PreCálculo
Números Complejos
Introducción a los números Complejos
Igualdad de números complejos
Conjugado de un complejo
Módulo de un complejo
Propiedades del módulo de un complejo
Argumento de un número Complejo
La unidad imaginaria
Potencias de la unidad imaginaria i
Clasificación de números Complejos
Parte real de un Complejo
Representación de números complejos
Forma polar de un número complejo
Teorema de De Moivre
Raíces de un número complejo
Fórmula de Euler
Raíces enésimas de la unidad
Teorema fundamental del álgebra
Coordenadas conjugadas complejas
Producto punto, interno o escalar
Producto cruz o vectorial de complejos
Parte imaginaria de un Complejo
Fundamentos axiomáticos del sistema complejos
Variable compleja
Definiciones operacionales en variable compleja
Ley de clausura en complejos
Ley conmutativa en la adición y multiplicación de complejos
Ley asociativa de la adición y la multiplicación de complejos
Ley de distributiva en complejos
Elemento neutro para la adición y multiplicación de complejos
Inverso o recíproco de un número complejo
Formas de un número complejo
Representación de números complejos
Forma polar de un número complejo
Teorema de De Moivre
Raíces de un número complejo
Fórmula de Euler
Raíces enésimas de la unidad
Coordenadas conjugadas complejas
El Plano Complejo o diagrama de Argand
Coordenadas de números Complejos
Graficar en el plano complejo
Ejes del plano complejo
Representación polar de un complejo
Distancia entre dos puntos en el plano complejo
Distancia entre dos puntos en el plano complejo
Representación trigonométrica de un complejo
Suma y resta de números Complejos
Suma y resta de números Complejos como par ordenado
Suma y resta de números Complejos como binomio
Suma y resta de números Complejos en coordenadas polares
Suma y resta de números Complejos en forma exponencial
Multiplicación de números Complejos
Multiplicación de números Complejos como par ordenado
Multiplicación de números Complejos como binomio
Multiplicación de números Complejos en coordenadas polares
Multiplicación de números Complejos en forma exponencial
Relaciones y funciones
Relación
Función
Dominio o inicio. Recorrido o rango
Función inyectiva o uno a uno
Función epiyectiva o sobre
Función biyectiva
Función afin
Función parte entera
Función valor absoluto
Función raíz cuadrada
Función cuadrática
Función cuadrática
Composición de funciones (fog)(x)=f(g(x))
Gráfica de funciones
Ejercicios de composición de funciones
Función inversa
Función exponencial
Función exponencial
Gráfica de la función exponencial
Dominio de la función exponencial
Recorrido de la función exponencial
Función logarítmica
Función logarítmica
Gráfica de la exponencial vs logarítmica
Dominio o inicio. Recorrido o rango
Propiedades de los logaritmos
Demostración algebraica de las propiedades de los logaritmos por derivadas e integrales
Logaritmo de Briggs o común
Antilogaritmo
Aplicaciones de la función logaritmo
Resolver ecuaciones exponencial y logarítmicas
Propiedades parea resolver ecuaciones exponencial y logarítmica
Función exponencial es la inversa de la función logarítmica
Cálculo de logaritmos por cambio de base
El número e
El número e
El número e y la raíz cuadrada
El número e como un binomio
El número e como una serie
Graficar funciones exponenciales
Aplicaciones de la función exponencial
Ejercicios de la función exponencial
Trigonometría
funciones trigonométricas inversas
Identidades trigonométricas
Identidades de suma de ángulos
Identidades de ángulos dobles
Teorema del Seno
Seno hiperbólico
Tangente hiperbólica
Cosecante hiperbólica
Ecuaciones sinusoidales
Modelos sinusoidales
Uso de identidades trigonométricas
Angulos dobles por Binomio de Newton
Teorema del Coseno
Coseno hiperbólico
Cotangente hiperbólica
Sec hiperbólica
Matrices
Introducción a las matrices
Representar sistemas de ecuaciones lineales con matrices aumentadas
Operaciones elementales en las matrices
La forma escalonada y eliminación gausseana
Sumar y restar matrices
Multiplicar matrices por escalares
Propiedades de la suma de matrices y de la multiplicación por escalares
Multiplicar matrices por matrices
Propiedades de la multiplicación de matrices
Las matrices como transformaciones
Introducción a las inversas de matrices
El determinante de una matriz de 2x2
Encontrar la inversa de una matriz usando su determinante
Practica encontrar las inversas de matrices de 2x2
Resolver ecuaciones con matrices inversas
Modela situaciones del mundo real con matrices
Vectores
Introducción a vectores
Magnitud de los vectores
Suma y resta de vectores
Operaciones combinadas de vectores
Vectores unitarios
Magnitud, módulo, sentido de un vector
Forma de magnitud y dirección de los vectores
Forma de componentes de los vectores
Sumar vectores en la forma de magnitud y dirección
Ejercicios verbales de vectores
Secciones Cónicas
Excentricidad
Circunferencia
Circunferencia
Circunferencia: excentricidad
Circunferencia: ecuaciones
Circunferencia: real
Circunferencia: imaginaria
Parábola
Parábola
Parábola: ecuaciones
Parábola: lado recto
Parábola: foco
Parábola: directriz
Parábola: vértice
Elipse
Elipse
Elipse: excentricidad
Elipse: ecuaciones
Elipse: vértices
Elipse: focos
Hipérbola
Hipérbola
Hipérbola: ecuaciones
Hipérbola: focos
Hipérbola: excentricidad
Hipérbola:asíntotas
Ecuación general de cónica y el discriminante
Determinar los términos de una sucesión
Sucesión infinita
Sucesión finita
Escibir sucesiones y series
Determinar sumas parciales
Notación de sumatoria
Sucesiones aritméticas
Diferencia constante de una sucesión o progresión aritmética
Término enésimo de una sucesión aritmética
Suma parcial de los n términos de una sucesión aritmética
Deducción de la formula de la suma de los n términos de una sucesión aritmética
Sucesiones geométricas
Determinar la razón común r de una progresión geométrica
Término enésimo de una sucesión geométrica
Suma parcial de los n términos de una progresión o sucesión geométrica
Identificar una serie geométrica infinita
Suma de una serie geométrica infinita
Aplicaciones de series geométricas
Límite de una sucesión
Sucesiones monótonas acotadas
Convergencia y divergencia de series infinitas
Criterio del cociente para la convergencia
Serie alternante
Convergencia absoluta y condicional
Series de potencias
Series infinitas convergentes y divergentes
Series geométricas infinitas
Criterio del enésimo término
Criterio de la integral
Series harmónicas y series-p
Criterio de Leibniz
Convergencia absoluta y condicional
Cota para el error de series alternantes
Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin
Cota de Lagrange para el error
Una función como una serie geométrica
Series de Maclaurin de eˣ, sin(x) y cos(x)
Representación de funciones como series de potencias
Determinar serie de Taylor de una función
Determinar serie de TMaclaurin de una función
Demostraciones
Criterios de comparación para la convergencia
Probabilidad y combinatoria
Probabilidad básica
Los diagramas de Venn y la regla de la suma
Probabilidad compuesta de eventos independientes al usar diagramas
Eventos dependientes
Permutaciones
Combinaciones
Probabilidad con combinatoria
Probabilidad compuesta de eventos independientes con la regla de la multiplicación