Cálculo I
Introducción al límite
Límites a partir del gráfico
Límites de funciones algebraicamente
Límites algebraicamente por sustitución directa
Límites en infinito y asíntotas verticales
Teorema del Sandwich
Definición de límite
Continuidad y Discontinuidad
Límites en infinito y asíntotas horizontales
Detalle del Curso
Razón de cambio instantáneo y promedio
Definición de la derivada y notación de límite
Derivabilidad y continuidad
Derivada de sen(x), cos(x), sec(x), csc(x) 𝑒ˣ, ln(x)
Derivada de tan(x), cot(x), arctan(x), arccot(x)
Reglas, estrategias y métodos de derivación
La Regla del Producto
La Regla del Cuociente
Regla de la cadena
Aplicaciones de las derivadas aplicadas al movimiento
Introducción a las razones relacionadas
Ejercicio 1 de razones relacionadas
Ejercicio 2 de razones relacionadas
Ejercicio 3 de razones relacionadas
La Regla de L´Hopital
Ejemplo 1 del Teorema del Valor Medio en función polinomial
Ejemplo 2 del Teorema del Valor Medio con función radical
Ejemplo 3 del Teorema del Valor Medio con función radical
Condición para aplicación del Teorema del Valor Medio
Aplicación del Teorema del Valor Medio
Derivadas y optimización
Exploración de acumulaciones de cambio
Aproximar áreas con sumas de Riemann
Aplicar propiedades de las integrales definidas
Sumas de Riemann, notación de suma y notación de integral definida
El teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación
Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación que involucran área
El teorema fundamental del cálculo e integrales definidas
Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; regla de la potencia inversa
Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; integrales definidas
Utilizar integración por partes
Integración y acumulación de cambio
Evaluar integrales impropias
Integración de funciones mediante división larga y al completar el cuadrado:
Integración con fracciones parciales
Integrales por sustitución
Determinar el valor promedio de una función en un intervalo
Conectar con integrales funciones de posición, velocidad y aceleración
Utilizar funciones de acumulación e integrales definidas en contextos aplicados
Determinar el área entre curvas expresadas como funciones de x
Determinar el área entre curvas expresadas como funciones de y
Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos
Volumen con secciones transversales: cuadrados y rectángulos
Volumen con secciones transversales: triángulos y semicírculos
Volumen con método de discos: revolución alrededor del eje x o y
Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos
Volumen con método de discos: revolución alrededor de otros ejes
Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos
Volumen con método de anillos: revolución alrededor de otros ejes
La longitud de arco de una curva suave planar y la distancia recorrida