Series y Sucesiones Infinitas
Sucesiones y series
Determinar los términos de una sucesión
Sucesión infinita
Sucesión finita
Escibir sucesiones y series
Determinar sumas parciales
Notación de sumatoria
Sucesiones aritméticas
Sucesiones aritméticas
Diferencia constante de una sucesión o progresión aritmética
Término enésimo de una sucesión aritmética
Suma parcial de los n términos de una sucesión aritmética
Deducción de la formula de la suma de los n términos de una sucesión aritmética
Sucesiones geométricas
Determinar la razón común r de una progresión geométrica
Término enésimo de una sucesión geométrica
Suma parcial de los n términos de una progresión o sucesión geométrica
Identificar una serie geométrica infinita
Suma de una serie geométrica infinita
Aplicaciones de series geométricas
Límite de una sucesión
Límite de una sucesión
Sucesiones monótonas acotadas
Criterio de comparación para convergencia
Criterio de comparación directa
Ejercicio de criterio de comparación directa
Criterio de la integral para convergencia
Ejercicio del criterio de la integral para divergencia
Criterio de Leibniz para convergencia
Criterio de Leibniz
Ejercicio 1 del criterio de Leibniz para la convergencia
Ejercicio 2 del criterio de Leibniz para la convergencia
Ejercicio 3 del criterio de Leibniz para la convergencia
Criterio de la razón para la convergencia
Ejercicio 1 del criterio de la razón para la convergencia
Ejercicio 2 del criterio de la razón para la convergencia
Ejercicio 3 del criterio de la razón para la convergencia
Criterio del enésimo término para convergencia
Criterio del enésimo término
Serie alternante
La serie alternante
Ejercicio 1 de serie alternante
Ejercicio 2 de serie alternante
Ejercicio 3 de serie alternante
Convergencia absoluta y condicional
Convergencia absoluta y condiciona
Ejercicios de convergencia absoluta y condicional
Margen de error en series alternantes (Cota)
Suma aproximada y estimación del error en series alternantes
Residuo de series alternantes
Ejercicio 1 del residuo de una serie alternante
Ejercicio 2 del residuo de una serie alternante
Polinomios de Taylor y Maclaurin
Introducción a los polinomios de Taylor
Introducción a los polinomios de Taylor (continuación)
Aproximación a funciones a través del polinomio de Taylor
Introducción a los polinomios de Maclaurin
Introducción a los polinomios de Maclaurin (continuación)
Ejercicios 1 de coeficientes de un polinomio de Taylor
Ejercicios 2 de coeficientes de un polinomio de Maclaurin
Cota de Lagrange para el error
Cota de Lagrange para el error o resto del Teorema de Taylor
Residuo de un polinomio de Taylor
Residuo de un polinomio de Taylor (continuación
Cota del error de Lagrange para polinomio de Maclaurin
Calcular eˣ por medio de la cota de Lagrange para el error
Calcular lnx por medio de la cota de Lagrange para el error
Ejercicio1 de cota de error de Lagrange para polinomio de Maclaurin
Radio e intervalo de convergencia
Radio e intervalo de convergencia de series de potencias
Introducción a las series de potencias
Series de potencias
Radio e intervalo de convergencia
Ejercicio 1 de radio de convergencia
Serie de Taylor o Maclaurin de una función
La serie geométrica como una función
Serie de Taylor de sen(x)
Serie de Maclaurin de cos(x)
Ejercicio de serie de potencias a partir de cos(x)
Función cos(x) a partir de una serie de potencias
Serie de potencias de arctan(3x)
Serie de potencias de ln(1+x³)
Intervalo de convergencia de una serie geométrica
Serie de Taylor de eˣ
Reconocer una función a partir de su serie de Taylor de eˣ
Aproximaciones por serie de Taylor
Intervalo de convergencia de una serie geométricas
Determinar serie de Taylor o Maclaurin
Serie de potencias a partir de cos(x)
Función coseno a partir de su serie de potencias
Serie de Maclaurin de cos(x)
Serie de Maclaurin de eˣ
Identificar una función a partir de su serie de Taylor
Fórmula e identidad de Euler
Serie de Taylor de ln x.
Funciones como serie de potencias
Derivar series de potencias
Encontrar la serie de potencias de una función por integración
Convertir términos explícitos de series en notación sigma (suma)
Convertir términos explícitos de series en notación de suma (caso con n ≥ 2)
Intervalo de convergencia de la derivada e integral
Series telescópicas
Series telescópicas
Ejercicios de series telescópicas
Ejercicio de convergencia o divergencia de series telescópicas
Demostraciones de Fórmulas de Series
Definición formal del límite de una sucesión
Fórmula de series geométricas finitas
Pruebas de la fórmula de convergencia para una serie geométrica infinita
Fórmulas de series armónicas
Fórmulas de series geométricas
Fórmulas de series aritméticas
Prueba de que una serie converge con el uso de la definición formal
Demostración de la fórmula para series aritméticas infinitas como un límite
Prueba del criterio de convergencia de las series-p
Fórmulas de series aritméticas
Convergencia o divergencia de series p