios del número de soluciones de un sistema de ecuaciones

Planteo verbal de sistemas de ecuaciones

Ejercicio de planteo verbal de sistemas de ecuaciones: sin soluciones

Ejercicio de planteo verbal por diversos métodos de solución

Ejercicio de planteo verbal 3

Ejercicio de edad 2

Ejercicio de planteo verbal 4

Ejercicio de planteo verbal por método de eliminación

Ejercicio de planteo verbal por método de sustitución

Ejercicio de planteo verbal por método de eliminación, sustitución y reducción

Sistemas de ecuaciones lineales

Desigualdades Sistemas y Gráficos

Probar soluciones a sistemas de desigualdades

Verificar soluciones de desigualdades

Comprobar soluciones de desigualdades de dos variables

Graficar desigualdades con dos variables

Introducción a la gráfica de desigualdades con dos variables

Desigualdades con dos variables a partir del gráfico

Introducción a la gráfica de sistemas desigualdades con dos variables

Gráficar de desigualdades con dos variables

Graficar sistemas desigualdades con dos variables

Ejercicios de graficar sistemas desigualdades con dos variables

Modelar con desigualdades lineales

Ejercicios de planteamiento verbal de desigualdades de dos variables

Modelar con sistemas de desigualdades de dos variables

Ejercicios de interpretación de planteamiento verbal de desigualdades de dos variables

Ejercicios de resolución de planteamiento verbal de desigualdades de dos variables

Ejercicios de planteamiento verbal de gráficos de desigualdades de dos variables 

Ejercicios de planteamiento verbal de gráficos de sistema de desigualdades de dos variables

Análisis de sistemas de desigualdades lineales de dos variables

Análisis de desigualdades lineales de dos variables

Desigualdades Sistemas y Gráficos

Desigualdades con dos variables a partir del gráfico

Funciones Ecuaciones Dominio Rango Inversa

Evaluar funciones desde el gráfico

Evaluar funciones

Qué es una función?

Evaluar funciones discretas

Evaluar funciones y expresiones con esta notación

Evaluar funciones desde la ecuación

Valores de entrada y salida de una función

Relación entrada salida de una función en su gráfica

Caso de entradas y salidas iguales en la gráfica

Relación entrada salida de una función en su ecuación

Funciones y ecuaciones

Diferencia entre ecuación y función

Obtener una función a través de una ecuación

Interpretar la notación de funciones

Ejercicio 2 de planteamiento verbal de notación de funciones 

Ejercicio de planteamiento verbal de notación de funciones 

Dominio y recorrido de una función

Intervalos

Notación de Intervalos

Qué es el dominio de una función

Qué es el rango de una función

Dominio y rango de una función a partir de su gráfico

Encontrar el dominio de una función

Ejercicio para determinarlos valores reales que pertenecen al dominio de la función

Ejercicio para determinarlos valores que pertenecen al dominio de la función

Ver qué valores pertenecen al dominio de la función

Tipos de funciones a partir de su gráfica

Rectas que representan una función

Ejercicio para determinarlos valores naturales que pertenecen al dominio de la función

Ejercicio 2 para determinarlos valores naturales que pertenecen al dominio de la función

Reconocer funciones a partir de una tabla

Descripción verbal de una función

Reconocer una función a través de una descripción verbal 

​Máximos y mínimos de una función

Introducción a máximos y mínimos de una función

Intervalos y puntos críticos la función

Encontrar los valores del dominio de la función

Ejercicios de intervalos negativos

Ejercicios de intervalos crecientes

Ejercicios de intervalos decrecientes

Ejercicios de intervalos positivos

Interpretar gráficos de una función

Ejercicio de interpretación verbal de gráfico de función, temperatura

Ejercicio de interpretación verbal de gráfico de función, basquetbol

Introducción a las funciones inversas

Introducción a las funciones inversas

Ejercicios de introducción a las funciones inversas

Gráfico de la función inversa de una función lineal

Valores de entrada y salida de funciones inversas

Encontrar la función inversa de una función lineal

Encontrar la función inversa de una función lineal

Funciones Ecuaciones Dominio Rango Inversa

Extremos absolutos y relativos de una función

Tasa de Cambio 

Tasa de cambio promedio

Introducción a la tasa de cambio promedio

Ejercicio de tasa de cambio promedio a partir de su gráfica

Ejercicio de tasa de cambio promedio a partir de una tabla

Planteo verbal de tasa de cambio promedio

Ejercicio de planteamiento verbal de tasa de cambio promedio

Ejercicio verbal de tasa de cambio promedio gráfico

Ejercicios de tasa de cambio promedio 

Tasa de Cambio 

Estadística

Gráficos de dispersión

Cómo hacer e interpretar un gráfico de dispersión

Hacer un gráfico de dispersión

La dirección en un gráfico de dispersión

Causalidad y correlación

Qué es el coeficiente de correlación

En un gráfico de dispersión, asociaciones positivas y negativas

Estimación de líneas de tendencia

Ejercicio para estimar la recta que mejor se ajusta a los datos

Ejercicio de recta de mejor ajuste a los datos

Interpretación de una recta de tendencia

Ecuaciones de rectas de tendencia

Distribución de datos

Visualización de distribuciones

Tablas de frecuencia y gráfico de puntos

El histograma

Interpretar un histograma

Formas de las distribuciones de datos

En un gráfico de dispersión, asociaciones positivas y negativas

Tendencia central y Resumen del centro de la distribución

Valor faltante dada la media

Media, mediana, moda

Ejemplos de media, mediana, moda

Cómo elegir la mejor medida del centro

Impacto en la media y la mediana: quitar un valor atípico

Comparar distribuciones

Comparar distribuciones con gráficos de puntos

Diagramas de caja y brazos

Leer un diagrama de caja

Interpretar un diagrama de caja

Construir un diagrama de caja

Tablas de contingencia 

Tablas de contingencia de frecuencias

Tablas de contingencia de frecuencias

Tablas de contingencia de frecuencias relativas

Tablas de contingencia de frecuencias relativas

Asociaciones y tablas de frecuencias relativas

Interpretación de las tablas de contingencia 

Estadística

Sucesiones y Progresiones

Sucesiones y progresiones aritméticas

Consrtrucción de sucesiones aritméticas

Fórmulas recurrentes de sucesiones aritméticas

Ejercicios con fórmulas recurrentes de sucesiones aritméticas

Extención de sucesiones aritméticas

Fórmulas explícitas de sucesiones aritméticas

Ejercicicios de sucesiones aritméticas

Extención de sucesiones aritméticas

Demostraciones de fórmulas de sucesiones aritméticas

Ejercicicios de sucesiones aritméticas

Ejercicios con uso de fórmulas de sucesiones aritméticas

Fórmulas explícitas para sucesiones aritméticas

Ejercicicios con fórmulas recursivas y explícitas de sucesiones aritméticas

Sucesiones geométricas

Fórmulas explícitas de progresiones geométrica

Sucesiones geométricas

Extensión de progresiones geométricas

Ejercicicios con fórmulas recursivas y explícitas de progresiones geométricas

Ejercicicios de progresiones geométricas

Construir progresiones geométricas

Fórmulas explícitas y recursivas de progresiones geométrica

Convertir fórmulas explícitas y recursivas de progresiones geométrica

Ejercicicios de progresiones geométricas

Modelar con progresiones geométricas

Ejercicios de planteamiento verbal para progresiones y sucesiones geométricas

Modelar con sucesiones geométricas

Ejercicios de planteamiento verbal para progresiones y sucesiones geométricas

Progresiones y sucesiones aritméticas

Ejercicios de planteamiento verbal para progresiones y sucesiones aritméticas 

Evaluar progresiones y sucesiones aritméticas 

Sucesiones y Progresiones
Logaritmos

Logaritmos

En Desarrollo Pronto Aquí

Crecimiento y Decrecimiento

Crecimiento lineal y exponencial

Crecimiento lineal vs exponencial

Introducción a las funciones exponenciales

Crecimiento exponencial vs crecimiento lineal: el calentamiento global

Fenómenos y situaciones de crecimiento

Modelos matemáticos de crecimiento a través de la función exponencial y logarítmica.

Tablas de modelos lineales vs modelos exponenciales

Crecimiento exponencial vs crecimiento lineal

Función recursiva del modelo de crecimiento 𝑔(𝑡 + 1) = 𝑔(𝑡) + 𝑘 ∙ 𝑔(𝑡) y su relación con un cambio porcentual constante.

Decrecimiento lineal y exponencial

Fenómenos y situaciones de decrecimiento

Conexiones entre variables para predecir escenarios de soluciones

Expresiones exponenciales

Ejercicio numérico de planteamiento verbal de expresiones exponenciales

Valor inicial y razón común de funciones exponenciales

Modelos matemáticos de decrecimiento, a través de la función exponencial y logarítmica.

Ejercicios algebraico de planteamiento verbal de expresiones exponenciales

Interpretar ejercicios de planteamiento verbal de expresiones exponenciales

Gráficas de crecimiento exponencial

Gráfico de la función exponencial

Gráfico de crecimiento exponencial

Crecimiento lineal vs crecimiento exponencial

Introducción al crecimiento exponencial

Crecimiento lineal vs crecimiento exponencial vs tiempo

Gráficos de crecimiento exponencial

Gráficos de decrecimiento exponencial

Introducción al decrecimiento exponencial

Funciones exponenciales desde gráficos y tablas

Escritura de funciones exponenciales

Escritura de funciones exponenciales a partir de tablas

Escritura de funciones exponenciales a partir de gráficos

Análisis de tablas de funciones exponenciales 

Análisis de gráficos de funciones exponenciales 

Modelos exponenciales vs Modelos lineales

Crecimiento lineal a partir de datos

Crecimiento exponencial a partir de datos

Modelamiento desde ejercicio de planteo verbalcon funciones exponenciales 

Análisis del valor inicial negativo en gráficos de funciones exponenciales 

Ejercicio de crecimiento exponencial a partir de datos

Crecimiento y Decrecimiento

Ejercicio de crecimiento lineal a partir de datos

Transformaciones geométricas

Transformaciones rígidas

Definiciones y propiedades de las transformaciones 

Introducción a las transformaciones rígidas

Simetrías

Traslaciones geométricas

Rotaciones geométricas

Traslaciones geométricas

Traslación

Determinar Traslaciones

Definir Traslaciones

Tjercicicos de traslaciones 

Propiedades de las traslaciones 

Traslaciones de figuras

Ejercicios de traslaciones

Ejercicios de traslaciones

Reflexiones geométricas

Reflexión

Reflexión de figuras

Eje de reflexión

Determinar reflexiones

Propiedades de la reflexión

Reflexión de figuras

Ejercicios de reflexiones

Ejercicios de reflexiones

Homotecias

Homotecias

Homotecia de figuras

Expansión

Contracción

Propiedades de la reflexión

Reflexión de figuras

Ejercicios de reflexiones

Ejercicios de reflexiones

Propiedades y definiciones

Definir rotaciones

Identificación de transformaciones

Simetría

Simetría rerflexiva

Simetría radial

Ejemplo de hallar un polígono por su simetría

Ejercicios de simetría

Ejemplo de hallar un cuadrilátero por su simetría

Transformaciones geométricas

Congruencia de triángulos

Triángulos congruentes

Teoremas de congruencia de triángulos

Teoremas de congruencia de cuadriláteros

Demostraciones de teoremas de congruencia

Construcción de triángulos, rectas y ángulos por congruencia

Congruencia de triángulos

Circunferencia y Círculo

Teoremas de circunsferencia y círculo

Circunsferencia 

Círculo

Arco

Ángulo

Grado, minuto, segundos

Longitud de arco

Qué es el radián

Longitud de arco en grados

Longitud de arco en radianes

Longitud de arco en radianes

Sector circular

Ángulo inscrito

Secante, tangente, cuerda y ángulo

Circunsferencia 

Círculo

Arco

Ángulo

Grado, minuto, segundos

Longitud de arco

Qué es el radián

Longitud de arco en grados

Longitud de arco en radianes

Longitud de arco en radianes

Sector circular

Ángulo inscrito

Circunferencia y Círculo

Rectas y puntos singulares del triángulo

Bisectriz

Altura

Mediatriz

Transversal de gravedad

Cicunscentro

Incentro

Ortocentro

Centro de gravedad o baricentro

Teoremas de triángulos

En Desarrollo Pronto Aquí

Tipos de ángulos en el triángulo

En Desarrollo Pronto Aquí

Teoremas de ángulos en el triángulo

En Desarrollo Pronto Aquí

Rectas y puntos singulares del triángulo
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