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Matemáticas

 

Matemáticas elementales

Contar

Introducción a las sumas y restas

Valor posicional (decenas y centenas)

Sumas y restas con números del 1 al 20

Geometría

Sumas y restas con números del 1 al 100

Medición y datos

Aritmética

Introducción a la multiplicación

Multiplicación de un dígito

Introducción a la división

Fracciones

Valor posicional hasta 1.000.000

Suma y resta hasta 1.000.000

División con resto o residuo

Suma y resta de fracciones

División de fracciones

Multiplicación y división de decimales

Decimales y valor posicional

Potencias de diez (10)

Suma y resta de decimales

Suma y resta de números negativos

Suma y resta de fracciones con distinto denominador

Multiplicación de números grandes

Multiplicación y división de números negativos

 
 

Aritmética PreUniversitaria

Relaciones lógicas y conjuntos

Sistema de los números naturales

Sistema de los números naturales

Sistema de los números racionales

Sistema de los números reales

Porcentajes

Sucesiones y series

Razones y proporciones

 

Preálgebra

Propiedades aritméticas

Factores y múltiplos

Leer e interpretar datos

La medición

Fracciones

Números negativos y el plano coordenado

Razones, tasas y proporciones

Ecuaciones, expresiones y desigualdades

Exponentes, radicales y notación científica

 

Fundamentos de álgebra

Fundamentos

Expresiones algebráicas

Ecuaciones lineales y desigualdades

Graficar rectas y pendientes

Sistemas de ecuaciones

Expresiones con exponentes

Cuadráticas y polinomios

Geometría y ecuaciones

 

Geometría (revisar tópicos de este cuadro)

Fundamentos de geometría

Congruencia

Semejanzas

Triángulos rectángulos y trigonometría

Geometría de sólidos

Circunferncia y Círculo

Geometría analítica

Secciones cónicas

Propiedades y demostraciones de Transformaciones

 

Trigonometría (revisar tópicos de este cuadro y página)

Trigonometría en el triángulo rectángulo

Trigonometría en triángulo cualquiera

Funciones  trigonométricas

Gráficas de funciones trigonométricas

Ecuaciones Trigonométricas

Identidades Trigonométricas

Círculo Goniométrico o Unitario

 

Álgebra I (faltan 3 últimos tópicos de este cuadro)

Fundamentos de álgebra

Resolución de ecuaciones e inecuaciones

Conversión de unidades

Ecuaciones lineales y gráficas

Formas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales

Desigualdades e inecuaciones (sistemas y gráficas)

Funciones (Tipos y gráficos)

Sucesiones

Valor absoluto y funciones definidas por partes

Exponentes y radicales

Crecimiento y decrecimiento exponencial

Cuadráticas: multiplicación y factorízación

Funciones y ecuaciones cuadráticas

Números irracionales

Función par

Función impar

Función afin

 

Álgebra II (revisar tópicos de este cuadro y página)

Números complejos

Álgebra de polinomios

División de polinomios

Factorización de polinomios

Gráficas de polinomios

Exponentes racionales y radicales

Logaritmos

Traslación Simetría Reflexión Traslación

Modelado

Funciones racionales

Modelos exponenciales

Ecuaciones

 

Estadística y Probabilidades (revisar tópicos de este cuadro y página)

Análisis de datos categóricos

Comparación de datos cuantitativos

Resumir datos cuantitativos

Modelación de distribución de datos

Análisis de datos bivariados

Conteo, permutaciones y combinaciones

Regresión avanzada (inferencia y transformación

Pruebas de significancia (pruebas de hipótesis)

Distribuciones muestrales

Análisis de varianza (ANOVA)

Inferencia de muestras para la diferencia entre grupos

Intervalos de confianza

Inferencia de datos categóricos (prueba de ji cuadrado)

Intervalos de confianza

Pruebas de significancia (pruebas de hipótesis)

Variables aleatorias

Distribuciones muestrales

Probabilidad

 

Estadística de Educación Media EM - Secundaria

Gráficos de dispersión

Distribución de datos

Tablas de contingencia

Diseño de estudios

Probabilidad

Distribuciones normales

Campana de Gauss

Probabilidad binomial

 

Álgebra lineal (revisar tópicos de este cuadro y página)

Espacios y vectores

Transformaciones de matrices

Sistemas de coordenadas alternativos (bases)

 

Precálculo

Números Complejos

Funciones

Funciones compuestas

Trigonometría

Matrices

Vectores

Ecuaciones de la recta

Secciones cónicas

Probabilidad y combinatoria

Series

 

Cálculo diferencial - Cálculo superior I (revisar tópicos de este cuadro)

Límites y continuidad

Derivadas: definición y reglas básicas

Derivadas: regla de la cadena

Método de Newton

Aplicaciones de las derivadas

Funciones y su análisis

Derivadas implícitas

Teorema del Valor Medio

Derivada enésima

Ecuaciones paramétricas

Análisis de funciones por derivadas

 

Cálculo integral (revisar tópicos de este cuadro)

Integrales

Ecuaciones diferenciales

Aplicaciones de la integrales

Ecuaciones diferenciales

Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares

Integracles - Cálculo superior I y II

Introducción a las acumulaciones de cambio

Aproximación con sumas de Riemann

Repaso de la notación de suma

Sumas de Riemann en notación sigma

Definir integrales con sumas de Riemann

Teorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación

Regla de la potencia inversa

Integrales indefinidas de funciones comunes

Integrales definidas de funciones comunes

Integración con cambio de variable

Integración mediante división larga y al completar el cuadrado

Propiedades de las integrales definidas

Integración con identidades trigonométricas

Sustitución trigonométrica

Integración por partes

Integración con fracciones parciales

Integrales impropias

Teorema fundamental del cálculo e integrales definidas.

Interpretar el comportamiento de funciones de acumulación

 

Series y sucesiones infinitas

Series infinitas convergentes y divergentes

Series geométricas infinitas

Criterio del enésimo término

Criterio de la integral

Series harmónicas y series-p

Criterios de comparación

Criterio de Leibniz

Criterio de la razón

Series de Maclaurin de eˣ, sin(x) y cos(x)

Convergencia absoluta y condicional

Cota para el error de series alternantes

Representación de funciones como series de potencias

Introducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin

Determinar serie de Taylor de una función

Cota de Lagrange para el error

Introducción a las series de potencias

Determinar serie de Maclaurin de una función

Una función como una serie geométrica

Demostraciones

 
 

Cálculo en varias variables

Qué son las funciones multivariables

Derivadas de funciones en varias variables

Teorema de Stokes

Teorema de Green

Teorema de la divergencia

Aplicaciones de las derivadas multivariables

Integrales de funciones multivariables

Ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales de primer orden

Ecuaciones lineales de segundo orden

Transformada de Laplace

 
 

1º EM

Números racionales

Factorización

Área y Volumen: Cilindro. Cono. Esfera

Sectores y segmentos circulares

Productos notables

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Relación entre dos variables

Comparación de muestras

Semejanza

Propiedades de la probabilidad

Comportamiento aleatorio

 

2º EM

Números reales

Raíces enésimas y logaritmos

Porcentajes

Álgebra y funciones

Función inversa

Funciones cuadráticas

Geometría

La Esfera

Probabilidades y Estadística

Técnicas de conteo

Variable aleatoria

Trigonometría

Ecuaciones cuadráticas

Matemáticas I

Fundamentos de álgebra

Resolver ecuaciones y desigualdades

Trabajar con unidades

Ecuaciones lineales y gráficas

Formas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones

Desigualdades (sistemas y gráficas)

Funciones

Gráficas de dispersión

Distribuciones de datos

Tablas de contingencia

Sucesiones

Exponentes y radicales

Crecimiento y decrecimiento exponencial

Transformaciones geométricas

Congruencia

Geometría analítica

Matemáticas II

Valor absoluto y funciones definidas por parte

Cuadráticas

Funciones y ecuaciones cuadráticas

Números irracionales

Números Complejos

Exponentes racionales y radicales

Semejanzas

Triángulos rectángulos y trigonometría:

Geometría de sólidos

Modelos exponenciales

Secciones cónicas

Geometría de sólidos

Matemáticas III

Aritmética de polinomios

Factorización de polinomios

División de polinomios

Gráficas de polinomios

Logaritmos

Modelamiento

Transformaciones de funciones

División de polinomios

Ecuaciones

Diseño de estudios

Probabilidad binomial

Distribuciones normales

Funciones racionales

Trigonometría

Álgebra I

Resolución de ecuaciones e inecuaciones

Conversión de unidades

Ecuaciones lineales y gráficas

Formas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales

Desigualdades e inecuaciones (sistemas y gráficas)

Funciones (Tipos y gráficos)

Sucesiones

Valor absoluto y funciones definidas por partes

Exponentes y radicales

Crecimiento y decrecimiento exponencial

Cuadráticas: multiplicación y factorízación

Funciones y ecuaciones cuadráticas

Números irracionales

Función par

Función impar

Función afin

Álgebra II

Números complejos

Álgebra de polinomios

División de polinomios

Factorización de polinomios

Aritmética de polinomios

Gráficas de polinomios

Exponentes racionales y radicales

Logaritmos

Traslación Simetría Reflexión Traslación

Modelado

Funciones racionales

Modelos exponenciales

Ecuaciones

Trigonometría

Estadística de Educación Media EM - Secundaria

Gráficos de dispersión

Distribución de datos

Tablas de contingencia

Diseño de estudios

Probabilidad

Distribuciones normales

Campana de Gauss

Probabilidad binomial

Trigonometría

Trigonometría en triángulo cualquiera

Funciones  trigonométricas

Gráficas de funciones trigonométricas

Ecuaciones Trigonométricas

Identidades Trigonométricas

Círculo Goniométrico o Unitario

Precálculo

Números Complejos

Funciones compuestas

Series

Continuidad

Trigonometría

Matrices

Vectores

Derivada

Secciones cónicas

Probabilidad y combinatoria

Límites

 
 

4º EM

Teoría de Conjuntos

Potencias 

Funciones

Desigualdades e Inecuaciones

Estadística y probabilidades

Progresiones

Sumatorias

Sucesiones 

Series

Números Complejos

Geometría

Porcentajes

Ecuación vectorial de la recta

Vectores

Rectas y Planos en el espacio

Cuerpos geométricos

Circunferencia y círculo

 

Ex-PSU PTU Preuniversitaria 

Números

Ágebra y Funciones

Geometría

 

Estadística y Probabilidad Preuniversitaria (Ver esta página)

Estadística

Probabilidades

 

Geometría PreUniversitaria (Ver esta página)

Factorización de polinomios

División de polinomios

Gráficas de polinomios

Transformaciones de funciones

Diseño de estudios

División de polinomios

Ecuaciones

 

​Álgebra PreuUiversitaria I (Ver esta página)

Expresiones algebráicas

Operaciones con polinomios

Ecuaciones lineales

Ecuaciones cuadráticas y bicuadráticas

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de inecuaciones lineales

Productos notables y factorizaciones

 

​Álgebra PreUniversitaria II (Ver esta página)

Factorización de polinomios

División de polinomios

Transformaciones de funciones

División de polinomios

Diseño de estudios

Diseño de estudios

 

Trigonometría  PreUniversitaria (Crear esta página)

Factorización de polinomios

División de polinomios

Transformaciones de funciones

División de polinomios

Diseño de estudios

Diseño de estudios

 

Razonamiento PreUniversitario (Crear esta página)

Problemas de conteo y cantidad

 

Cálculo Superior I

Definición y notación de Límite

Límites y continuidad

Calcular límites por Álgebra de límites

Procedimientos para estimar límites

Definición y Reglas elementales

Seleccionar Procedimientos para calcular límites

Cálculo de límites por Teorema del Sandwich

Aplicaciones de la derivada

Aplicaciones de la derivada a funciones

La Integral

Definición y propiedades de la 

Métodos de integración

Ecuaciones diferenciales Def.

Regla de L´Hôpital

Cálculo de límites por uso de artificios matemáticos

Estimación del límite a partir de tablas

 

Cálculo II

Límites y continuidad

Derivada

Derivada Razón de cambio

Definición y Reglas elementales

Derivada de funciones compuestas

Aplicaciones de la derivada

Aplicaciones de la derivada a funciones

Definición y propiedades de la 

Métodos de integración

Ecuaciones diferenciales Def.

La Integral

 

Estadística avanzada

Analizar datos categóricos

Mostrar y describir datos cuantitativos

Resumir datos cuantitativos

Modelar distribuciones de datos

Explorar datos numéricos bivariados

Diseño de estudios

Probabilidad

Variables aleatorias

 

Geometría Analítica

Plano cartesiano, coordenadas, distancias

Dividir segmentos de rectas

Rectas paralelas y perpendiculares en el plano cartesiano

Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares

Demostraciones en el plano cartesiano

Recta y plano coordenado

Aplicaciones de distancia entre puntos