Matemáticas
Matemáticas elementales
Contar
Introducción a las sumas y restas
Valor posicional (decenas y centenas)
Sumas y restas con números del 1 al 20
Geometría
Sumas y restas con números del 1 al 100
Medición y datos
Aritmética
Introducción a la multiplicación
Multiplicación de un dígito
Introducción a la división
Fracciones
Valor posicional hasta 1.000.000
Suma y resta hasta 1.000.000
División con resto o residuo
Suma y resta de fracciones
División de fracciones
Multiplicación y división de decimales
Decimales y valor posicional
Potencias de diez (10)
Suma y resta de decimales
Suma y resta de números negativos
Suma y resta de fracciones con distinto denominador
Multiplicación de números grandes
Multiplicación y división de números negativos
Aritmética PreUniversitaria
Relaciones lógicas y conjuntos
Sistema de los números naturales
Sistema de los números naturales
Sistema de los números racionales
Sistema de los números reales
Porcentajes
Sucesiones y series
Razones y proporciones
Preálgebra
Propiedades aritméticas
Factores y múltiplos
Leer e interpretar datos
La medición
Fracciones
Números negativos y el plano coordenado
Razones, tasas y proporciones
Ecuaciones, expresiones y desigualdades
Exponentes, radicales y notación científica
Fundamentos de álgebra
Fundamentos
Expresiones algebráicas
Ecuaciones lineales y desigualdades
Graficar rectas y pendientes
Sistemas de ecuaciones
Expresiones con exponentes
Cuadráticas y polinomios
Geometría y ecuaciones
Geometría (revisar tópicos de este cuadro)
Fundamentos de geometría
Congruencia
Semejanzas
Triángulos rectángulos y trigonometría
Geometría de sólidos
Circunferncia y Círculo
Geometría analítica
Secciones cónicas
Propiedades y demostraciones de Transformaciones
Trigonometría (revisar tópicos de este cuadro y página)
Trigonometría en el triángulo rectángulo
Trigonometría en triángulo cualquiera
Funciones trigonométricas
Gráficas de funciones trigonométricas
Ecuaciones Trigonométricas
Identidades Trigonométricas
Círculo Goniométrico o Unitario
Álgebra I (faltan 3 últimos tópicos de este cuadro)
Fundamentos de álgebra
Resolución de ecuaciones e inecuaciones
Conversión de unidades
Ecuaciones lineales y gráficas
Formas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Desigualdades e inecuaciones (sistemas y gráficas)
Funciones (Tipos y gráficos)
Sucesiones
Valor absoluto y funciones definidas por partes
Exponentes y radicales
Crecimiento y decrecimiento exponencial
Cuadráticas: multiplicación y factorízación
Funciones y ecuaciones cuadráticas
Números irracionales
Función par
Función impar
Función afin
Álgebra II (revisar tópicos de este cuadro y página)
Números complejos
Álgebra de polinomios
División de polinomios
Factorización de polinomios
Gráficas de polinomios
Exponentes racionales y radicales
Logaritmos
Traslación Simetría Reflexión Traslación
Modelado
Funciones racionales
Modelos exponenciales
Ecuaciones
Estadística y Probabilidades (revisar tópicos de este cuadro y página)
Análisis de datos categóricos
Comparación de datos cuantitativos
Resumir datos cuantitativos
Modelación de distribución de datos
Análisis de datos bivariados
Conteo, permutaciones y combinaciones
Regresión avanzada (inferencia y transformación
Pruebas de significancia (pruebas de hipótesis)
Distribuciones muestrales
Análisis de varianza (ANOVA)
Inferencia de muestras para la diferencia entre grupos
Intervalos de confianza
Inferencia de datos categóricos (prueba de ji cuadrado)
Intervalos de confianza
Pruebas de significancia (pruebas de hipótesis)
Variables aleatorias
Distribuciones muestrales
Probabilidad
Estadística de Educación Media EM - Secundaria
Gráficos de dispersión
Distribución de datos
Tablas de contingencia
Diseño de estudios
Probabilidad
Distribuciones normales
Campana de Gauss
Probabilidad binomial
Álgebra lineal (revisar tópicos de este cuadro y página)
Espacios y vectores
Transformaciones de matrices
Sistemas de coordenadas alternativos (bases)
Precálculo
Números Complejos
Funciones
Funciones compuestas
Trigonometría
Matrices
Vectores
Ecuaciones de la recta
Secciones cónicas
Probabilidad y combinatoria
Series
Cálculo diferencial - Cálculo superior I (revisar tópicos de este cuadro)
Límites y continuidad
Derivadas: definición y reglas básicas
Derivadas: regla de la cadena
Método de Newton
Aplicaciones de las derivadas
Funciones y su análisis
Derivadas implícitas
Teorema del Valor Medio
Derivada enésima
Ecuaciones paramétricas
Análisis de funciones por derivadas
Cálculo integral (revisar tópicos de este cuadro)
Integrales
Ecuaciones diferenciales
Aplicaciones de la integrales
Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares
Integracles - Cálculo superior I y II
Introducción a las acumulaciones de cambio
Aproximación con sumas de Riemann
Repaso de la notación de suma
Sumas de Riemann en notación sigma
Definir integrales con sumas de Riemann
Teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación
Regla de la potencia inversa
Integrales indefinidas de funciones comunes
Integrales definidas de funciones comunes
Integración con cambio de variable
Integración mediante división larga y al completar el cuadrado
Propiedades de las integrales definidas
Integración con identidades trigonométricas
Sustitución trigonométrica
Integración por partes
Integración con fracciones parciales
Integrales impropias
Teorema fundamental del cálculo e integrales definidas.
Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación
Series y sucesiones infinitas
Series infinitas convergentes y divergentes
Series geométricas infinitas
Criterio del enésimo término
Criterio de la integral
Series harmónicas y series-p
Criterios de comparación
Criterio de Leibniz
Criterio de la razón
Series de Maclaurin de eˣ, sin(x) y cos(x)
Convergencia absoluta y condicional
Cota para el error de series alternantes
Representación de funciones como series de potencias
Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin
Determinar serie de Taylor de una función
Cota de Lagrange para el error
Introducción a las series de potencias
Determinar serie de Maclaurin de una función
Una función como una serie geométrica
Demostraciones
Cálculo en varias variables
Qué son las funciones multivariables
Derivadas de funciones en varias variables
Teorema de Stokes
Teorema de Green
Teorema de la divergencia
Aplicaciones de las derivadas multivariables
Integrales de funciones multivariables
Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones lineales de segundo orden
Transformada de Laplace
1º EM
Números racionales
Factorización
Área y Volumen: Cilindro. Cono. Esfera
Sectores y segmentos circulares
Productos notables
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
Relación entre dos variables
Comparación de muestras
Semejanza
Propiedades de la probabilidad
Comportamiento aleatorio
2º EM
Números reales
Raíces enésimas y logaritmos
Porcentajes
Álgebra y funciones
Función inversa
Funciones cuadráticas
Geometría
La Esfera
Probabilidades y Estadística
Técnicas de conteo
Variable aleatoria
Trigonometría
Ecuaciones cuadráticas
Matemáticas I
Fundamentos de álgebra
Resolver ecuaciones y desigualdades
Trabajar con unidades
Ecuaciones lineales y gráficas
Formas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones
Desigualdades (sistemas y gráficas)
Funciones
Gráficas de dispersión
Distribuciones de datos
Tablas de contingencia
Sucesiones
Exponentes y radicales
Crecimiento y decrecimiento exponencial
Transformaciones geométricas
Congruencia
Geometría analítica
Matemáticas II
Valor absoluto y funciones definidas por parte
Cuadráticas
Funciones y ecuaciones cuadráticas
Números irracionales
Números Complejos
Exponentes racionales y radicales
Semejanzas
Triángulos rectángulos y trigonometría:
Geometría de sólidos
Modelos exponenciales
Secciones cónicas
Geometría de sólidos
Matemáticas III
Aritmética de polinomios
Factorización de polinomios
División de polinomios
Gráficas de polinomios
Logaritmos
Modelamiento
Transformaciones de funciones
División de polinomios
Ecuaciones
Diseño de estudios
Probabilidad binomial
Distribuciones normales
Funciones racionales
Trigonometría
Álgebra I
Resolución de ecuaciones e inecuaciones
Conversión de unidades
Ecuaciones lineales y gráficas
Formas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
Desigualdades e inecuaciones (sistemas y gráficas)
Funciones (Tipos y gráficos)
Sucesiones
Valor absoluto y funciones definidas por partes
Exponentes y radicales
Crecimiento y decrecimiento exponencial
Cuadráticas: multiplicación y factorízación
Funciones y ecuaciones cuadráticas
Números irracionales
Función par
Función impar
Función afin
Álgebra II
Números complejos
Álgebra de polinomios
División de polinomios
Factorización de polinomios
Aritmética de polinomios
Gráficas de polinomios
Exponentes racionales y radicales
Logaritmos
Traslación Simetría Reflexión Traslación
Modelado
Funciones racionales
Modelos exponenciales
Ecuaciones
Trigonometría
Estadística de Educación Media EM - Secundaria
Gráficos de dispersión
Distribución de datos
Tablas de contingencia
Diseño de estudios
Probabilidad
Distribuciones normales
Campana de Gauss
Probabilidad binomial
Trigonometría
Trigonometría en triángulo cualquiera
Funciones trigonométricas
Gráficas de funciones trigonométricas
Ecuaciones Trigonométricas
Identidades Trigonométricas
Círculo Goniométrico o Unitario
Precálculo
Números Complejos
Funciones compuestas
Series
Continuidad
Trigonometría
Matrices
Vectores
Derivada
Secciones cónicas
Probabilidad y combinatoria
Límites
4º EM
Teoría de Conjuntos
Potencias
Funciones
Desigualdades e Inecuaciones
Estadística y probabilidades
Progresiones
Sumatorias
Sucesiones
Series
Números Complejos
Geometría
Porcentajes
Ecuación vectorial de la recta
Vectores
Rectas y Planos en el espacio
Cuerpos geométricos
Circunferencia y círculo
Ex-PSU PTU Preuniversitaria
Números
Ágebra y Funciones
Geometría
Estadística y Probabilidad Preuniversitaria (Ver esta página)
Estadística
Probabilidades
Geometría PreUniversitaria (Ver esta página)
Factorización de polinomios
División de polinomios
Gráficas de polinomios
Transformaciones de funciones
Diseño de estudios
División de polinomios
Ecuaciones
Álgebra PreuUiversitaria I (Ver esta página)
Expresiones algebráicas
Operaciones con polinomios
Ecuaciones lineales
Ecuaciones cuadráticas y bicuadráticas
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de inecuaciones lineales
Productos notables y factorizaciones
Álgebra PreUniversitaria II (Ver esta página)
Factorización de polinomios
División de polinomios
Transformaciones de funciones
División de polinomios
Diseño de estudios
Diseño de estudios
Trigonometría PreUniversitaria (Crear esta página)
Factorización de polinomios
División de polinomios
Transformaciones de funciones
División de polinomios
Diseño de estudios
Diseño de estudios
Razonamiento PreUniversitario (Crear esta página)
Problemas de conteo y cantidad
Cálculo Superior I
Definición y notación de Límite
Límites y continuidad
Calcular límites por Álgebra de límites
Procedimientos para estimar límites
Definición y Reglas elementales
Seleccionar Procedimientos para calcular límites
Cálculo de límites por Teorema del Sandwich
Aplicaciones de la derivada
Aplicaciones de la derivada a funciones
La Integral
Definición y propiedades de la
Métodos de integración
Ecuaciones diferenciales Def.
Regla de L´Hôpital
Cálculo de límites por uso de artificios matemáticos
Estimación del límite a partir de tablas
Cálculo II
Límites y continuidad
Derivada
Derivada Razón de cambio
Definición y Reglas elementales
Derivada de funciones compuestas
Aplicaciones de la derivada
Aplicaciones de la derivada a funciones
Definición y propiedades de la
Métodos de integración
Ecuaciones diferenciales Def.
La Integral
Estadística avanzada
Analizar datos categóricos
Mostrar y describir datos cuantitativos
Resumir datos cuantitativos
Modelar distribuciones de datos
Explorar datos numéricos bivariados
Diseño de estudios
Probabilidad
Variables aleatorias
Geometría Analítica
Plano cartesiano, coordenadas, distancias
Dividir segmentos de rectas
Rectas paralelas y perpendiculares en el plano cartesiano
Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares
Demostraciones en el plano cartesiano
Recta y plano coordenado
Aplicaciones de distancia entre puntos