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Cálculo I

Cálculo I
Límites y Continuidad

Introducción al límite

Límites a partir del gráfico

Límites de funciones algebraicamente

Límites algebraicamente por sustitución directa

Límites en infinito y asíntotas verticales

Teorema del Sandwich

Definición de límite

Continuidad y Discontinuidad

Límites en infinito y asíntotas horizontales

Derivadas Definiciones Álgebra Teoremas

Razón de cambio instantáneo y promedio

Definición de la derivada y notación de límite

Derivabilidad y continuidad

Derivada de sen(x), cos(x), sec(x), csc(x) 𝑒ˣ, ln(x)

Derivada de tan(x), cot(x), arctan(x), arccot(x)

Reglas, estrategias y métodos de derivación

La Regla del Producto

La Regla del Cuociente

Regla de la cadena

Derivada de funciones 

Aplicaciones de las derivadas aplicadas al movimiento 

Introducción a las razones relacionadas

Ejercicio 1 de razones relacionadas

Ejercicio 2 de razones relacionadas

Ejercicio 3 de razones relacionadas

La Regla de L´Hopital

Aplicaciones de las derivadas de funciones

Ejemplo 1 del Teorema del Valor  Medio en función polinomial

Ejemplo 2 del Teorema del Valor  Medio con función radical

Ejemplo 3 del Teorema del Valor  Medio con función radical

Condición para aplicación del Teorema del Valor  Medio

Aplicación del Teorema del Valor  Medio

Derivadas y optimización

Derivadas para el análisis de funciones

Exploración de acumulaciones de cambio

Aproximar áreas con sumas de Riemann

Aplicar propiedades de las integrales definidas

Sumas de Riemann, notación de suma y notación de integral definida

El teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación

Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación que involucran área

El teorema fundamental del cálculo e integrales definidas

Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; regla de la potencia inversa

Encontrar antiderivadas e Integrales indefinidas: reglas básicas y notación; integrales definidas

Utilizar integración por partes

Integración y acumulación de cambio

Evaluar integrales impropias

Integración de funciones mediante división larga y al completar el cuadrado:

Integración con fracciones parciales

Integrales por sustitución

Integración y acumulación de cambio
Apicaciones de la integral

Determinar el valor promedio de una función en un intervalo

Conectar con integrales funciones de posición, velocidad y aceleración

Utilizar funciones de acumulación e integrales definidas en contextos aplicados

Determinar el área entre curvas expresadas como funciones de x

Determinar el área entre curvas expresadas como funciones de y

Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos

Volumen con secciones transversales: cuadrados y rectángulos

Volumen con secciones transversales: triángulos y semicírculos

Volumen con método de discos: revolución alrededor del eje x o y

Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos

Volumen con método de discos: revolución alrededor de otros ejes

Calcular el área entre curvas que se intersectan en más de dos puntos

Volumen con método de anillos: revolución alrededor de otros ejes

La longitud de arco de una curva suave planar y la distancia recorrida

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