Matemáticas I
Fundamentos de álgebra
Introducción al álgebra
Introducción a las variables
Qué es una variable
Expresiones con una variable
Expresiones con dos variables
Expresiones con variables racionales (fracciones y decimales)
Términos semejantes
Distributividad con términos semejantes
Introducción al plano cartesiano
Términos semejantes con coeficientes racionales
Expresiones equivalentes
Expresiones con una variable
Expresiones con exponentes
Por qué la división por cero es indefinida
El caso de dividir cero por cero
Expresiones indefinidas e indeterminadas
Términos semejantes con coeficientes negativos
Potencias (Operatoria)
Multiplicación de potencias de igual exponente
División de potencias
Potencias de exponente cero
Multiplicación de potencias con exponentes racionales
La unidad como exponente
Potencia de una potencia
Potencias de exponente negativo
Multiplicación de potencias de igual base
Operaciones con potencias
División de potencias con exponentes racionales
Raíz
Raíces cuadradas
Raíces cúbicas
Raíz cuarta
Raíz quinta
Raíz enésima o de orden mayor
Racionalización
Simplificación de raíces cuadradas
Expresiones algebraicas con raíces cuadradas
Simplificación expresiones algebraicas con raíces cuadradas
Multiplicación de raíces
División de raíces
Ejercicios con raíces
Multiplicación deraíces con igual índice
División de raíces de igual índice
Operatoria con radicales
Raíz de una raíz
De raíz a potencia
Racionalización
Métodos de Racionalización
Desigualdades
Desigualdades de varios pasos
Desigualdades con variables a ambos lados (con paréntesis)
Desigualdades compuestas
Desigualdades compuestas O
Desigualdades compuestas Y
Desigualdades compuestas sin solución
Desigualdades con variables a ambos lados
Desigualdades de varios pasos
Desigualdades dobles
Unidades
Unidades y conversión de unidades
Tasa de conversión de unidades
Unidades apropiadas
Definir cantidades apropiadas para modelar
Fórmulas y unidades
Planteamiento con varias unidades
Introducción al análisis dimensional
Misma tasa con diferentes unidades
Fórmulas y unidades. Aplicaciones
Fórmulas y unidades: comparar tasas
Problemas verbales de varias unidades
Problemas verbales de unidades de medición
Problemas de tasas
La pendiente
Introducción a la pendiente
Pendiente positiva y negativa
Pendiente a partir de la gráfica
Intersecciones y pendiente. Aplicaciones
Pendiente e intersecciones con los ejes X e Y
Qué significa la pendiente e intersecciones con los ejes
La pendiente a partir de tablas
La pendiente a partir de dos puntos
Graficar recta con Pendiente conocida y un punto dado
Determinar pendiente e intersecciones a partir de una tabla
Pendiente e intersecciones a partir de una tabla
Planteo de funciones lineales, ecuaciones y pendiente
Formas de la ecuación de la recta
Introducción a la ecuación punto pendiente y=mx+n
Ecuación punto pendiente y=mx+n
Gráficar la ecuación punto pendiente u Ordenada en el origen desde un gráfico
Ecuación de la recta que pasa por un punto P(x´,y´) dado y pendiente conocida m.
La ecuación punto pendiente desde una gráfica
Formas de la ecuación lineal de la recta
Escribir la ecuación punto pendiente u Ordenada en el origen desde un gráfico
Ecuación de la recta con pendiente conocida y un punto dado
Planteo con ecuación de la recta punto pendiente u ordenada en el origen
Rectas horizontales y verticales
La pendiente de una recta horizontal
Intersección de una recta con eje X e Y
Intersección con los ejes X e Y
Abcisa en el origen
Rectas horizontales y verticales
Intersecciones a partir de una tabla
Abcisas y ordenadas en el origen (Intersección con los ejes coordenados)
Ecuación de la recta e intersecciones
Ecuaciones lineales y gráficas
Introducción a las ecuaciones lineales de dos variables
Ecuaciones lineales
Ecuaciones lineales con variables a ambos lados
Lo mismo a ambos lados de la igualdad
Introducción a las ecuaciones con variables a ambos lados
Ecuaciones lineales de dos variables
Solución de ecuaciones lineales de dos variables
Ecuaciones fraccionarias con variables a ambos lados
Ecuaciones con variable en el denominador
Graficar la ecuación principal y=mx+n
Gráficar la ecuación punto pendiente u Ordenada en el origen
Ejercicios de gráficas de la ecuación punto pendiente
Ecuaciones lineales con paréntesis
Ecuaciones con paréntesis
Número de soluciones de ecuaciones lineales
Número de soluciones de las ecuaciones
Número de soluciones de las ecuaciones
Ecuaciones lineales con coeficientes desconocidos
Ecuaciones de varios pasos
Ecuaciones sin soluciones
Ecuaciones con infinitas soluciones
Ecuaciones lineales con coeficientes desconocidos
Forma estándar de la recta
Introducción a la ecuación lineal en la forma estándar
Graficas de ecuaciones lineales de dos variables
Reglas de la forma estándar de la recta
Ejercicios de la forma estándar de la recta
Formas de ecuaciones lineales de dos variables
Ecuaciones lineales de dos variables y sus formas
Ejercicios de ecuaciones lineales de dos variables y sus formas
Pendiente de la recta desde una ecuación
Sistemas de ecuaciones lineales
Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Solución de Sistemas de ecuaciones lineales
Solución gráfica de Sistemas de ecuaciones lineales
Funciones exponencial y Logarítmica
Solución a ejercicios verbales por sistemas de ecuaciones lineales
Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales
Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales
Modelos exponenciales
Interpretación desde sistemas de ecuaciones lineales
Solución a ejercicios verbales por sistemas de ecuaciones lineales
Modelos logarítmicos
Métodos de Solución de Sistemas de Ecuaciones
Solución por Método de Sustitución
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por sustitución
Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de sustitución
Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales por sustitución
Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de sustitución
Solución por Método de Eliminación
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de eliminación
Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de eliminación
Por qué podemos restar una ecuación de otra en un Sistema de ecuaciones lineales
Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por eliminación
Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de eliminación
Solución por Método de Reducción
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de reducción
Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de reducción
Por qué podemos restar una ecuación de otra en un Sistema de ecuaciones lineales
Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por reducción
Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de reducción
Solución por Método de Igualación
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de igualación
Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de igualación
Por qué podemos restar una ecuación de otra en un Sistema de ecuaciones lineales
Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por igualación
Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de igualación
Solución por Método de Cramer
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de Cramer
Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de Cramer
Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por Cramer
Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de Cramer
Solución por Método de Gauss
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por método de Gauss
Solución de sistemas equivalentes de ecuaciones lineales por método de Gauss
Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales por Gauss
Solución de sistemas no equivalentes de ecuaciones lineales por método de Gauss
Número de soluciones sistemas de ecuaciones lineales
Número de soluciones de un sistema de ecuaciones
Ejercicio de Número de soluciones de un Sistema de ecuaciones lineales
Soluciones a Sistemas de ecuaciones lineales de sistemas dependientes vs sistemas independientes
Ejercicio de Número de soluciones de un Sistema de ecuaciones lineales
Cuántas soluciones tiene un sistemas de ecuaciones lineales?
Número de soluciones de un Sistema de ecuaciones lineales: Método algebraico
Número de soluciones de un sistema de ecuaciones: Método gráfico
Ejercicios del número de soluciones de un sistema de ecuaciones
Planteo verbal de sistemas de ecuaciones
Ejercicio de planteo verbal de sistemas de ecuaciones: sin soluciones
Ejercicio de planteo verbal por diversos métodos de solución
Ejercicio de planteo verbal 3
Ejercicio de edad 2
Ejercicio de planteo verbal 4
Ejercicio de planteo verbal por método de eliminación
Ejercicio de planteo verbal por método de sustitución
Ejercicio de planteo verbal por método de eliminación, sustitución y reducción
Desigualdades Sistemas y Gráficos
Probar soluciones a sistemas de desigualdades
Verificar soluciones de desigualdades
Comprobar soluciones de desigualdades de dos variables
Graficar desigualdades con dos variables
Introducción a la gráfica de desigualdades con dos variables
Desigualdades con dos variables a partir del gráfico
Introducción a la gráfica de sistemas desigualdades con dos variables
Gráficar de desigualdades con dos variables
Graficar sistemas desigualdades con dos variables
Ejercicios de graficar sistemas desigualdades con dos variables
Modelar con desigualdades lineales
Ejercicios de planteamiento verbal de desigualdades de dos variables
Modelar con sistemas de desigualdades de dos variables
Ejercicios de interpretación de planteamiento verbal de desigualdades de dos variables
Ejercicios de resolución de planteamiento verbal de desigualdades de dos variables
Ejercicios de planteamiento verbal de gráficos de desigualdades de dos variables
Ejercicios de planteamiento verbal de gráficos de sistema de desigualdades de dos variables
Análisis de sistemas de desigualdades lineales de dos variables
Análisis de desigualdades lineales de dos variables
Desigualdades con dos variables a partir del gráfico
Funciones Ecuaciones Dominio Rango Inversa
Evaluar funciones desde el gráfico
Evaluar funciones
Qué es una función?
Evaluar funciones discretas
Evaluar funciones y expresiones con esta notación
Evaluar funciones desde la ecuación
Valores de entrada y salida de una función
Relación entrada salida de una función en su gráfica
Caso de entradas y salidas iguales en la gráfica
Relación entrada salida de una función en su ecuación
Funciones y ecuaciones
Diferencia entre ecuación y función
Obtener una función a través de una ecuación
Interpretar la notación de funciones
Ejercicio 2 de planteamiento verbal de notación de funciones
Ejercicio de planteamiento verbal de notación de funciones
Dominio y recorrido de una función
Intervalos
Notación de Intervalos
Qué es el dominio de una función
Qué es el rango de una función
Dominio y rango de una función a partir de su gráfico
Encontrar el dominio de una función
Ejercicio para determinarlos valores reales que pertenecen al dominio de la función
Ejercicio para determinarlos valores que pertenecen al dominio de la función
Ver qué valores pertenecen al dominio de la función
Tipos de funciones a partir de su gráfica
Rectas que representan una función
Ejercicio para determinarlos valores naturales que pertenecen al dominio de la función
Ejercicio 2 para determinarlos valores naturales que pertenecen al dominio de la función
Reconocer funciones a partir de una tabla
Descripción verbal de una función
Reconocer una función a través de una descripción verbal
Máximos y mínimos de una función
Introducción a máximos y mínimos de una función
Intervalos y puntos críticos la función
Encontrar los valores del dominio de la función
Ejercicios de intervalos negativos
Ejercicios de intervalos crecientes
Ejercicios de intervalos decrecientes
Ejercicios de intervalos positivos
Interpretar gráficos de una función
Ejercicio de interpretación verbal de gráfico de función, temperatura
Ejercicio de interpretación verbal de gráfico de función, basquetbol
Introducción a las funciones inversas
Introducción a las funciones inversas
Ejercicios de introducción a las funciones inversas
Gráfico de la función inversa de una función lineal
Valores de entrada y salida de funciones inversas
Encontrar la función inversa de una función lineal
Encontrar la función inversa de una función lineal
Extremos absolutos y relativos de una función
Tasa de cambio promedio
Introducción a la tasa de cambio promedio
Ejercicio de tasa de cambio promedio a partir de su gráfica
Ejercicio de tasa de cambio promedio a partir de una tabla
Problemas de tasa de cambio promedio
Ejercicio de planteamiento verbal de tasa de cambio promedio
Ejercicio verbal de tasa de cambio promedio gráfico
Ejercicios de tasa de cambio promedio
Valor absoluto y funciones definidas por partes
Función valor absoluto
Gráfica de función valor absoluto
Gráficas de funciones de valor absoluto distinto al origen
Dominio y rango de la función Valor absoluto
Teoremas de valor absoluto
Función definida por partes
Introducción a las funciones definidas por partes
Graficar funciones definidas por partes
Dominio y rango de funciones definidas por partes
Ecuaciones con valor absoluto
Inecuaciones con valor absoluto
Estadística
Gráficos de dispersión
Cómo hacer e interpretar un gráfico de dispersión
Hacer un gráfico de dispersión
La dirección en un gráfico de dispersión
Causalidad y correlación
Qué es el coeficiente de correlación
En un gráfico de dispersión, asociaciones positivas y negativas
Estimación de líneas de tendencia
Ejercicio para estimar la recta que mejor se ajusta a los datos
Ejercicio de recta de mejor ajuste a los datos
Interpretación de una recta de tendencia
Ecuaciones de rectas de tendencia
Distribución de datos
Visualización de distribuciones
Tablas de frecuencia y gráfico de puntos
El histograma
Interpretar un histograma
Formas de las distribuciones de datos
En un gráfico de dispersión, asociaciones positivas y negativas
Tendencia central y Resumen del centro de la distribución
Valor faltante dada la media
Media, mediana, moda
Ejemplos de media, mediana, moda
Cómo elegir la mejor medida del centro
Impacto en la media y la mediana: quitar un valor atípico
Comparar distribuciones
Comparar distribuciones con gráficos de puntos
Diagramas de caja y brazos
Leer un diagrama de caja
Interpretar un diagrama de caja
Construir un diagrama de caja
Tablas de contingencia
Tablas de contingencia de frecuencias
Tablas de contingencia de frecuencias
Tablas de contingencia de frecuencias relativas
Tablas de contingencia de frecuencias relativas
Asociaciones y tablas de frecuencias relativas
Interpretación de las tablas de contingencia
Sucesiones / Progresiones aritméticas
Introducción a las sucesiones
Introducción a las sucesiones aritméticas
Extender sucesiones aritméticas
Fórmulas recurrentes de sucesiones aritméticas
Construcción de sucesiones aritméticas
Modelar con progresiones aritméticas
Fórmulas explícitas de sucesiones aritméticas
Deducción de la fórmulas de sucesiones aritméticas
Ejercicios con uso de fórmulas de sucesiones aritméticas
Ejercicios de planteamiento verbal para progresiones y sucesiones aritméticas
Ejercicicios generales de progresiones aritméticas
Evaluar progresiones y sucesiones aritméticas
Sucesiones y progresiones geométricas
Introducción a las sucesiones
Introducción a las sucesiones geométricas
Extender sucesiones geométricas
Fórmulas recurrentes de sucesiones geométricas
Construcción de sucesiones geométricas
Modelar con progresiones geométricas
Ejercicios de planteamiento verbal para progresiones y sucesiones geométricas
Fórmulas explícitas de sucesiones geométricas
Deducción de la fórmulas de sucesiones geométricas
Ejercicios con uso de fórmulas de sucesiones geométricas
Ejercicicios generales de progresiones geométricas
Evaluar progresiones y sucesiones geométricas
Logaritmos álgebra y función exponencial
Introducción a los logaritmos
Relación entre logaritmo y potencia
Logaritmo de Briggs
Propiedades de los logaritmos
Logaritmo neperiano o logaritmo natural
El número e
El número e y la raíz cuadrada
El número e como un binomio
El número e como una serie
Demostración algebraica de las propiedades de los logaritmos por derivadas e integrales
El número e y el interés compuesto
Función exponencial
Análisis del gráfico de la función exponencial
Función logarítmica. Def.
Teoremas. Ágebra
Gráfico de la función logarítmica
Inversa de la función logarítmica
Ecuación general de la función logarítmica
Crecimiento y Decrecimiento
Introducción a la función exponencial
Crecimiento lineal vs crecimiento exponencial
Crecimiento exponencial vs crecimiento lineal: el calentamiento global
Crecimiento exponencial vs crecimiento lineal
Fenómenos y situaciones de crecimiento
Ejercicios algebraico de planteamiento verbal de expresiones exponenciales
Expresiones exponenciales
Modelos exponenciales vs Modelos lineales
Modelamiento desde ejercicio de planteo verbal con funciones exponenciales
Modelos matemáticos de crecimiento a través de la función exponencial y logarítmica.
Modelos lineales vs modelos exponenciales desde tablas
Interpretar ejercicios de planteamiento verbal de expresiones exponenciales
Gráfico de la función exponencial
Gráfico de crecimiento exponencial
Crecimiento lineal vs crecimiento exponencial en el tiempo
Gráficos de decrecimiento exponencial
Gráficas de crecimiento exponencial
Gráficas de decrecimiento exponencial
Análisis de gráficos de funciones exponenciales
Funciones de decrecimiento exponencial
Escritura de funciones exponenciales
Escritura de funciones exponenciales a partir de gráficos
Escritura de funciones exponenciales a partir de tablas
Análisis de tablas de funciones exponenciales
Analizar gráficas de funciones exponenciales
Análisis del valor inicial negativo en gráficos de funciones exponenciales
Fenómenos y situaciones de decrecimiento
Modelamiento desde planteo verbal con funciones exponenciales
Crecimiento lineal a partir de datos
Crecimiento exponencial a partir de datos
Introducción al decrecimiento exponencial
Gráficas de crecimiento y decrecimiento exponencial
Construir funciones exponenciales
Construir funciones exponenciales a partir de tablas (datos)
Escribir funciones exponenciales a partir gráficas
Análisis de tablas de funciones exponenciales
Análisis de gráficas de funciones exponenciales
Valor inicial y razón común de funciones exponenciales
Valor inicial negativo y gráficas de funciones exponenciales
Introducción al decrecimiento exponencial
Transformaciones geométricas
Transformaciones rígidas
Definiciones y propiedades de las transformaciones
Introducción a las transformaciones rígidas
Traslaciones geométricas
Traslación
Determinar Traslaciones
Definir Traslaciones
Tjercicicos de traslaciones
Reflexiones geométricas
Reflexión
Reflexión de figuras
Eje de reflexión
Determinar reflexiones
Homotecia
Homotecia de figuras
Expansión
Contracción
Propiedades y definiciones
Definir rotaciones
Simetría
Simetría rerflexiva
Traslaciones geométricas
Rotaciones geométricas
Propiedades de las traslaciones
Traslaciones de figuras
Ejercicios de traslaciones
Ejercicios de traslaciones
Propiedades de la reflexión
Reflexión de figuras
Ejercicios de reflexiones
Ejercicios de reflexiones
Propiedades de la reflexión
Reflexión de figuras
Ejercicios de reflexiones
Ejercicios de reflexiones
Identificación de transformaciones
Ejemplo de hallar un polígono por su simetría
Ejercicios de simetría
Simetría radial
Ejemplo de hallar un cuadrilátero por su simetría
Congruencia de triángulos
Triángulos congruentes
Teoremas de congruencia de triángulos
Teoremas de congruencia de cuadriláteros
Demostraciones de teoremas de congruencia
Construcción de triángulos, rectas y ángulos por congruencia
Circunferencia y Círculo
Teoremas de circunsferencia y círculo
Circunsferencia
Círculo
Arco
Ángulo
Grado, minuto, segundos
Longitud de arco
Qué es el radián
Longitud de arco en grados
Longitud de arco en radianes
Longitud de arco en radianes
Sector circular
Ángulo inscrito
Secante, tangente, cuerda y ángulo
Circunsferencia
Círculo
Arco
Ángulo
Grado, minuto, segundos
Longitud de arco
Qué es el radián
Longitud de arco en grados
Longitud de arco en radianes
Longitud de arco en radianes
Sector circular
Ángulo inscrito
Rectas y puntos singulares del triángulo
Bisectriz
Altura
Mediatriz
Transversal de gravedad
Teoremas de triángulos
Cicunscentro
Incentro
Ortocentro
Centro de gravedad o baricentro
Teoremas de ángulos en el triángulo
Tipos de ángulos en el triángulo