PreCálculo
Números Complejos
¿Qué son los números imaginarios?
Adición, sustracción, multiplicación y división de números complejos C (Operatoria)
¿Qué son los números complejos?
Multiplicación y división de complejos en forma polar
Complejos conjugados y división de números complejos
Identidades con números complejos
El valor absoluto y el ángulo de los números complejos
Módulo de números complejos y sus propiedades
Distancia y punto medio de números complejos
Distancia y punto medio de números complejos
Propiedades de los números complejos
Ecuaciones que no tienen solución en los Reales
Multiplicación y división de complejos en forma polar
Resumen del Curso
Números Complejos y el Plano
El plano complejo
El plano complejo, los vectores de resistencia, la inductancia y la capacitancia
Números complejos y el plano de Argand-Gauss
Formas de presentar un Número Complejo
Complejos en forma polar
Números complejos en forma exponencial
Forma exponencial de los números complejos
Números Complejos y el cotidiano
Números complejos en la vida diaria
En Desarrollo Pronto Aquí
Arctang y número complejo
En Desarrollo Pronto Aquí
La exponencial y complejo en polares
En Desarrollo Pronto Aquí
Relaciones y funciones
Relación
Función
Dominio o Conjunto de partida
Recorrido, Rango o Conjunto de llegada
Gráficos de funciones
Función Inyectiva o 1 a 1
Función Epiyectiva o sobre
Función Biyectiva
Función Afin
Función Parte entera
Función por Partes
Función Continua
Funciones compuestas
Introducción a la composición de funciones
Introducción a la composición de funciones
Composición de funciones
Evaluar funciones compuestas
Uso de tablas para evaluar funciones compuestas
Uso de gráficos para evaluar funciones compuestas
Detección de funciones compuestas
Evaluación de funciones compuestas
Modelar con funciones compuestas
Comprobar funciones inversas por composición de funciones
Comprobar funciones inversas por composición de funciones
Comprobar funciones inversas por composición: no inversas
Determinar si tiene función inversa
Introducción a las funciones invertibles
Restringir el dominio de funciones para hacerlas invertibles
Modelar con funciones compuestas paracaidismo
Trigonometría
funciones trigonométricas inversas
Identidades trigonométricas
Identidades de suma de ángulos
Identidades de ángulos dobles
Teorema del Seno
Seno hiperbólico
Tangente hiperbólica
Ecuaciones sinusoidales
Modelos sinusoidales
Uso de identidades trigonométricas
Angulos dobles por Binomio de Newton
Teorema del Coseno
Coseno hiperbólico
Sec hiperbólica
Cosecante hiperbólica
Cotangente hiperbólica
Matrices
Introducción a las matrices
Representar sistemas de ecuaciones lineales con matrices aumentadas
Propiedades de la multiplicación de matrices
Las matrices como transformaciones
Introducción a las inversas de matrices
Operaciones elementales en las matrices
La forma escalonada y eliminación gausseana
Sumar y restar matrices
Multiplicar matrices por escalares
Propiedades de la suma de matrices y de la multiplicación por escalares
Multiplicar matrices por matrices
El determinante de una matriz de 2x2
Encontrar la inversa de una matriz usando su determinante
Practica encontrar las inversas de matrices de 2x2
Resolver ecuaciones con matrices inversas
Modela situaciones del mundo real con matrices
Vectores
Introducción a vectores
Magnitud de los vectores
Suma y resta de vectores
Operaciones combinadas de vectores
Vectores unitarios
Magnitud, módulo, sentido de un vector
Forma de magnitud y dirección de los vectores
Forma de componentes de los vectores
Sumar vectores en la forma de magnitud y dirección
Ejercicios verbales de vectores
Introducción a las secciones cónicas
Las características de un círculo
Ecuación estándar de un círculo
Centro y radios de una elipse
El foco y la directriz de una parábola
Introducción a las hipérbolas
Los focos de una hipérbola
Hipérbolas trasladadas
Identificar secciones cónicas a partir de sus ecuaciones
Ejercicios de secciones cónicas (IIT JEE)
Series
Sucesiones aritméticas
Sucesiones geométricas
Series infinitas convergentes y divergentes
Series geométricas infinitas
Cota para el error de series alternantes
Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin
Cota de Lagrange para el error
Introducción a las series de potencias
Criterio del enésimo término
Criterio de la integral
Series harmónicas y series-p
Criterios de comparación
Criterio de Leibniz
Criterio de la razón
Convergencia absoluta y condicional
Una función como una serie geométrica
Series de Maclaurin de eˣ, sin(x) y cos(x)
Representación de funciones como series de potencias
Determinar serie de Taylor de una función
Determinar serie de TMaclaurin de una función
Demostraciones
Probabilidad y combinatoria
Probabilidad básica
Los diagramas de Venn y la regla de la suma
Probabilidad compuesta de eventos independientes al usar diagramas
Eventos dependientes
Permutaciones
Combinaciones
Probabilidad con combinatoria
Probabilidad compuesta de eventos independientes con la regla de la multiplicación