PreCálculo

Números Complejos

¿Qué son los números imaginarios?

Adición, sustracción, multiplicación y división de números complejos C (Operatoria)

¿Qué son los números complejos?

Formas de representar los números Complejos

Números complejos en la vida diaria

El plano complejo

Multiplicación y división de complejos en forma polar 

Complejos conjugados y división de números complejos

Identidades con números complejos

Distancia y punto medio de números complejos

Números complejos en forma exponencial

El valor absoluto y el ángulo de los números complejos

Forma polar de los números complejos

Ecuaciones que no tienen solución en los Reales

Propiedades de los números complejos

Módulo de números complejos y sus propiedades

Distancia y punto medio de números complejos

El plano complejo, los vectores de resistencia, la inductancia y la capacitancia

Números complejos y el plano de Argand-Gauss

Forma exponencial de los números complejos

 

Relaciones y funciones

Relación

Función

Dominio o Conjunto de partida

Recorrido, Rango o Conjunto de llegada

Gráficos de funciones

Función Inyectiva o 1 a 1

Función Epiyectiva o sobre

Función Biyectiva

Función Afin

Función Parte entera

Función por Partes

Función Continua

Funciones compuestas

Introducción a la composición de funciones

Introducción a la composición de funciones

Composición de funciones

Evaluar funciones compuestas

Uso de tablas para evaluar funciones compuestas

Uso de gráficos para evaluar funciones compuestas

Detección de funciones compuestas

Evaluación de funciones compuestas

Modelar con funciones compuestas

Modelar con funciones compuestas paracaidismo

Comprobar funciones inversas por composición de funciones

Comprobar funciones inversas por composición de funciones

Comprobar funciones inversas por composición: no inversas

Determinar si tiene función inversa

Introducción a las funciones invertibles

Restringir el dominio de funciones para hacerlas invertibles

 
 

Trigonometría

funciones trigonométricas inversas

Identidades trigonométricas

Identidades de suma de ángulos

Identidades de ángulos dobles

Teorema del Seno

Tangente hiperbólica

Cosecante hiperbólica

Ecuaciones sinusoidales

Modelos sinusoidales

Uso de identidades trigonométricas

Angulos dobles por Binomio de Newton

Teorema del Coseno

Coseno hiperbólico

Sec hiperbólica

Cotangente hiperbólica

Seno hiperbólico

 

Matrices

Introducción a las matrices  

Representar sistemas de ecuaciones lineales con matrices aumentadas  

Operaciones elementales en las matrices

La forma escalonada y eliminación gausseana

Sumar y restar matrices

Multiplicar matrices por escalares

Propiedades de la suma de matrices y de la multiplicación por escalares

Multiplicar matrices por matrices

Propiedades de la multiplicación de matrices

Las matrices como transformaciones

Introducción a las inversas de matrices

El determinante de una matriz de 2x2

Encontrar la inversa de una matriz usando su determinante

Practica encontrar las inversas de matrices de 2x2

Resolver ecuaciones con matrices inversas

Modela situaciones del mundo real con matrices

 

Vectores

Introducción a vectores

Magnitud de los vectores

Suma y resta de vectores

Operaciones combinadas de vectores

Vectores unitarios

Magnitud, módulo, sentido de un vector

Forma de magnitud y dirección de los vectores

Forma de componentes de los vectores

Sumar vectores en la forma de magnitud y dirección

Ejercicios verbales de vectores

 

Introducción a las secciones cónicas 

Las características de un círculo

Ecuación estándar de un círculo

Centro y radios de una elipse

El foco y la directriz de una parábola

Introducción a las hipérbolas

Los focos de una hipérbola

Hipérbolas trasladadas

Identificar secciones cónicas a partir de sus ecuaciones

Ejercicios de secciones cónicas (IIT JEE)

 

Series

Sucesiones aritméticas

Sucesiones geométricas

Series infinitas convergentes y divergentes

Series geométricas infinitas

Criterio del enésimo término

Criterio de la integral

Series harmónicas y series-p

Criterios de comparación

Introducción a las series de potencias

Criterio de Leibniz

Criterio de la razón

Una función como una serie geométrica

Series de Maclaurin de eˣ, sin(x) y cos(x)

Convergencia absoluta y condicional

Cota para el error de series alternantes

Representación de funciones como series de potencias

Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin

Determinar serie de Taylor de una función

Cota de Lagrange para el error

Determinar serie de TMaclaurin de una función

Demostraciones

 

Probabilidad básica

Los diagramas de Venn y la regla de la suma

Probabilidad compuesta de eventos independientes al usar diagramas

Eventos dependientes

Permutaciones

Combinaciones

Probabilidad con combinatoria